基于多分辨力分析的双线阵成像器件亚像元图像合成方法

摘要

本申请公开了一种基于多分辨力分析的双线阵成像器件亚像元图像合成方法，分别在CCD线阵方向和飞行方向上各错开半个像元采样，从而得到两幅低分辨力的图像，分别为图像A和图像B。以图像B为参考图像，对图像A直方图匹配，得到匹配后的图像C，再将图像B和图像C进行图像配准后，将图像B和图像C合成一幅组合图像。对组合图像进行插值处理，最后将经过插值处理的图像通过特殊设计的滤波器进行滤波重建，进而得到高分辨力的图像。如此方案，在不改变系统参数的情况下，利用获取的过采样数据合成高分辨力图像的方法，以解决目前由于高分辨力CCD匮乏而导致的图像分辨力受限的问题，大幅提高系统的使用效能，减少成本。

说明书

技术领域

本申请涉及空间遥感成像技术领域，具体地说，涉及一种基于多分辨力分析的双线阵成像器件亚像元图像合成方法。

背景技术

在航空航天、化工能源等工业领域，许多重要构件比如涡轮发动机、超音速飞行器的表面结构等都会在高温环境中长期服役。但由于高温环境十分恶劣，常温下的研究方法难以应用到高温中来，因此当前关于高温下材料性能变化的各种研究大多都处于定性研究阶段，如果能对材料在高温环境下的材料性质变化过程进行定量准确的观察与测量，就能更好地深入研究材料的高温下不同与常温的材料行为特征，从而能突破这些问题带来的高温屏障。

提高系统分辨力以获得高清晰图像始终是成像领域最重要的发展目标之一。目前，光电系统一般都采用CCD(Charge Coupled Device)阵列器件进行成像。影响这种典型的光学-离散采样系统成像质量的因素主要来自两个方面：光学成像系统过程，图像记录和数字化过程。从这两方面入手，提高数字成像系统分辨力的方法主要有纯光学法，包括所谓的微透镜技术(on chip μ-lens)和光瞳超分辨力技术等；纯硬件法，即提高CCD的制作工艺，减小像元面积，图像复原方法等。

亚像元成像技术是在不改变光学系统参数的情况下，以通过提高成像系统探测器的空间和时间采样频率为出发点，采用机械扫描方式(对线阵CCD)，或者微小移动(微扫描)CCD多次成像后再利用软件后处理合成的方式，来提高图像分辨力的一种非常有效的方法。根据研究内容和实现方式的不同，可以将其分为：利用空间信息实现亚像元成像技术、利用时间信息实现亚像元成像技术、利用光谱信息实现亚像元成像技术。亚像元成像技术可以利用现有低分辨力CCD获得高分辨力的数字图像，大幅度提高系统的使用效能，减少成本。由于国防和军事应用原因，高分辨力CCD一直是国际上出口限制的器件。因此，亚像元成像技术对提高航空航天等领域高要求图像的分辨力具有重要的意义和实用性，是一项值得关注和长期发展的研究方向。

一般情况下亚像元成像过程的主要步骤为：

1、将两排(对线阵)或四排(对面阵)CCD精确半个像元错位放置，获取低分辨力图像；

2、利用基于香农(Shannon)采样定理的内插，以高置信度加密像元值；

3、进行图像复原，获取高分辨力图像。

目前，亚像元合成算法绝大多数是基于线性插值思想的算法，这些算法共同的特点是只考虑所求像元点周围的一些像元点，而没有对整幅图像进行有效分析，导致图像分辨力受限，而且第3步中进行图像复原的过程非常复杂。

发明内容

有鉴于此，本申请所要解决的技术问题是提供了一种基于多分辨力分析的双线阵成像器件亚像元图像合成方法，提供针对双线阵CCD亚像元成像技术，在不改变系统参数的情况下，利用获取的过采样数据合成高分辨力图像的方法，以解决目前由于高分辨力CCD匮乏而导致的图像分辨力受限的问题，大幅提高系统的使用效能，减少成本。

为了解决上述技术问题，本申请有如下技术方案：

一种基于多分辨力分析的双线阵成像器件亚像元图像合成方法，其特征在于，包括：

在以线阵CCD为代表的成像探测器中，将两根线阵CCD封装在同一焦平面器件中，或通过光学分光的手段同时对两根线阵成像，将两根线阵CCD在线阵方向和飞行方向各错开半个像元，分别获取两幅低分辨力图像A和图像B；

以所述图像B为参考图像，对所述图像A进行直方图变换，使得所述图像A的直方图与所述图像B的直方图一致，得到匹配后的图像C；

对所述图像B和所述图像C进行图像配准；

利用多分辨力分析中的五株排列方式，将经过图像配准后的图像B和图像C合成为一幅组合图像；

对所述组合图像进行插值处理，将所述组合图像上两排错位CCD位置外空余栅格点补零；

设计低通分解滤波器H₀、高通分解滤波器H₁、低通重构滤波器G₀和高通重构滤波器G₁；

对所述补零后的组合图像，利用设计的低通分解滤波器H₀、高通分解滤波器H₁、低通重构滤波器G₀和高通重构滤波器G₁进行分解和重建，得到高分辨力图像。

优选地，其中：

将两根线阵CCD在线阵方向和飞行方向各错开半个像元，分别获取两幅低分辨力图像A和图像B，进一步为：

采用棱镜分光技术的亚像元成像手段，在CCD探测器的线阵方向和飞行方向各错开半个像元进行采样，根据所述线阵方向和所述飞行方向，将所述CCD探测器中心坐标分别设为(0,0)和(0,p/2)，通过推扫成像，两根线阵CCD同时获取到两幅低分辨力图像A和图像B。

优选地，其中：

所述对所述图像B和图像C进行图像配准，进一步为：

通过基于图像一阶梯度，使经过线性插值的图像间方差和最小化的亚像元配准算法对所述图像B和所述图像C进行图像配准，具体为：

基于梯度G(G_x，G_y)的公式为：

$\left(\begin{array}{c}{\tilde{d}}_x\\ {\tilde{d}}_y\end{array}\right)=-{\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{\Sigma \Sigma G}}_x{G}_x& {\mathrm{\Sigma \Sigma G}}_x{G}_y\\ {\mathrm{\Sigma \Sigma G}}_x{G}_y& {\mathrm{\Sigma \Sigma G}}_y{G}_y\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}\Sigma \Sigma G_x{G}_t\\ {\mathrm{\Sigma \Sigma G}}_y{G}_t\end{array}\right)$

G_x，G_y分别表示x、y方向上梯度值，求和符号是对i和j的，(i,j)为像元位置，其中：

$G_x[i,j]=\left({\bar{A}}_x\right[i,j]+{\bar{B}}_x[i,j\left]\right)/2$

$G_y[i,j]=\left({\bar{A}}_y\right[i,j]+{\bar{B}}_y[i,j\left]\right)/2$

$G_t[i,j]=\bar{B}[i,j]-\bar{A}[i,j]$

对于图像A，有：

$\bar{A}[i,j]=\left(A\right[i,j]+A[i+1,j]+A[i,j+1]+A[i+1,j+1\left]\right)/4$

${\bar{A}}_y[i,j]=\left(A\right[i,j+1]-A[i,j]+A[i+1,j+1]-A[i+1,j\left]\right)/2$

${\bar{A}}_x[i,j]=\left(A\right[i+1,j]-A[i,j]+A[i+1,j+1]-A[i,j+1\left]\right)/2$

A[i,j]代表(i,j)处的像素值，代表(i,j)处的平均像素值，代表(i,j)处的x方向平均梯度值，代表(i,j)处的y方向的平均梯度值，

联立下列方程，消去α₁、β₁、α₂、β₂，得到经过线性偏差补偿的dx，dy：

${\tilde{d}}_y^x={\alpha }_2(d_x-s_x)+{\beta }_2{d}_y$

${\tilde{d}}_x^y={\alpha }_1{d}_x+{\beta }_1(d_y-s_y)$

${\tilde{d}}_y^y={\alpha }_2{d}_x+{\beta }_2(d_y-s_y)$

${\tilde{d}}_x={\alpha }_1{d}_x+{\beta }_1{d}_y$

${\tilde{d}}_y={\alpha }_2{d}_x+{\beta }_2{d}_y$

${\tilde{d}}_x^x={\alpha }_1(d_x-s_x)+{\beta }_1{d}_y$

后两组方程可通过分别在x、y方向平移A图像S_x、S_y个单位后，与B图像配准而求解得到(S_x、S_y均取为±1)。

优选地，其中：

设计的所述低通分解滤波器H₀、所述低通重构滤波器G₀、所述高通分解滤波器H₁以及所述高通重构滤波器G₁为二维不可分解的五株形特殊方式的滤波器。

优选地，其中：

所述低通分解滤波器H₀和所述低通重构滤波器G₀通过以下方法设计：

利用特性旋转法，先按可分离方法将一维滤波器扩展到二维滤波器，然后再将二维滤波器旋转45°，得到新的滤波器，其中H₀、H₁、G₀和G₁满足：

$\left(\begin{array}{c}{G}_0(z_1,z_2)=H_1(-z_1,-z_2)\\ G_1(z_1,z_2)=-H_0(-z_1,-z_2)\end{array}\right)$

H₀(z₁,z₂)H₁(-z₁,-z₂)-H₀(-z₁,-z₂)H₁(z₁,z₂)＝const

利用替代变换方法，从一维多项式矩阵开始构造二维线性相位滤波器，选用的一维多项式矩阵为：

$H_{00}\left(z_1^2\right)=1+{z_1}^{-2}$

$H_{01}\left(z_1^2\right)=a_1$

$H_{10}\left(z_1^2\right)=1+a_2{z_1}^{-2}+{z_1}^{-4}$

$H_{11}\left(z_1^2\right)=a_1(1+{z_1}^{-2})$

根据线性相位重构滤波定理，令：

$H_c\left(z_1^2\right)=\frac{d·(1+{z_1}^{-2})+a·a_1(1+{z_1}^{-2})}{a_1}$

c＝a·d/a₁

得到滤波器的冲击响应为：

$h_0(n_1,n_2)=\left(\begin{array}{ccc}& a& \\ 1& a_1& 1\\ & a& \end{array}\right)$

$h_1(n_1,n_2)=\left(\begin{array}{ccccc}& & \frac{ad}{a_1}& & \\ & a+\frac{d}{a_1}& d& a+\frac{d}{a_1}& \\ 1& a_1& a_2& a_1& 1\\ & a+\frac{d}{a_1}& d& a+\frac{d}{a_1}& \\ & & \frac{ad}{a_1}& & \end{array}\right)$

取a＝1,a₁＝-4,a₂＝28,d＝-4，利用的关系，得到低通分解滤波器H₀和低通重构滤波器G₀的矩阵分别为：

$h_0(n_1,n_2)=\left(\begin{array}{ccc}& 1& \\ 1& -4& 1\\ & 1& \end{array}\right)$

$g_0(n_1,n_2)=\left(\begin{array}{ccccc}& & -1& & \\ & -2& 4& -2& \\ -1& 4& 28& 4& -1\\ & -2& 4& -2& \\ & & -1& & \end{array}\right)$

其中，分别表示分解滤波器的4个分块矩阵，a、d是常数。

优选地，其中：

所述高通分解滤波器H₁和所述高通重构滤波器G₁通过以下方法设计：

利用公式：

$\left(\begin{array}{c}{G}_0(z_1,z_2)=H_1(-z_1,-z_2)\\ G_1(z_1,z_2)=-H_0(-z_1,-z_2)\end{array}\right)$

根据上述公式，结合所述低通分解滤波器H₀和所述低通重构滤波器G₀的设计方法得出。

优选地，其中：

对所述组合图像进行插值处理，将所述组合图像上两排错位CCD位置外空余栅格点补零后，对应坐标点数据的时域关系为：

其中，(n₁,n₂)代表图像栅格点，x、y代表变换前后图像各栅格点的位置。对y(n₁,n₂)进行Z变换可得：

$\left(\begin{array}{c}Y(z_1,z_2)=\underset{n_1}{\Sigma }\underset{n_2}{\Sigma }y(n_1,n_2){z_1}^{-n_1}{z_2}^{-n_2}\\ =\frac{1}{2}[\underset{n_1}{\Sigma }\underset{n_2}{\Sigma }x(n_1,n_2){z_1}^{-n_1}{z_2}^{-n_2}+\underset{n_1}{\Sigma }\underset{n_2}{\Sigma }x(n_1,n_2){(-z_1)}^{-n_1}{(-z_2)}^{-n_2}]\\ =\frac{1}{2}[X(z_1,z_2)+X(-z_1,-z_2)]\end{array}\right)$

令上式中得对应坐标点数据的频域关系为：

$Y({\omega }_1,{\omega }_2)=\frac{1}{2}[X({\omega }_1,{\omega }_2)+X({\omega }_1+\pi ,{\omega }_2+\pi )].$

优选地，其中：

对所述补零后的组合图像，利用设计的低通分解滤波器H₀、高通分解滤波器H₁、低通重构滤波器G₀和高通重构滤波器G₁进行分解和重建，得到高分辨力图像，进一步为：

利用设计的低通分解滤波器H₀、高通分解滤波器H₁、低通重构滤波器G₀和高通重构滤波器G₁，在所述低通重构滤波器G₀的矩阵所限定的空域范围内，对所述补零后的组合图像进行低通滤波处理及重建，得到高分辨力图像。

与现有技术相比，本申请所述的方法，达到了如下效果：

第一，本发明所述基于多分辨力分析的双线阵成像器件亚像元图像合成方法，从整体滤波的角度分析了亚像元的成像问题，对整幅图像都进行了有效分析，理论上可将分辨力提高为原图的1.42倍，具有更高的提高分辨力能力。

第二，本发明所述基于多分辨力分析的双线阵成像器件亚像元图像合成方法，利用了整幅图像的信息，对于含噪声图像也可以精确配准，因此对提高有噪声图像的分辨力具有更好的效果。

第三，本发明所述基于多分辨力分析的双线阵成像器件亚像元图像合成方法，在不改变系统参数的情况下，利用获取的过采样数据合成高分辨力图像的方法，以解决目前由于高分辨力CCD匮乏而导致的图像分辨力受限的问题，大幅提高系统的使用效能，减少成本。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1为本发明所述基于多分辨力分析的双线阵成像器件亚像元图像合成方法的流程图；

图2为本发明中的分光棱镜示意图；

图3为本发明中直方图匹配的流程示意图；

图4为本发明中错位CCD五铢获取图像前后坐标示意图；

图5为本发明亚像元成像错位获取、补零以及滤波重构示意图；

图6为本发明中五株形补零前后坐标示意图；

图7为本发明应用实施例中基于多分辨力分析的双线阵成像器件亚像元图像合成方法的流程图。

具体实施方式

如在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可理解，硬件制造商可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名称的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。“大致”是指在可接收的误差范围内，本领域技术人员能够在一定误差范围内解决所述技术问题，基本达到所述技术效果。此外，“耦接”一词在此包含任何直接及间接的电性耦接手段。因此，若文中描述一第一装置耦接于一第二装置，则代表所述第一装置可直接电性耦接于所述第二装置，或通过其他装置或耦接手段间接地电性耦接至所述第二装置。说明书后续描述为实施本申请的较佳实施方式，然所述描述乃以说明本申请的一般原则为目的，并非用以限定本申请的范围。本申请的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

实施例1

参见图1所示为本申请所述一种基于多分辨力分析的双线阵成像器件亚像元图像合成方法的流程图，该基于多分辨力分析的双线阵成像器件亚像元图像合成方法包括：

步骤101、在以线阵CCD为代表的成像探测器中，将两根线阵CCD封装在同一焦平面器件中，或通过光学分光的手段同时对两根线阵成像，将两根线阵CCD在线阵方向和飞行方向各错开半个像元，分别获取两幅低分辨力图像A和图像B；

步骤102、以所述图像B为参考图像，对所述图像A进行直方图变换，使得所述图像A的直方图与所述图像B的直方图一致，得到匹配后的图像C；

步骤103、对所述图像B和图像C进行图像配准；

步骤104、利用多分辨力分析中的五株排列方式，将经过图像配准后的图像B和图像C合成为一幅组合图像；

步骤105、对所述组合图像进行插值处理，将所述组合图像上两排错位CCD位置外空余栅格点补零；

步骤106、设计低通分解滤波器H₀、高通分解滤波器H₁、低通重构滤波器G₀和高通重构滤波器G₁；

步骤107、对所述补零后的组合图像，利用设计的低通分解滤波器H₀、高通分解滤波器H₁、低通重构滤波器G₀和高通重构滤波器G₁进行分解和重建，得到高分辨力图像。

本发明的上述基于多分辨力分析的双线阵成像器件亚像元图像合成方法，获取图像的过程中，分别在CCD线阵方向和飞行方向上各错开半个像元采样，从而得到两幅低分辨力的图像，分别为图像A和图像B。以图像B为参考图像，对图像A直方图匹配，得到匹配后的图像C，再将图像B和图像C进行图像配准后，将图像B和图像C合成一幅组合图像。对组合图像进行插值处理，最后将经过插值处理的图像通过特殊设计的滤波器进行滤波重建，进而得到高分辨力的图像。

该方法能够从整体滤波的角度分析亚像元的成像问题，对整幅图像进行有效分析，如此方式，与现有技术中单纯考虑所求像元点周围的一些像元点的算法相比，更有利于提高图像的分辨力。而且本发明所提供的上述方法还能对图像噪声影响进行有效分析，对提高有噪声图像的分辨力具有更好的效果。

实施例2

在实施例1所述方法的基础上，上述步骤101，将两根线阵CCD在线阵方向和飞行方向各错开半个像元，分别获取两幅低分辨力图像A和图像B，进一步为：

采用棱镜分光技术，在CCD探测器的线阵方向和飞行方向各错开半个像元进行采样，参见图2，根据所述线阵方向和所述飞行方向，将所述CCD探测器(图中体现为CCD_A和CCD_B)中心坐标分别设为(0,0)和(0,p/2)，推扫成像过程中，两根CCD同时获取到两幅低分辨力图像A和图像B。

上述步骤102中，直方图匹配的过程参见图3，通过探测器CCD_A获取到图像A，通过探测器CCD_B获取到图像B，以图像B作为参考图像，对图像A进行直方图变换，使得图像A的直方图与图像B的直方图一致，从而得到匹配后的新图像C。在以后的插值处理中，将新图像(即图像C)代替变换前的图像(即图像A)。

上述步骤103中，对所述图像B和图像C进行图像配准，进一步为：

通过基于图像一阶梯度，使经过线性插值的图像间方差和最小化的亚像元配准算法对所述图像B和所述图像C进行图像配准，该配准算法利用了整个图像的信息，对于含噪声图像也可以精确配准，具体为：

基于梯度G(G_x，G_y)的公式为：

$\left(\begin{array}{c}{\tilde{d}}_x\\ {\tilde{d}}_y\end{array}\right)=-{\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{\Sigma \Sigma G}}_x{G}_x& {\mathrm{\Sigma \Sigma G}}_x{G}_y\\ {\mathrm{\Sigma \Sigma G}}_x{G}_y& {\mathrm{\Sigma \Sigma G}}_y{G}_y\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}\Sigma \Sigma G_x{G}_t\\ {\mathrm{\Sigma \Sigma G}}_y{G}_t\end{array}\right)$

G_x，G_y分别表示x、y方向上梯度值，求和符号是对i和j的，(i,j)为像元位置，其中：

$G_x[i,j]=\left({\bar{A}}_x\right[i,j]+{\bar{B}}_x[i,j\left]\right)/2$

$G_y[i,j]=\left({\bar{A}}_y\right[i,j]+{\bar{B}}_y[i,j\left]\right)/2$

$G_t[i,j]=\bar{B}[i,j]-\bar{A}[i,j]$

对于图像A(B图像类同)，有：

$\bar{A}[i,j]=\left(A\right[i,j]+A[i+1,j]+A[i,j+1]+A[i+1,j+1\left]\right)/4$

${\bar{A}}_y[i,j]=\left(A\right[i,j+1]-A[i,j]+A[i+1,j+1]-A[i+1,j\left]\right)/2$

${\bar{A}}_x[i,j]=\left(A\right[i+1,j]-A[i,j]+A[i+1,j+1]-A[i,j+1\left]\right)/2$

A[i,j]代表(i,j)处的像素值，代表(i,j)处的平均像素值，代表(i,j)处的x方向平均梯度值，代表(i,j)处的y方向的平均梯度值，

联立下列方程，消去α₁、β₁、α₂、β₂，得到经过线性偏差补偿的dx，dy：

${\tilde{d}}_y^x={\alpha }_2(d_x-s_x)+{\beta }_2{d}_y$

${\tilde{d}}_x^y={\alpha }_1{d}_x+{\beta }_1(d_y-s_y)$

${\tilde{d}}_y^y={\alpha }_2{d}_x+{\beta }_2(d_y-s_y)$

${\tilde{d}}_x={\alpha }_1{d}_x+{\beta }_1{d}_y$

${\tilde{d}}_y={\alpha }_2{d}_x+{\beta }_2{d}_y$

${\tilde{d}}_x^x={\alpha }_1(d_x-s_x)+{\beta }_1{d}_y$

后两组方程可通过分别在x、y方向平移A图像S_x、S_y个单位后，与B图像配准而求解得到(S_x、S_y均取为±1)。

实验表明，除了图像只含有直流背景的情况外，在图像偏移小于1个像元尺寸时，算法精度可达1/30像元尺寸；对于特别选择的图像场景，精度可达1/50像元尺寸或更高。图像偏移到2个像元尺寸时，算法误差很大。更大的偏移量，结果将有明显的背离现象。

上述步骤104中，利用多分辨力分析中的五株排列方式，将经过图像配准后的图像B和图像C合成为一幅组合图像。如图4所示，反映了错位CCD获取图像后y(n₁，n₂)栅格各点与获取前x(n₁，n₂)栅格各点的对应关系(图上只标明了a、b、c、d四点)。从多分辨力分析观点看，前后坐标系变化相当于坐标系旋转，即前后之间有一尺度旋转矩阵因子A：

$A=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right)$

图中两种不同符号△和分别代表水平、垂直方向上都错位半个像元的低分辨力CCD图像像元中心，网格交叉点表示组合图像像元中心。

优选地，本发明中设计的所述低通分解滤波器H₀、所述低通重构滤波器G₀、所述高通分解滤波器H₁以及所述高通重构滤波器G₁为二维不可分解的五株形特殊方式的滤波器。

本发明中的低通分解滤波器H₀和低通重构滤波器G₀通过以下方法设计：

利用特性旋转法，先按可分离方法将一维滤波器扩展到二维滤波器，然后再将二维滤波器旋转45°，得到新的滤波器，如图5所示，其中H₀、H₁、G₀和G₁满足：

$\left(\begin{array}{c}{G}_0(z_1,z_2)=H_1(-z_1,-z_2)\\ G_1(z_1,z_2)=-H_0(-z_1,-z_2)\end{array}\right)$

H₀(z₁,z₂)H₁(-z₁,-z₂)-H₀(-z₁,-z₂)H₁(z₁,z₂)＝const

利用替代变换方法，从一维多项式矩阵开始构造二维线性相位滤波器，选用的一维多项式矩阵为：

$H_{00}\left(z_1^2\right)=1+{z_1}^{-2}$

$H_{01}\left(z_1^2\right)=a_1$

$H_{10}\left(z_1^2\right)=1+a_2{z_1}^{-2}+{z_1}^{-4}$

$H_{11}\left(z_1^2\right)=a_1(1+{z_1}^{-2})$

根据线性相位重构滤波定理，令：

$H_c\left(z_1^2\right)=\frac{d·(1+{z_1}^{-2})+a·a_1(1+{z_1}^{-2})}{a_1}$

c＝a·d/a₁

得到滤波器的冲击响应为：

$h_0(n_1,n_2)=\left(\begin{array}{ccc}& a& \\ 1& a_1& 1\\ & a& \end{array}\right)$

$h_1(n_1,n_2)=\left(\begin{array}{ccccc}& & \frac{ad}{a_1}& & \\ & a+\frac{d}{a_1}& d& a+\frac{d}{a_1}& \\ 1& a_1& a_2& a_1& 1\\ & a+\frac{d}{a_1}& d& a+\frac{d}{a_1}& \\ & & \frac{ad}{a_1}& & \end{array}\right)$

取a＝1,a₁＝-4,a₂＝28,d＝-4，利用的关系，得到低通分解滤波器H₀和低通重构滤波器G₀的矩阵分别为：

$h_0(n_1,n_2)=\left(\begin{array}{ccc}& 1& \\ 1& -4& 1\\ & 1& \end{array}\right)$

$g_0(n_1,n_2)=\left(\begin{array}{ccccc}& & -1& & \\ & -2& 4& -2& \\ -1& 4& 28& 4& -1\\ & -2& 4& -2& \\ & & -1& & \end{array}\right)$

其中，分别表示分解滤波器的4个分块矩阵，a、d等是常数。

本发明中的高通分解滤波器H₁和高通重构滤波器G₁通过以下方法设计：

结合公式：

$\left(\begin{array}{c}{G}_0(z_1,z_2)=H_1(-z_1,-z_2)\\ G_1(z_1,z_2)=-H_0(-z_1,-z_2)\end{array}\right)$

根据上述公式，结合所述低通分解滤波器H₀和所述低通重构滤波器G₀的设计方法得出。

上述步骤105中，对所述组合图像进行插值处理，将所述组合图像上两排错位CCD位置外空余栅格点补零，参见图6。图中符号◎和○分别表示原错位CCD数据及补零数据。经过补零变换后，前后对应坐标点数据的时域和频域都有了变化：

对应坐标点数据的时域变为：

对应坐标点数据的频域变为：

$Y({\omega }_1,{\omega }_2)=\frac{1}{2}[X({\omega }_1,{\omega }_2)+X({\omega }_1+\pi ,{\omega }_2+\pi )]$

其中，(n₁,n₂)代表图像栅格点，x、y代表变换前后图像各栅格点的位置。对y(n₁,n₂)进行Z变换可得：

$\left(\begin{array}{c}Y(z_1,z_2)=\underset{n_1}{\Sigma }\underset{n_2}{\Sigma }y(n_1,n_2){z_1}^{-n_1}{z_2}^{-n_2}\\ =\frac{1}{2}[\underset{n_1}{\Sigma }\underset{n_2}{\Sigma }x(n_1,n_2){z_1}^{-n_1}{z_2}^{-n_2}+\underset{n_1}{\Sigma }\underset{n_2}{\Sigma }x(n_1,n_2){(-z_1)}^{-n_1}{(-z_2)}^{-n_2}]\\ =\frac{1}{2}[X(z_1,z_2)+X(-z_1,-z_2)]\end{array}\right)$

令上式中得对应坐标点数据的频域关系为：

$Y({\omega }_1,{\omega }_2)=\frac{1}{2}[X({\omega }_1,{\omega }_2)+X({\omega }_1+\pi ,{\omega }_2+\pi )].$

上述步骤106中，对所述补零后的组合图像，利用设计的低通分解滤波器H₀、高通分解滤波器H₁、低通重构滤波器G₀和高通重构滤波器G₁进行分解和重建，得到高分辨力图像，进一步为：

利用设计的低通分解滤波器H₀、高通分解滤波器H₁、低通重构滤波器G₀和高通重构滤波器G₁，在所述低通重构滤波器G₀的矩阵所限定的空域范围内，对所述补零后的组合图像进行低通滤波处理及重建，得到高分辨力图像。

实施例3

以下提供本发明的一种应用实施例，参见图7，基于多分辨力分析的双线阵成像器件亚像元图像合成方法，包括：

步骤201、采用棱镜分光技术，分别在CCD线阵方向和飞行方向上各错开半个像元采样，获得低分辨力图像A和低分辨力图像B，参见图2。

其中，具体获取过程为：根据所述线阵方向和所述飞行方向，将所述CCD探测器中心坐标分别设为(0,0)和(0,p/2)，推扫成像过程中，两根CCD同时后去到两幅低分辨力图像A和图像B。

步骤202、对图像A和图像B进行直方图匹配，参见图3。

具体过程为：先以图像B为参考图像，对图像A进行直方图变换，使得图像A的直方图与图像B的直方图一致，得到新图像C，在以后的插值处理中，将新图像C代替变换前的图像A。

步骤203、通过基于图像一阶梯度，使经过线性插值的图像间方差和最小化的亚像元配准算法对图像B和图像C进行图像配准。

步骤204、对配准后的低分辨力的图像B和图像C，利用类似于多分辨力分析中的五株排列(Quincunx)方式，合成为一幅组合图像。

参见图4，该图反映了错位CCD获取图像后y(n₁，n₂)栅格各点与获取前x(n₁，n₂)栅格各点的对应关系(图上只标明了a、b、c、d四点)。从多分辨力分析观点看，前后坐标系变化相当于坐标系旋转，即前后之间有一尺度旋转矩阵因子A：

$A=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right)$

图中两种不同符号△和分别代表水平、垂直方向上都错位半个像元的低分辨力CCD图像像元中心，网格交叉点表示组合图像像元中心。

步骤205、对所述组合图像进行插值处理，将所述组合图像上两排错位CCD位置外空余栅格点补零，参见图6表示了该过程。

图6中，符号◎和○分别表示原错位CCD数据及补零数据。经过补零变换后，前后对应坐标点数据的时域和频域都有了变化：

对应坐标点数据的时域变为：

对应坐标点数据的频域变为：

$Y({\omega }_1,{\omega }_2)=\frac{1}{2}[X({\omega }_1,{\omega }_2)+X({\omega }_1+\pi ,{\omega }_2+\pi )]$

其中，(n₁,n₂)代表图像栅格点，x、y代表变换前后图像各栅格点的位置。对y(n₁,n₂)进行Z变换可得：

$\left(\begin{array}{c}Y(z_1,z_2)=\underset{n_1}{\Sigma }\underset{n_2}{\Sigma }y(n_1,n_2){z_1}^{-n_1}{z_2}^{-n_2}\\ =\frac{1}{2}[\underset{n_1}{\Sigma }\underset{n_2}{\Sigma }x(n_1,n_2){z_1}^{-n_1}{z_2}^{-n_2}+\underset{n_1}{\Sigma }\underset{n_2}{\Sigma }x(n_1,n_2){(-z_1)}^{-n_1}{(-z_2)}^{-n_2}]\\ =\frac{1}{2}[X(z_1,z_2)+X(-z_1,-z_2)]\end{array}\right)$

令上式中得对应坐标点数据的频域关系为：

$Y({\omega }_1,{\omega }_2)=\frac{1}{2}[X({\omega }_1,{\omega }_2)+X({\omega }_1+\pi ,{\omega }_2+\pi )].$

步骤206、设计获取、补零过程中的低通、高通分解滤波器：H₀和H₁，以及在滤波重建高分辨力图像过程中的低通、高通重构滤波器：G₀和G₁。

步骤207、利用设计的滤波器，在所述低通重构滤波器G₀的矩阵所限定的空域范围内，对所述补零后的组合图像进行低通滤波处理及重建，得到高分辨力图像。

通过以上各实施例可知，本申请存在的有益效果是：

第一，本发明所述基于多分辨力分析的双线阵成像器件亚像元图像合成方法，从整体滤波的角度分析了亚像元的成像问题，对整幅图像都进行了有效分析，理论上可将分辨力提高为原图的1.42倍，具有更高的提高分辨力能力。

第二，本发明所述基于多分辨力分析的双线阵成像器件亚像元图像合成方法，利用了整幅图像的信息，对于含噪声图像也可以精确配准，因此对提高有噪声图像的分辨力具有更好的效果。

第三，本发明所述基于多分辨力分析的双线阵成像器件亚像元图像合成方法，在不改变系统参数的情况下，利用获取的过采样数据合成高分辨力图像的方法，以解决目前由于高分辨力CCD匮乏而导致的图像分辨力受限的问题，大幅提高系统的使用效能，减少成本。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、装置、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

上述说明示出并描述了本申请的若干优选实施例，但如前所述，应当理解本申请并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本申请的精神和范围，则都应在本申请所附权利要求的保护范围内。