一种隧道钢架辅助支撑体系的设计分析方法

摘要

本发明涉及隧道工程领域，具体涉及一种隧道钢架辅助支撑体系的设计分析方法。根据钢架辅助支撑体系的作用机制，建立了钢架辅助支撑体系的力学分析模型，经力法求解可得到钢架辅助支撑体系支护作用下不同工况时钢架各拱脚的地基荷载、拱脚沉降量、连接纵梁各截面的内力、各锁脚构件及其下伏地基的受力和变形情况。隧道设计人员可利用所得钢架各拱脚的地基荷载、各拱脚沉降量、连接纵梁各截面内力、锁脚构件及其下伏地基的受力和变形，对不同工况时钢架各拱脚地基的承载力、各拱脚沉降量、连接纵梁和各锁脚构件的强度以及锁脚构件下伏地基的承载力进行验算，最终完成钢架辅助支撑体系的设计。

说明书

一、技术领域：

本发明涉及隧道工程领域，具体涉及一种隧道钢架辅助支撑体系的设计分析方法。

二、背景技术：

钢架是软弱破碎地层隧道常用的一种初期支护型式，由于它具备较大的早期刚度，在架设后就能够立即给予围岩强有力的支护，因此在维持隧道开挖后的围岩初期稳定方面，钢架能够发挥重要作用。然而，考察软弱地层隧道施工中出现的塌方或洞顶大幅沉降，问题则多发生在钢架的拱脚支承上，如拱脚地基承载力不足或拱脚悬空等均会对钢架拱脚的稳定性造成不利影响。

钢架的辅助支撑体系是目前常用的一种隧道拱脚沉降控制措施，但仍缺乏一套可供隧道设计人员采用的设计分析和评价方法，致使应用上仅凭经验而存在较大的盲目性。

三、发明内容

本发明的提供一种隧道钢架辅助支撑体系的设计分析方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种隧道钢架辅助支撑体系的设计分析方法，其特征在于：所述的方法步骤为：

步骤1)：建立钢架辅助支撑体系的力学分析模型，所述的钢架辅助支撑体系由连接纵梁和锁脚构件构成；

步骤2)：根据步骤1)建立的力学分析模型，确定钢架辅助支撑体系中连接纵梁上方各钢架传递的竖向作用荷载；

步骤3)：根据步骤1)建立的力学分析模型和步骤2)确定的竖向作用荷载，采用力法确定钢架辅助支撑体系中连接纵梁各处的多余未知力；

步骤4)：根据步骤3)所得的多余未知力，确定不同工况时钢架各拱脚的地基荷载、各拱脚沉降量、连接纵梁各截面的内力、锁脚构件及其下伏地基的受力情况；

步骤5)：根据步骤4)确定的钢架各拱脚的地基荷载、各拱脚沉降量、连接纵梁各截面的内力、锁脚构件及其下伏地基的受力情况，对不同工况时各拱脚的地基承载力、各拱脚沉降量、连接纵梁的强度、锁脚构件的强度及其下伏地基的承载力进行验算，若不满足验算要求，则须调整钢架辅助支撑体系的设计参数，重新验算直至满足验算要求。

所述步骤1)建立的钢架辅助支撑体系的力学分析模型满足以下条件：

A：将连接纵梁在钢架落底接长处视为固定端，钢架未接长段的连接纵梁视为悬臂梁结构；

B：钢架未接长段自上而下传递的竖向作用荷载由连接纵梁、锁脚构件和拱脚地基共同支承。对于连接纵梁而言，受到纵梁上方各钢架传递的竖向作用荷载，同时还受到各锁脚构件提供的竖向支承反力，以及纵梁下方钢架各拱脚传递的竖向地基反力。所述锁脚构件和钢架拱脚地基提供的支承均视为弹性支承，所受的地基反力均服从温克尔假定，其中钢架各拱脚地基的弹性支承刚度分别为K₁、K₂、K₃、K₄和K₅等，各锁脚构件提供的弹性支承刚度分别为K_s1、K_s2、K_s3、K_s4、K_s5和K_s6；

C：通过令钢架拱脚地基的弹簧刚度K₁＝0，以考虑台阶下部开挖至悬空引起的地基支承力损失。

所述步骤2)确定钢架辅助支撑体系中连接纵梁上方各钢架传递的竖向作用荷载，所述竖向荷载取两种极端情况进行包络取值。

所述步骤3)中多余未知力包括钢架各拱脚的竖向地基反力以及各锁脚构件对连接纵梁的支承反力。

根据所述步骤5)的验算要求为：

A、各拱脚地基荷载小于地基允许荷载或应力；

B、各拱脚沉降量小于允许值；

C、连接纵梁的应力小于纵梁材料的屈服强度；

D、锁脚构件的应力小于构件材料的屈服强度；

E、锁脚构件下伏地基受力小于地基允许荷载或应力。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和效果：

本发明通过建立钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)的力学分析模型，计算得到钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)支护下钢架各拱脚的地基荷载、各拱脚沉降量、连接纵梁各截面的内力、锁脚构件及其下伏地基的受力情况，进而可对不同工况时钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)设计的合理性进行验算，最终完成钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)的设计。本发明的钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)设计分析方法可为钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)的设计提供理论依据，避免了目前钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)在设计和应用上仅凭经验而存在的盲目性。

钢架的连接纵梁、锁脚构件等是钢架常用的拱脚沉降控制措施，与连接纵梁或锁脚构件单独使用相比，二者联合使用显然具有更好的沉降控制效果。该支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)的支护作用主要表现在以下两方面：一是通过连接纵梁和锁脚构件对上部钢架的共同支承作用，分担或减少上部钢架传递给拱脚的地基荷载，从而避免由于地基承载力不足而导致的钢架拱脚失稳；二是当台阶下部开挖至钢架拱脚悬空时，由连接纵梁和锁脚构件共同为悬空状态的钢架提供支承，从而确保钢架在台阶下部施工过程中的稳定性。

四、附图说明：

图1为一种隧道钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)的设计分析方法的流程图；

图2a为钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)沿隧道纵向的示意图；

图2b为钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)沿隧道横向的示意图；

图3a为现实中的钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)力学示意图；

图3b为钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)的理想化模型示意图；

图4a为围岩荷载沿纵向均匀分布时的荷载分配示意图；

图4b为拱脚荷载传递示意图；

图5a为围岩荷载沿纵向呈三角形分布的示意图；

图5b为围岩荷载沿纵向呈三角形分布时的荷载分配示意图；

图6为钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)多余未知力求解的力法基本体系示意图。

五、具体实施方式

下面结合具体的实施方式来对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

一种隧道钢架辅助支撑体系的设计分析方法步骤为：

步骤1)：建立钢架辅助支撑体系的力学分析模型，所述的钢架辅助支撑体系由连接纵梁和锁脚构件构成；

所述步骤1)建立的钢架辅助支撑体系的力学分析模型满足以下条件：

A：将连接纵梁在钢架落底接长处视为固定端，钢架未接长段的连接纵梁视为悬臂梁结构；

B：钢架未接长段自上而下传递的竖向作用荷载由连接纵梁、锁脚构件和拱脚地基共同支承。对于连接纵梁而言，受到纵梁上方各钢架传递的竖向作用荷载，同时还受到各锁脚构件提供的竖向支承反力，以及纵梁下方钢架各拱脚传递的竖向地基反力。所述锁脚构件和钢架拱脚地基提供的支承均视为弹性支承，所受的地基反力均服从温克尔假定，其中钢架各拱脚地基的弹性支承刚度分别为K₁、K₂、K₃、K₄和K₅等，各锁脚构件提供的弹性支承刚度分别为K_s1、K_s2、K_s3、K_s4、K_s5和K_s6；

C：通过令钢架拱脚地基的弹簧刚度K₁＝0，以考虑台阶下部开挖至悬空引起的地基支承力损失。

步骤2)：根据步骤1)建立的力学分析模型，确定钢架辅助支撑体系中连接纵梁上方各钢架传递的竖向作用荷载，竖向荷载取两种极端情况进行包络取值。

步骤3)：根据步骤1)建立的力学分析模型和步骤2)确定的竖向作用荷载，采用力法确定钢架辅助支撑体系中连接纵梁各处的多余未知力；多余未知力包括钢架各拱脚的竖向地基反力以及各锁脚构件对连接纵梁的支承反力。

步骤4)：根据步骤3)所得的多余未知力，确定不同工况时钢架各拱脚的地基荷载、各拱脚沉降量、连接纵梁各截面的内力、锁脚构件及其下伏地基的受力情况；

步骤5)：根据步骤4)确定的钢架各拱脚的地基荷载、各拱脚沉降量、连接纵梁各截面的内力、锁脚构件及其下伏地基的受力情况，对不同工况时各拱脚的地基承载力、各拱脚沉降量、连接纵梁的强度、锁脚构件的强度及其下伏地基的承载力进行验算，若不满足验算要求，则须调整钢架辅助支撑体系的设计参数，重新验算直至满足验算要求。

验算要求为：

A、各拱脚地基荷载小于地基允许荷载或应力；

B、各拱脚沉降量小于允许值；

C、连接纵梁的应力小于纵梁材料的屈服强度；

D、锁脚构件的应力小于构件材料的屈服强度；

E、锁脚构件下伏地基受力小于地基允许荷载或应力。

实施例：

如图1所示，所述设计方法，首先根据钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)的作用机制，如图2a和b所示，建立钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)的力学分析模型，如图3a和b所示，且满足如下条件：

(1)将连接纵梁在钢架落底接长处视为固定端，钢架未接长段的连接纵梁视为悬臂梁结构；

(2)钢架未接长段自上而下传递的竖向作用荷载由连接纵梁、锁脚构件和拱脚地基共同支承。对于连接纵梁而言，受到纵梁上方各钢架传递的竖向作用荷载，同时还受到各锁脚构件提供的竖向支承反力，以及纵梁下方钢架各拱脚传递的竖向地基反力。所述锁脚构件和钢架拱脚地基提供的支承均视为弹性支承，所受的地基反力均服从温克尔假定，其中钢架各拱脚地基的弹性支承刚度分别为K₁、K₂、K₃、K₄和K₅等，各锁脚构件提供的弹性支承刚度分别为K_s1、K_s2、K_s3、K_s4、K_s5和K_s6等；

C：通过令钢架拱脚地基的弹簧刚度K₁＝0，以考虑台阶下部开挖至悬空引起的地基支承力损失。

为确定连接纵梁上方各钢架传递的竖向作用荷载，取两种极端情况进行包络取值(实际情况总介于两个极端之间)：

A：竖向围岩荷载沿隧道纵向为均匀分布，即不计工作面前方岩土体对围岩的支撑作用，如图4a和b所示，则有F₁＝F₂＝F₃＝F₄＝F₅＝F。考虑到围岩荷载的逐步释放，不同荷载释放系数η下的单榀钢架所受的荷载集度为：

q＝ηq₀L_s(1)

进而可确定连接纵梁上方各钢架传递的竖向作用荷载为：

所述η为钢架承担的围岩荷载比例；所述q₀为隧道总的竖向围岩荷载，可按相关隧道设计规范进行计算取值(N/m)；所述L_s为钢架的纵向间距(m)；所述l为上台阶开挖宽度(m)。

B：围岩荷载沿隧道纵向为三角形分布，即围岩荷载在工作面处为零，然后随着工作面距离增大而线性增大，最后在钢架落底接长处达到最大，如图5a和b所示。接下来在确定钢架传递给连接纵梁的荷载之前，需首先确定当前围岩荷载分布形式下各榀钢架所分摊的围岩荷载，实现将面分布荷载转化为作用在各榀钢架上的线分布荷载。在面分布荷载的任意纵向平面内，为各榀钢架划分各自的荷载分摊区域，同时确保各分摊区域的形心位置与各榀钢架所在位置相对应，然后将各分摊区域内的分布荷载等效转换为作用于各榀钢架上的集中荷载，进而求得连接纵梁上方各钢架传递的竖向作用荷载可分别表示为：

利用建立的钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)的力学分析模型和确定的竖向作用荷载，对钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)进行受力分析。首先取钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)的力法基本体系如图6所示，采用力法对所述钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)中连接纵梁各处的多余未知力X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆、X₇、X₈、X₉、X₁₀和X₁₁进行求解。多余未知力X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆、X₇、X₈、X₉、X₁₀和X₁₁的求解过程如下：

结合图6，根据钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)中连接纵梁在各钢架拱脚处的竖向位移等于对应拱脚地基的压缩变形，以及连接纵梁在各锁脚构件支承处的竖向位移等于相应锁脚构件端部挠度的竖向分量，可列如下基本方程式：

其中

δ₂₁＝δ₁₂，

δ₃₁＝δ₁₃，δ₃₂＝δ₂₃，

δ₄₁＝δ₁₄，δ₄₂＝δ₂₄，δ₄₃＝δ₃₄

δ₅₁＝δ₁₅，δ₅₂＝δ₂₅，δ₅₃＝δ₅₃，δ₅₄＝δ₄₅

δ₆₁＝δ₁₆，δ₆₂＝δ₂₆，δ₆₃＝δ₃₆，δ₆₄＝δ₄₆，δ₆₅＝δ₅₆

δ₇₁＝δ₁₇，δ₇₂＝δ₂₇，δ₇₃＝δ₃₇，δ₇₄＝δ₄₇，δ₇₅＝δ₅₇，δ₇₆＝δ₆₇

δ₈₁＝δ₁₈，δ₈₂＝δ₂₈，δ₈₃＝δ₃₈，δ₈₄＝δ₄₈，δ₈₅＝δ₅₈，δ₈₆＝δ₆₈

δ₈₇＝δ₇₈，

δ₉₁＝δ₁₉，δ₉₂＝δ₂₉，δ₉₃＝δ₃₉，δ₉₄＝δ₄₉

δ₉₅＝δ₅₉，δ₉₆＝δ₆₉，δ₉₇＝δ₇₉，δ₉₈＝δ₈₉

δ₁₀₁＝δ₁₁₀，δ₁₀₂＝δ₂₁₀，δ₁₀₃＝δ₃₁₀，δ₁₀₄＝δ₄₁₀δ₁₀₅＝δ₅₁₀，δ₁₀₆＝δ₆₁₀，δ₁₀₇＝δ₇₁₀，δ₁₀₈＝δ₈₁₀，δ₁₀₉＝δ₉₁₀

δ₁₁₁＝δ₁₁₁，δ₁₁₂＝δ₂₁₁，δ₁₁₃＝δ₃₁₁，δ₁₁₄＝δ₄₁₁，δ₁₁₅＝δ₅₁₁

δ₁₁₆＝δ₆₁₁，δ₁₁₇＝δ₇₁₁，δ₁₁₈＝δ₈₁₁，δ₁₁₉＝δ₉₁₁，δ₁₁₁₀＝δ₁₀₁₁

所述X₂、X₄、X₆、X₈、X₁₀分别为钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)支护作用下钢架各拱脚处的竖向地基反力；所述X₁、X₃、X₅、X₇、X₉和X₁₁分别为各锁脚构件对连接纵梁提供的竖向支承反力；所述K₁、K₂、K₃、K₄和K₅分别为钢架各拱脚地基的弹性支承刚度，单位为N/m，且有K₁＝K₂＝K₃＝K₄＝K₅＝K_fA_f；所述K_f为拱脚基底的地基反力系数，单位为MPa/m；所述A_f为钢架拱脚与基底地基的接触面积，单位为m²；所述K_s1、K_s2、K_s3、K_s4、K_s5和K_s6分别为各锁脚构件提供的弹性支承刚度，单位为N/m，且有

其中所述L为锁脚构件的长度，单位为m；K为锁脚构件下伏围岩的地基反力系数，单位为MPa/m；D为锁脚构件的宽度(或直径)，单位为m；EI为锁脚构件的抗弯刚度，单位为N·m²；所述L_h＝L_s/2，单位为m；所述δ_ik为基本结构在X_k＝1作用下，沿未知力X_i方向产生的变位，其中i、k＝1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11；所述Δ_ip为基本结构在荷载F₁、F₂、F₃、F₄和F₅共同作用下，沿未知力X_i方向产生的变位，其中i＝1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11；所述Δ_iFk为基本结构在F_k作用下，沿未知力X_i方向产生的变位，其中i＝1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，k＝1、2、3、4、5；所述E_bI_b为连接纵梁的抗弯刚度，单位为N·m²。

整理式(6)，求解钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)中连接纵梁所受多余未知力X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆、X₇、X₈、X₉、X₁₀和X₁₁的方程组可进一步表示为：

式中

a₁₁＝δ₁₁+1/K_s1>12＝δ₁₂>13＝δ₁₃>14＝δ₁₄>15＝δ₁₅>16＝δ₁₆

a₁₇＝δ₁₇>18＝δ₁₈>19＝δ₁₉>110＝δ₁₁₀>111＝δ₁₁₁>10＝Δ_1p

a₂₁＝δ₂₁>22＝δ₂₂+1/K₁>23＝δ₂₃>24＝δ₂₄>25＝δ₂₅>26＝δ₂₆

a₂₇＝δ₂₇>28＝δ₂₈>29＝δ₂₉>210＝δ₂₁₀>211＝δ₂₁₁>20＝Δ_2p

a₃₁＝δ₃₁>32＝δ₃₂>33＝δ₃₃+1/K_s2>34＝δ₃₄>35＝δ₃₅>36＝δ₃₆

a₃₇＝δ₃₇>38＝δ₃₈>39＝δ₃₉>310＝δ₃₁₀>311＝δ₃₁₁>30＝Δ_3p

a₄₁＝δ₄₁>42＝δ₄₂>43＝δ₄₃>44＝δ₄₄+1/K₂>45＝δ₄₅>46＝δ₄₆

a₄₇＝δ₄₇>48＝δ₄₈>49＝δ₄₉>410＝δ₄₁₀>411＝δ₄₁₁>40＝Δ_4p

a₅₁＝δ₅₁>52＝δ₅₂>53＝δ₅₃>54＝δ₅₄>55＝δ₅₅+1/K_s3>56＝δ₅₆

a₅₇＝δ₅₇>58＝δ₅₈>59＝δ₅₉>510＝δ₅₁₀>511＝δ₅₁₁>50＝Δ_5p

a₆₁＝δ₆₁>62＝δ₆₂>63＝δ₆₃>64＝δ₆₄>65＝δ₆₅>66＝δ₆₆+1/K₃

a₆₇＝δ₆₇>68＝δ₆₈>69＝δ₆₉>610＝δ₆₁₀>611＝δ₆₁₁>60＝Δ_6p

a₇₁＝δ₇₁>72＝δ₇₂>73＝δ₇₃>74＝δ₇₄>75＝δ₇₅>76＝δ₇₆

a₇₇＝δ₇₇+1/K_s4>78＝δ₇₈>79＝δ₇₉>710＝δ₇₁₀>711＝δ₇₁₁>70＝Δ_7p

a₈₁＝δ₈₁>82＝δ₈₂>83＝δ₈₃>84＝δ₈₄>85＝δ₈₅>86＝δ₈₆

a₈₇＝δ₈₇>88＝δ₈₈+1/K₄>89＝δ₈₉>810＝δ₈₁₀>811＝δ₈₁₁>80＝Δ_8p

a₉₁＝δ₉₁>92＝δ₉₂>93＝δ₉₃>94＝δ₉₄>95＝δ₉₅>96＝δ₉₆

a₉₇＝δ₉₇>98＝δ₉₈>99＝δ₉₉+1/K_s5>910＝δ₉₁₀>911＝δ₉₁₁>90＝Δ_9p

a₁₀₁＝δ₁₀₁>102＝δ₁₀₂>103＝δ₁₀₃>104＝δ₁₀₄>105＝δ₁₀₅>106＝δ₁₀₆

a₁₀₇＝δ₁₀₇>108＝δ₁₀₈>109＝δ₁₀₉>1010＝δ₁₀₁₀+1/K₅>1011＝δ₁₀₁₁>100＝Δ_10p

a₁₁₁＝δ₁₁₁>112＝δ₁₁₂>113＝δ₁₁₃>114＝δ₁₁₄>115＝δ₁₁₅>116＝δ₁₁₆

a₁₁₇＝δ₁₁₇>118＝δ₁₁₈>119＝δ₁₁₉>1110＝δ₁₁₁₀>1111＝δ₁₁₁₁+1/K_s6>110＝Δ_11p

解方程组(7)，可求得多余未知力为：

其中

根据所述多余未知力X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆、X₇、X₈、X₉、X₁₀和X₁₁，进而可确定辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)支护作用下钢架各拱脚的地基荷载、各拱脚沉降量、连接纵梁各截面的内力、锁脚构件及其下伏地基的受力情况，过程如下：

1、确定钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)支护作用下钢架各拱脚处的地基荷载：

N₁＝X₂>2＝X₄>3＝X₆>4＝X₈>5＝X₁₀(9)

2、确定各拱脚沉降量：按温克尔假定，可得钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)支护作用下，台阶下部开挖前钢架各拱脚地基的竖向压缩变形即拱脚沉降为：

当台阶下部开挖一个进尺至钢架拱脚悬空(令地基弹簧刚度K₁＝0)时，该处拱脚的相应沉降为：

3、确定连接纵梁各截面的内力

在求得多余未知力X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆、X₇、X₈、X₉、X₁₀和X₁₁后，钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)中连接纵梁成为静定结构。根据图6，可求得连接纵梁各截面的内力。

4、确定锁脚构件及其下伏地基的受力情况

在确定锁脚构件对连接纵梁提供的竖向支承反力X₁、X₃、X₅、X₇、X₉和X₁₁后，根据弹性地基梁理论可求得各锁脚构件及其下伏地基的受力情况。

最后，对钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)支护作用下钢架各拱脚的地基承载力、各拱脚沉降量、连接纵梁和锁脚构件的强度以及锁脚构件下伏地基的承载力进行验算。应满足以下验算要求：各拱脚的地基荷载小于地基允许荷载或应力；各拱脚沉降量小于允许值；连接纵梁的应力小于纵梁材料的屈服强度；各锁脚构件的应力小于构件材料的屈服强度；各锁脚构件下伏地基受力小于地基允许荷载或应力。若不满足验算要求，则须调整钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)的设计参数，重新验算直至满足验算要求，最终完成隧道钢架辅助支撑体系(连接纵梁+锁脚构件)的设计。