颗粒速度分布的差分式平面电容传感器阵列测量方法

摘要

本发明公开了一种颗粒速度分布的差分式平面电容传感器阵列测量方法，采用差分式平面电容传感器阵列测量装置，包括测量探头，测量探头依次连接有P路并行设置的差分电容检测电路、数据采集卡以及计算机；测量方法为：当固相颗粒沿绝缘测量管道轴向方向运动时，沿轴向相邻电容产生两组反映气固流动信息的电容信号，将信号传输给差分电容检测电路进行差分放大后输出给数据采集卡采集进而送入计算机，由计算机对数据采集卡采集输出信号进行空间滤波算法处理，获得气固两相流颗粒速度分布信息。解决了现有技术中存在的无法获得管道截面上速度场的分布以及空间频率选择性低的问题。

说明书

技术领域

本发明属于气固两相流测量方法技术领域，涉及一种颗粒速度分布的差分式平面电容传感器阵列测量方法。

背景技术

气固两相流广泛存在于能源、化工、电力及冶金等工业领域。颗粒速度是反应气固两相流动特性的重要参数，实现颗粒速度分布的实时检测对于流体流动状态的监测及生产过程中计量、节能和控制具有重要意义。目前，根据不同的传感器测量原理，已有多种非接触式检测方法用于固相颗粒速度的测量，如多普勒、互相关、空间滤波、核磁共振、示踪法等。多普勒法是利用颗粒的移动会导致其散射光频率产生位移的特性测量颗粒速度，具有实验简单、数据可靠等特点，广泛应用于流体的实验研究中，测量的管道直径范围可从毫米级到几米。但多普勒测速系统设备昂贵，且仅适用于稀相悬浮的流动条件。利用同步相关检测技术为基础构成的两相流测速系统，与其它检测方法相比具有测量动态范围宽、适应性强、不阻碍流动，非接触测量等优点，为气固两相流速度、流量测量问题提供了有效的技术手段，因此广泛应用在工业测量领域中。但相关法测速只有在流动状态稳定，固相弥散度均匀且满足“凝固”流型的状况下，才能够获得具有明确峰值的相关函数曲线，这在实际测量过程中难以保证。荧光粒子示踪、高速摄像等方法，可实现颗粒流动速度分布测量，但算法处理复杂且分析过程耗时，因此仅适用于实验室研究，不适合工业现场的应用。光学空间滤波法利用其空间频率选择特性可实现固体颗粒移动速度的测量，具有机械及光学性能稳定，光源选择范围广，数据处理方便等优点，但测量系统相对复杂且不适用于恶劣的工业环境，尤其是在浓相稠密气固流动测量应用上。另外，限制同步相关法、多普勒法和光学空间滤波法推广应用的一个重要因素是此类方法属于点/线测量方法或截面颗粒平均速度测量方法，而无法获得管道截面颗粒速度场分布信息，因此不利于流动参数的测量和气固流动机理的研究。

气力输送系统中颗粒的流动会导致特定管道区域内流动介质的介电特性发生变化。近年来，人们利用电容传感器空间滤波效应，相继研究并开发了电容空间滤波测量颗粒速度系统，测量系统具有结构简单、成本低廉、适合于复杂的工业现场环境等特点。在实际气力输送管道中，流体的速度和浓度往往是不均匀分布。但上述电容空间滤波法主要采用半圆环或圆环状电容传感器，其输出信号是管道截面内所有颗粒介电特性的叠加，因而获得的是管道截面上固体颗粒的平均加权速度，而无法获得管道截面上速度场的分布信息。此外，由于电容传感器的电极具有一定的几何形状和尺寸，用电容传感器的“敏感窗口“检测流体的流动状况时，电容电极对流动噪声将以特定的空间权函数进行加权平均。但半圆环或圆环电容传感器输出信号频带范围较宽且受颗粒空间位置分布影响较大，降低了滤波器的空间选择性，在功率谱特性曲线上，表现为各点离散程度较大，信噪比较低，频带宽度难以确定，从而影响速度测量的准确性。

发明内容

本发明的目的是提供种颗粒速度分布的差分式平面电容传感器阵列测量方法，解决了现有技术中存在的无法获得管道截面上速度场的分布以及空间滤波频率选择性低的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种颗粒速度分布的差分式平面电容传感器阵列测量方法，采用差分式平面电容传感器阵列测量装置，包括测量探头，测量探头依次连接有P路并行设置的差分电容检测电路，P路差分电容检测电路共同连接有数据采集卡，数据采集卡连接有计算机，测量探头包括绝缘测量管道，绝缘测量管道外壁上布置有电极阵列和金属屏蔽罩，电极阵列包括一个圆环状激励电极，激励电极两侧沿绝缘测量管道轴向对称设置有Q对圆弧状感应电极，即圆弧状感应电极沿绝缘测量管道轴向共分为上下两层，分别为第一层感应电极阵列和第二层感应电极阵列，圆弧状感应电极远离激励电极的一侧设置有用以限定传感器轴向灵敏范围的轴向保护电极，每路差分电容检测电路均包括两个输入端，分别为第一输入端、第二输入端，其中1≤Q≤P，第i对圆弧状感应电极的两个感应电极分别连接第j路差分电容检测电路的第一输入端和第二输入端，其中1≤i≤Q，1≤j≤P；

测量方法具体为：当固相颗粒沿绝缘侧测量管道轴向方向运动时，每对圆弧状感应电极中的两个圆弧状感应电极分别产生一组反映气固两相流流动信息的电容信号，两组信号分别传输给对应的差分电容检测电路的第一输入端、第二输入端，对电容信号进行差分放大并输出给数据采集卡采集，数据采集卡将采集到的信号送入计算机，由计算机对数据采集卡采集输出信号进行空间滤波算法处理，通过对其频谱进行分析并确定频带宽度，进而计算获得气固两相流颗粒速度，Q对圆弧状感应电极相组合可获得管道截面颗粒速度分布分布信息。

本发明的特点还在于，

当固体颗粒在不同径向位置沿轴向运动时，关于圆环状激励电极对称的每对圆弧状感应电极电容变化规律完全相同，整体上呈现双峰变化规律，峰值点位置相差的距离为p，即是轴向相邻电容电极对的轴向间隔，单位为mm，从模拟计算结果分析，每一电极对电容值变化沿轴向近似于高斯函数分布，在电极间距处达到峰值，其沿轴向电容值变化可用式(1)进行曲线拟合：

其中，z是颗粒的轴向位置坐标值，Z为传感器在管道轴向方向的灵敏空间长度，单位为mm，A、ɑ、b、c、d、g、m为曲线拟合系数，与传感器结构以及颗粒空间位置有关；由第1路差分电容检测电路至第Q路差分电容检测电路差分放大后，产生Q组差分电容信号可表示为：

其中：C_1i(z)和C_2i(z)分别为第i对感应电极中的两个圆弧状感应电极产生的电容变化信号，C_d(z)是差分电容信号。

在计算机内对采集的信号处理的过程为：

步骤1，通过编程对采集到的Q组差分电容信号序列C_di(n)进行傅里叶变换，得到其频谱E_di(k)，然后取其幅值的平方|Ed_i(k)|²并除以差分电容离散数据信号长度N，作为差分电容信号序列C_di(n)的功率谱估计P_i(k)，i＝1，2…Q，则可以得到：

其中：E_1i(k)是轴向第一层圆弧状感应电极阵列6输出电容信号的频谱，ω_z是管道轴向方向的空间角频率，n是时域差分电容信号的离散点，k为频域离散点；由公式(3)可知，差分电容信号的功率谱相当于单通道电容功率频谱受正弦因子sin(pω_z/2)调制所得；

步骤2，根据步骤1得到的Q组功率谱特性函数的频率通带宽度确定每一组截止频谱f_i，用如下公式：

其中：K_i为功率谱函数截止频率对应位置的离散点数，F_s是功率谱分析的频率分辨率，p是轴向相邻电容电极对的轴向间隔；

步骤3，根据功率谱截止频率值f_i和第一层感应电极和第二层感应电极轴向间隔p，确定管道截面上不同区域气固两相颗粒流平均流动速度v_i，计算公式如下：

v_i＝k₀·p·f_i(5)，

p＝w+d(6)，

其中：k₀是速度测量无量纲校正常数，由实验标定，p是轴向相邻电容电极对的轴向间隔，w是电极轴向宽度，d是圆环形激励电极与圆弧状感应电极之间的间距。

k₀的标定方法为：在气粒输送颗粒流条件下，用相位多普勒测速仪对差分式平面电容传感器阵列测量装置颗粒流速度系统无量纲校正系数进行对比标定，具体标定过程为：相位多普勒测速仪(PDA)与差分式平面电容传感器阵列测量装置同步测量，速度测量系统记录测量数据并保存，取与PDA同时间，同区间同时间测量值的平均值与PDA测量值组成一个数据对，每次标定至少要获得20对数据，以差分式平面电容传感器阵列速度测量装置测量的颗粒速度为横坐标，PDA测得的颗粒速度为纵坐标，将相关系数大于0.9的数据对定义为有效数据点，有效测量点的数量应在10个以上，运用一元线性回归的方法，给出标定曲线，进而获得标定系数k₀：

其中，m为有效数据点数，x_j、y_j分别表示本发明填报测量值和PDA测量值。

整个绝缘测量管道、激励电极，第一层感应电极阵列、第二层感应电极阵列、轴向保护电极均包覆于金属屏蔽罩内。

每路差分电容检测电路均相同，具体为：第一电容C₁与第一电阻R₁一端与第一运算放大器A₁的反相输入端相连接，第一电容C₁另一端、第一电阻R₁另一端和第三电容C₃一端与第一运算放大器A₁的输出端相连接，第二电容C₂与第二电阻R₂一端与第二运算放大器A₂的反相输入端相连接，第二电容C₂另一端、第二电阻R₂另一端和第四电容C₄一端与第二运算放大器A₂的输出端相连接，第一运算放大器A₁的同相输入端与第二运算放大器A₂的同相输入端接地；第五电阻R₅与可调电阻R₇一端与第三运算放大器A₃的反相输入端相连接，第三电容C₃另一端与第三电阻R₃一端与第三运算放大器A₃的同相输入端相连接，可调电阻R₇另一端与第九电阻R₉一端与第三运算放大器A₃的输出端相连接，第六电阻R₆与可调电阻R₈一端与第四运算放大器A₄的反相输入端相连接，第四电容C₄另一端与第四电阻R₄一端与第四运算放大器A₄的同相输入端相连接，可调电阻R₈另一端与第十电阻R₁₀一端与第四运算放大器A₄的输出端相连接，第三电阻R₃另一端与第四电阻R₄另一端接地；第九电阻R₉另一端与第十一电阻R₁₁一端与第五运算放大器A₅的反相输入端相连接，第十电阻R₁₀另一端与第十二电阻R₁₂一端与第五运算放大器A₅的同相输入端相连接，第十一电阻R₁₁另一端与第五运算放大器A₅的输出端相连接，第十二电阻R₁₂另一端接地。

本发明的有益效果是，本发明通过对相邻差分电容信号进行空间滤波算法处理，能够提高电容空间滤波器的空间选择性，降低速度信号频带宽度测量不确定度，从而提高颗粒速度测量的准确性，一种颗粒速度分布的差分式平面电容传感器阵列测量装置，结构简单、布置灵活、价格低廉，并且由于采用圆环形激励电极和圆弧状电容传感器阵列对称分布，可以实现管道截面颗粒的速度分布的测量；本发明中采用差分电容测量方式，消除了基频信号对测量的影响，降低了频带宽度测量的不确定性，从而提高了颗粒速度测量的准确性，具体表现为：

1)相比圆环状或半圆环状电容空间滤波器，本发明采用圆弧状电容传感器阵列关于圆环形激励电极对称分布的布局，可以实现对管道截面颗粒的速度分布的测量，可用于复杂环境下气固两相流动测量；

2)采用轴向差分电容检测方式，提高了电容空间滤波器的空间频率选择性，消除了基频信号对测量的影响，降低了频带宽度测量的不确定性，从而提高了颗粒速度测量的准确性；

3)圆弧状电容传感器阵列在结构上不影响流体的流动状态，属于非接触式测量，具有结构简单，信号处理方便，价格低廉等特点，适合于恶劣的工业气力输送和气固两相流系统中应用。

附图说明

图1是本发明一种颗粒速度分布的差分式平面电容传感器阵列测量方法中测量装置的结构示意图；

图2是本发明一种颗粒速度分布的差分式平面电容传感器阵列测量方法中测量探头结构示意图；

图3本发明一种颗粒速度分布的差分式平面电容传感器阵列测量方法中测量探头的展开图；

图4是本发明一种颗粒速度分布的差分式平面电容传感器阵列测量方法中差分电容检测电路图；

图5是颗粒在不同径向位置沿轴向流动时电容值变化规律；

图6是单通道电容输出信号功率谱；

图7是轴向相邻差分电容输出信号功率谱。

图中，1.测量探头，2.差分电容检测电路模块，3.数据采集卡，4.计算机，5.激励电极，6.第一层电容感应电极阵列，7.第二层电容感应电极阵列，8.轴向保护电极，9.金属屏蔽罩，10.绝缘测量管道，11.第一输入端，12.第二输入端，13.差分电容检测电路的输出端。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明的颗粒速度分布的差分式平面电容传感器阵列测量方法，采用差分式平面电容传感器阵列测量装置，如图1所示，包括测量探头1，测量探头1依次连接有P路并行设置的差分电容检测电路2，P路差分电容检测电路2的输出端13共同连接有数据采集卡3，数据采集卡3连接有计算机4，如图2所示，测量探头1包括绝缘测量管道10，绝缘测量管道10外壁上布置有电极阵列和金属屏蔽罩9，电极阵列包括一个圆环状激励电极5，激励电极5两侧沿绝缘测量管道10轴向对称设置有Q对圆弧状感应电极，如图3所示，即圆弧状感应电极沿绝缘测量管道10轴向共分为上下两层，分别为第一层感应电极阵列6和第二层感应电极阵列7，圆弧状感应电极远离激励电极5的一侧设置有用以限定传感器轴向灵敏范围轴向保护电极8，每路差分电容检测电路均包括两个输入端，分别为第一输入端11、第二输入端12，其中1≤Q≤P，第i对圆弧状感应电极的两个感应电极分别连接第j路差分电容检测电路的第一输入端11和第二输入端12，其中1≤i≤Q，1≤j≤P；

测量方法具体为：当固相颗粒沿绝缘测量管道10轴向方向运动时，每对圆弧状感应电极中的两个圆弧状感应电极分别产生一组反映气固两相流流动信息的电容信号，两组信号分别传输给对应路的差分电容检测电路的第一输入端11、第二输入端12，对电容信号进行差分放大并由输出端13传输给数据采集卡3采集，数据采集卡3将采集到的信号送入计算机4，由计算机4对数据采集卡采集3输出信号进行空间滤波算法处理，通过对其频谱进行分析并确定频带宽度，进而计算获得气固两相流颗粒速度，Q对圆弧状感应电极相组合可获得管道截面颗粒速度分布分布信息。

如图5所示，当固体颗粒在管道不同径向位置沿轴向运动时，关于圆环状激励电极5对称的每对圆弧状感应电极电容变化规律完全相同，整体上呈现双峰变化规律，峰值点位置相差的距离为p，即是轴向相邻电容电极对的轴向间隔，单位为mm，从模拟计算结果分析，每一电极对电容值变化沿轴向近似于高斯函数分布，在电极间距处达到峰值，其沿轴向电容值变化可用式(1)进行曲线拟合：

其中，z是颗粒的轴向位置坐标值，Z为传感器在管道轴向方向的灵敏空间长度，Z的单位是mm，A、ɑ、b、c、d、g、m为曲线拟合系数，与传感器结构以及颗粒空间位置有关；由第1路差分电容检测电路至第Q路差分电容检测电路差分放大后，产生Q组差分电容信号可表示为：

其中：C_1i(z)和C_2i(z)分别为第i对感应电极中的两个圆弧状感应电极产生的电容变化信号，C_d(z)是差分电容信号。

优选地，在计算机4内对采集的信号处理的过程为：

步骤1，通过编程对采集到的Q组差分电容信号序列C_di(n)进行傅里叶变换，得到其频谱E_di(k)，然后取其幅值的平方|E_di(k)|²并除以差分电容离散数据信号长度N，作为差分电容信号序列C_di(n)的功率谱估计P_i(k)，i＝1，2…Q，则可以得到：

其中：E_1i(k)是轴向第一层圆弧状感应电极阵列6输出电容信号的频谱，ω_z是管道轴向方向的空间角频率，n是时域差分电容信号的离散点，k为频域离散点；由公式(3)可知，差分电容信号的功率谱相当于单通道电容功率频谱受正弦因子sin(pω_z/2)调制所得；

步骤2，根据步骤1得到的P组功率谱特性函数的频率通带宽度确定每一组截止频谱f_i，用如下公式：

其中：K_i为功率谱函数截止频率对应位置的离散点数，F_s是功率谱分析的频率分辨率，p是轴向相邻电容电极对的轴向间隔；

步骤3，根据功率谱截止频率值f_i和第一层感应电极6和第二层感应电极7轴向间隔p，确定管道截面上不同区域气固两相颗粒流平均流动速度v_i，计算公式如下：

v_i＝k₀·p·f_i(5)

p＝w+d(6)

其中：k₀是速度测量无量纲校正常数，由实验标定，p是轴向相邻电容电极对的轴向间隔，w是电极轴向宽度，d是圆环形激励电极与圆弧状感应电极之间的间距。

优选地，k₀的标定方法为：在气粒输送颗粒流条件下，用相位多普勒测速仪对差分式平面电容传感器阵列测量装置颗粒流速度系统无量纲校正系数进行对比标定，具体标定过程为：相位多普勒测速仪(PDA)与差分式平面电容传感器阵列测量装置同步测量，速度测量系统记录测量数据并保存，取与PDA同时间，同区间同时间测量值的平均值与PDA测量值组成一个数据对，每次标定至少要获得20对数据，以差分式平面电容传感器阵列速度测量装置测量的颗粒速度为横坐标，PDA测得的颗粒速度为纵坐标，将相关系数大于0.9的数据对定义为有效数据点，有效测量点的数量应在10个以上，运用一元线性回归的方法，给出标定曲线，进而获得标定系数k₀：

其中，m为有效数据点数，x_j、y_j分别表示本发明填报测量值和PDA测量值。

优选地，整个绝缘测量管道10、激励电极5，第一层感应电极阵列6、第二层感应电极阵列7、轴向保护电极8均包覆于金属屏蔽罩9内。

优选地，每路差分电容检测电路均相同，如图4所示，具体为：第一电容C₁与第一电阻R₁一端与第一运算放大器A₁的反相输入端相连接，第一电容C₁另一端、第一电阻R₁另一端和第三电容C₃一端与第一运算放大器A₁的输出端相连接，第二电容C₂与第二电阻R₂一端与第二运算放大器A₂的反相输入端相连接，第二电容C₂另一端、第二电阻R₂另一端和第四电容C₄一端与第二运算放大器A₂的输出端相连接，第一运算放大器A₁的同相输入端与第二运算放大器A₂的同相输入端接地；第五电阻R₅与可调电阻R₇一端与第三运算放大器A₃的反相输入端相连接，第三电容C₃另一端与第三电阻R₃一端与第三运算放大器A₃的同相输入端相连接，可调电阻R₇另一端与第九电阻R₉一端与第三运算放大器A₃的输出端相连接，第六电阻R₆与可调电阻R₈一端与第四运算放大器A₄的反相输入端相连接，第四电容C₄另一端与第四电阻R₄一端与第四运算放大器A₄的同相输入端相连接，可调电阻R₈另一端与第十电阻R₁₀一端与第四运算放大器A₄的输出端相连接，第三电阻R₃另一端与第四电阻R₄另一端接地；第九电阻R₉另一端与第十一电阻R₁₁一端与第五运算放大器A₅的反相输入端相连接，第十电阻R₁₀另一端与第十二电阻R₁₂一端与第五运算放大器A₅的同相输入端相连接，第十一电阻R₁₁另一端与第五运算放大器A₅的输出端相连接，第十二电阻R₁₂另一端接地。

实施例1

实施例2

一种用于颗粒速度分布的差分式平面电容传感器阵列测量方法，采用一种用于颗粒速度分布的差分式平面电容传感器阵列测量装置，包括测量探头1、绝缘测量管道10、电容差分检测电路2、数据采集卡3及用于对数据采集卡输出信号进行频谱分析并确定频带宽度，进而计算获得气固两相流颗粒速度的计算机4。所述测量探头包括绝缘管道外壁上布置的电极阵列和金属屏蔽罩9，所述电极阵列包括1个圆环状激励电极5和2×8个圆弧状感应电极6、7以及2个用以限定传感器轴向灵敏范围的轴向保护电极8，沿管道周向圆弧状感应电极阵列的列数共有8列，每列圆弧状感应电极沿轴向关于圆环形激励电极对称分布，沿管道轴向共分为上下两层(即第一层电容感应电极阵列6和第二层电容感应电极阵列7)。第i列感应电极中的两个感应电极分别与第i路电容差分放大电路的第一输入端11、第二输入端12连接，其中，i为感应电极阵列中任意一列电极的列数，且1≦i≦8。每路电容差分放大电路2的输出端13分别与数据采集卡3的输入端连接。数据采集卡3的输出端与计算机4的输入端连接，测量的具体方法为：

电极阵列包括1个圆环形激励电极5和2×8个圆弧状感应电极6、7以及轴向保护电极8，均布置在绝缘管道10外壁的周向位置上，当固相颗粒沿管道轴向方向运动时，第i列感应电极中的两个圆弧状感应电极分别分别产生两组反映气固两相流流动信息的电容信号，因此共产生2×8组反映固相颗粒速度分布信息的独立电容信号，由图5有限元仿真模拟结果可以看出，由于平面阵列式电容传感器利用“边缘电场”进行检测的敏感机理，当固体颗粒在不同径向位置沿轴向运动时，每一电极对电容值变化沿轴向近似于高斯函数分布，在电极间距处达到峰值；关于圆环状激励电极5对称的第i列圆弧状感应电极电容变化规律完全相同，整体上呈现双峰变化规律，峰值点位置相差的距离为p(p是轴向相邻电容电极对的轴向间隔，单位为mm。其沿轴向电容值变化可用式(1)进行曲线拟合：

其中：z是颗粒的轴向位置坐标值，Z为传感器灵敏空间轴向长度，A、ɑ、b、c、d、g、m为高斯曲线拟合系数，与传感器结构以及颗粒空间位置有关。

1)由第1差分电容检测电路至第8差分电容检测电路差分放大后，产生8组差分电容信号，即

其中：C_1i(z)和C_2i(z)分别为第i列感应电极中的两个圆弧状感应电极产生的电容变化信号，C_d(z)是差分电容信号。

2)由数据采集卡3采集差分电容检测电路2的输出信号并送入计算机4进行分析处理。其中圆弧状感应电极的行数2和列数8，可由测量管道实际尺寸确定。

3)在计算机4内，通过编程对采集到的8组差分电容信号序列C_di(n)进行傅里叶变换，得到其频谱E_di(k)，然后取其幅值的平方|E_di(k)|²并除以差分电容离散数据信号长度N，作为差分电容信号序列C_di(n)的功率谱估计P_i(k)，i＝1，2…8，则可以得到：

其中：E_1i(k)是轴向第一层圆弧状感应电极阵列6输出电容信号的频谱，ω_z是管道轴向方向的空间角频率，n是时域差分电容信号的离散点，k为频域离散点。

4)由公式(3)可知，差分电容信号的功率谱相当于单通道电容功率频谱受正弦因子sin(pω_z/2)调制所得。

5)根据步骤4)得到的8组功率谱特性函数的频率通带宽度确定每一组截止频谱f_i，用如下公式：

其中：K_i为功率谱函数截止频率对应位置的离散点数，F_s是功率谱分析的频率分辨率，p是轴向相邻电容电极对的轴向间隔。

6)根据功率谱截止频率值f_i和第一层感应电极和第二层感应电极轴向间隔p，可以确定管道截面上不同区域气固两相颗粒流平均流动速度v_i，计算公式如下：

v_i＝k₀·p·f_i(5)

p＝w+d(6)

其中：k₀是速度测量无量纲校正常数，由实验标定。p是轴向相邻电容电极对的轴向间隔，w是电极轴向宽度，d是圆环形激励电极与圆弧状感应电极之间的间距。在实际气力输送颗粒流条件下，用相位多普勒测速仪(PDA)对差分式平面电容传感器阵列测量颗粒流速度系统无量纲校正系数进行对比标定。具体的标定过程如下，相位多普勒测速仪与差分式平面电容传感器阵列系统同步测量，速度测量系统记录测量数据并保存，取与PDA同时间，同区间同时间测量值的平均值与PDA测量值组成一个数据对，每次标定至少要获得20对数据。以差分式平面电容传感器阵列速度测量系统测量的颗粒速度为横坐标，PDA测得的颗粒速度为纵坐标。将相关系数大于0.9的数据对定义为有效数据点，有效测量点的数量应在10个以上。运用一元线性回归的方法，给出标定曲线，进而获得标定系数k₀：

其中，m为有效数据点数：x_j、y_j分别表示本发明填报测量值和PDA测量值。

可见，获得了每一组差分电容输出信号的功率谱特性的截止频率值fi，即可计算出管道截面不同区域位置颗粒的平均速度v_i，周向所有电容电极对相组合，可以获得截面颗粒速度场分布信息与规律，通过截面速度场分布算法进而可以反演出速度场分布的可视化图像。

参照图1所示，用于气固两相颗粒流速度的差分式平面电容阵列测量装置主要包括测量探头1、差分电容测量电路2、数据采集卡3和计算机4。探头内电极阵列的输出信号，通过屏蔽线分别与差分电容测量电路两输入端相连，经过差分处理并放大后，通过数据采集卡3与计算机4相连接。在计算机4内由专门编制的数据采集与处理软件程序，将电容转换所得电压信号进行滤波等预处理后，可绘出平面电容传感器输出电容随时间变化的曲线图，同时该软件包可对采集的差分电容信号的进行离散傅里叶变换分析与频率捕捉，从而获得颗粒的流动速度分布的测量值；将周向所有电容电极对的测量值通过截面速度场分布算法可实现速度场的可视化。

图2为测量装置中所用差分式平面电容阵列测量探头结构简图，图3是差分式平面电容传感器阵列展开图。参照图2、图3所示，在绝缘测量管道10的外壁上设置电极阵列，电极阵列包括1个圆环状激励电极5和2×8个圆弧状感应电极6、7以及轴向保护电极8，沿管道周向圆弧状感应电极阵列的列数共有8列，每列圆弧状感应电极沿轴向关于圆环形激励电极对称分布，沿管道轴向共分为上下两层(即第一层电容感应电极阵列6和第二层电容感应电极阵列7)。第i列感应电极中的两个感应电极分别与第i路电容差分放大电路的第一输入端11、第二输入端12连接，其中，i为感应电极阵列中任意一列电极的列数，且1≦i≦8。两路电容信号经过差分检测电路后，不仅基频直流部分被剔除，而且提高了频带宽度测量的准确性。整个绝缘测量管道10、电极阵列5，6，7，8包覆于金属屏蔽罩9内。

图4是平面电容传感器阵列差分电容检测电路图。第1至第K个差分电容检测电路相同。电路的连接方式为第一电容C₁与第一电阻R₁一端与第一运算放大器A₁的反相输入端相连接，第一电容C₁另一端、第一电阻R₁另一端和第三电容C₃一端与第一运算放大器A₁的输出端相连接，第二电容C₂与第二电阻R₂一端与第二运算放大器A₂的反相输入端相连接，第二电容C₂另一端、第二电阻R₂另一端和第四电容C₄一端与第二运算放大器A₂的输出端相连接，第一运算放大器A₁的同相输入端与第二运算放大器A₂的同相输入端接地；第五电阻R₅与可调电阻R₇一端与第三运算放大器A₃的反相输入端相连接，第三电容C₃另一端与第三电阻R₃一端与第三运算放大器A₃的同相输入端相连接，可调电阻R₇另一端与第九电阻R₉一端与第三运算放大器A₃的输出端相连接，第六电阻R₆与可调电阻R₈一端与第四运算放大器A₄的反相输入端相连接，第四电容C₄另一端与第四电阻R₄一端与第四运算放大器A₄的同相输入端相连接，可调电阻R₈另一端与第十电阻R₁₀一端与第四运算放大器A₄的输出端相连接，第三电阻R₃另一端与第四电阻R₄另一端接地；第九电阻R₉另一端与第十一电阻R₁₁一端与第五运算放大器A₅的反相输入端相连接，第十电阻R₁₀另一端与第十二电阻R₁₂一端与第五运算放大器A₅的同相输入端相连接，第十一电阻R₁₁另一端与第五运算放大器A₅的输出端相连接，第十二电阻R₁₂另一端接地。差分电容检测电路2的输出端通过数据采集卡(USB-6353)与计算机相连接。该电容检测电路采用交流法检测微小电容，用五个运算放大器组成差分式电容检测电路，具有灵敏度高、输入阻抗高、输出阻抗低、温度漂移小、共模抑制比高、抗杂散电容等特点。本电路中第一运算放大器A₁和第二运算放大器A₂分别与第一电阻R₁、第一电容C₁和第二电阻R₂、第二电容C₂组成电容/电压(C/V)转换模块，将待测电容检测极上产生的微弱电流转化为电压值；第三运算放大器A₃和第四运算放大器A₄分别与第三电阻R₃、第五电阻R₅、可调电阻R₇和第四电阻R₄、第六电阻R₆与可调电阻R₈组成可调增益交流放大器，其主要有两个：一方面对C/V转换电路的输出做进一步放大，另一方面根据被测电容的大小选择相应的增益，使得输出信号在合适的电压范围内；第五运算放大器A₅和第九电阻R₉、第十电阻R₁₀第十一电阻R₁₁以及第十二电阻R₁₂组成差动检测模块，将轴向对称两个圆弧状感应电极的电容检测信号进行交流差分放大信号处理。平面电容传感器阵列输出的电容信号是低频微弱信号，因此有必要采取抗干扰措施：(1)测量探头的屏蔽，电极阵列外部设置接地金属屏蔽罩并填充各向同性的低介电特性材料，防止外部电磁干扰以及振动、温度变化等对测量电极的影响。(2)元器件的选型，微弱信号检测的重要问题就是降低检测电路本身的噪声以及提高检测精度和速度。因此，本电路C/V转换模块中的第一运算放大器A₁和第二运算放大器A₂采用高速高精度运放OPA627BP，增益带宽16MHz，在频谱为10kHz时，等效噪声电压值为4.5nV/√Hz，低温漂0.8μV/℃等。可调增益交流放大器中的第三运算放大器A₃和第四运算放大器A₄采用由高速高精度低漂移运算放大器OPA627，可实现连续可调增益。交流差分放大中第五运算放大器A₅采用BB公司的高精度仪表放大器INA114，具有低偏移电压(50μVmax)、低漂移(0.25μV/℃max)、低输入偏置电流(2nAmax)、高共模抑制比(115dBmin)、低静态电流(3mAmax)等特点。电路中的电阻均选用精度较高的5色环金属膜电阻，精度为1％，功率为1/2(W)。电路中所用电容选用镀银云母电容，具有低等效串联电阻(ESR)和100ppm/℃的温漂。(3)测量探头和检测电路以及计算机之间的信号连接线采用镀银屏蔽线RG316，衰减低，驻波比小。差分检测电路放在接地金属屏蔽盒可以消除电磁干扰，防止电路元件受到湿度、光线的照射，造成电路元件的性能参数的变化。此外，必须避免振动和冲击等造成元器件变形或电路连接线发生移动带来的影响。

图6是单通道电容输出信号功率谱；图7是轴向相邻差分电容输出信号功率谱。由图6和图7可以看出，单通道电容输出信号功率谱通带宽度较宽，截至频率值收敛缓慢且难以精确测量；轴向相邻差分电容输出信号功率谱带宽度较窄，截至频率值精确收敛，可有效地降低频带宽度测量不准确带来的误差，从而提高了颗粒速度测量的准确性。

现已对树脂颗粒、石英、玻璃珠等物料在重力输送颗粒流实验平台和皮带轮输送装置以及差压气力输送装置上进行了试验，利用本发明中提及的方法及装置对颗粒速度范围0～15m/s的情况进行了测试，获得了连续颗粒速度测量的标准偏差小于12％的较好效果。

本发明的原理如下：

仪器的工作过程是首先针对实际应用管道，在固相颗粒气力输送条件下，利用相位多普勒测速仪(PDA)对差分式电容传感器阵列测量系统进行对比标定，获得无量纲标定系数k₀。应用差分式电容传感器阵列速度测量时，由弧状感应电容电极阵列及计算机数据采集系统对管道内气固两相流颗粒流动噪声进行数据采集，通过傅立叶变换(FFT)计算轴向相邻差分电容信号的功率谱密度函数，然后在功率谱特性曲线上通过频率捕捉获得截止频率值，进而根据v_i＝k₀×p×f_i，p＝w+d计算出截面不同区域内颗粒平均速度，周向所有电容电极对组相结合，可获得管道截面上颗粒速度分布信息和规律。