一种基于互相关偏移与最小二乘思想的微地震定位方法

摘要

本发明公开了一种微地震震源定位方法，包括以下步骤：1)、通过互相关偏移方法确定震源空间位置的初始定位结果和微地震震源的激发时刻；2)、基于确定的激发时刻，使用最小二乘Kirchhoff方法进行迭代求解，获得精确定位结果。本方法可以在无需知道激发时刻的情况下求取震源空间位置的初始定位结果，在互相关偏移初始定位结果的基础上，生成反偏移记录，然后用反偏移记录与原始记录进行互相关，求取激发时刻，然后基于确定的激发时刻，利用最小二乘Kirchhoff方法进行迭代，获得精确定位结果，方法简单且精确度高。

说明书

技术领域

本发明属于地球物理学领域中的地震技术领域，尤其涉及一种微地震震源定位方法。

背景技术

震源定位问题一直是地球物理学的研究热点。随着低孔、低渗油气藏的不断开发，水力压裂已成为这类非常规油气藏保持产量的必要手段。而通过对压裂诱发裂缝的位置和形态等信息进行监测，可以有效保证压裂施工的有效性，可以进一步指导油气田的后续开发。

目前的震源定位主要有以下几种方式：

1、以波场逆时不变性理论为基础的成像类定位方法(Artman et al.,2010)；此类定位方法，计算量较大，比较难以满足压裂过程的实时性监测要求，一般只能用于后续数据分析。

2、根据波形的时移和叠加思想，借鉴绕射叠加或Kirchhoff偏移的成像类定位方法(Burch et al.,2009；Gajewski et al.,2007)；此类定位方法需要知道精确的激发时刻，而微地震观测中，这个时间是未知的。

3、借鉴常规地震偏移思想并采用地震干涉法中互相关成像条件的互相关偏移方法(Schuster et al.,2004)；此种方法相比前两种方法，既具有较高的计算效率又无需知道激发时刻，但是互相关偏移获取的微地震定位结果分辨率较差。

综上，需要一种新的定位方法来克服上述方法的缺点。

发明内容

本发明的目的是提供一种微地震震源定位方法，能够获得精确定位结果。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：本发明公开了一种基于互相关偏移与最小二乘思想的微地震定位方法，具体包括以下步骤：

1)、通过互相关偏移方法确定震源空间位置的初始定位结果和微地震震源的激发时刻；

2)、基于确定的激发时刻，使用最小二乘Kirchhoff方法进行迭代求解，获得精确定位结果。

其中所述步骤1)中确定震源空间位置的初始定位结果具体如下所述：

11)、获取同一震源原始的微地震记录gather(t，n)，其中t代表每个检波点记录的时间序列，n代表检波点的个数，然后设置一个选择函数M(t，n)，该选择函数与原始的微地震记录gather(t，n)大小一致，每个检波点的选择函数结果如式(1)所示：

其中，直达波信息为需要保留的信息，它对应位置的值为1，直达波外的信息是不需要保留的信息，它对应位置的值为0；

t_i代表第i个检波器的时间序列，t1_i代表第i个检波器中直达波的开始记录时刻，t2_i代表第i个检波器中直达波的结束时刻；

然后，将选择函数M(t，n)和原始的微地震记录gather(t，n)相乘，得到只含有直达波信息的记录D(t，n)，如式(2)所示：

D(t，n)＝M(t，n)gather(t，n)(2)；

然后假设τ_s为震源的激发时刻，W为震源子波，假设不重合的任意两个检波器A和B接收到的直达波信息为分别为和则和分别如式(3)和(4)所示：

$\widetilde{D_A}=W\left(\omega \right)G(A,s,\omega )e^{{\mathrm{i\omega \tau }}_s}---\left(3\right);$

$\widetilde{D_B}=W\left(\omega \right)G(B,s,\omega )e^{{\mathrm{i\omega \tau }}_s}---\left(4\right);$

此式中ω代表震源的主频，G(A，s，ω)和G(B，s，ω)分别代表震源s到检波器A和B的格林函数；

12)、基于上述和得到基于互相关偏移的微地震震源成像表达式：

$m_{ccm}(x,z)={\Sigma }_{A,B}{\Sigma }_{\omega }\tilde{\Phi }(A,B)e^{-t\omega ({\tau }_{sB}-{\tau }_{sA})}---\left(5\right)$

其中，

上述式(5)、式(6)中m_ccm(x，z)为定位结果，x和z代表定位结果m_ccm(x，z)的横坐标和纵坐标，τ_sA为震源s到检波点A的旅行时，τ_sB为震源s到检波点B的旅行时，该旅行时根据测井资料建立的速度模型计算得到，其中，定位结果m_ccm(x，z)任意一点的振幅代表该点为震源点的可能性，该点振幅越大，代表其越有可能是真实的震源位置。

所述步骤1)中确定微地震震源的激发时刻具体如下所述：

13)、根据震源定位结果m_ccm(x，z)进行反偏移得到反偏移的微地震直达波信息D_de；

反偏移如式(7)所示：

$\widetilde{D_{de}}={\mathrm{Lm}}_{ccm}=\underset{i}{\Sigma }W\left(\omega \right)G(i,m_{ccm}(x,z),\omega )e^{{\mathrm{i\omega \tau }}_s}---\left(7\right)$

其中，L为反偏移算子，i表示观测系统中的检波点；

14)、根据反偏移获得的微地震直达波信息D_de和实际采集微地震直达波信息D(t,n)的互相关值，确定微地震震源的激发时刻τ_s；

${\tau }_s=\underset{t}{\mathrm{argmax}}\left(corr\right(D\left(t,n\right),D_{de}\left(t,n\right)\left)\right)---\left(8\right)$

其中corr(D(t，n)，D_de(t，n))代表的是获取互相关值，代表的是当互相关值最大时τ_s的值。

其中所述的步骤2)具体为：

基于确定的激发时刻τ_s，构造最小二乘框架进行反演求解：

f(m_lsm)＝||L(τ_s)m_lsm(x，z)-D(t，n)||₂(9)

其中，f(m_lsm)是构造的最小二乘目标函数，m_lsm为最小二乘Kirchhoff方法进行迭代更新后的精确定位结果，m_lsm(x，z)的大小和m_ccm(x，z)一致，横坐标和纵坐标为x，z，L(τ_s)为已知激发时刻的正演算子；经过迭代，得到最终的精确定位结果m_lsm(x，z)。

所述最小二乘Kirchhoff方法的迭代过程为：

假设初始模型为：m_lsm¹＝m_ccm；

则，在第k+1次迭代的流程为：

Δm＝L^T(Lm_lsm^k-D)；

m_lsm^k+1＝m_lsm^k-αΔm；

其中，k为迭代的次数，m_lsm^k代表第k次迭代的定位结果，Δm代表在第k次迭代过程中求取的对定位结果的更新误差，α为对第k+1次定位结果m_lsm^k+1进行更新时的计算步长。

本发明具有的优点是：本发明可以在无需知道激发时刻的情况下通过互相关偏移求取震源空间位置的初始定位结果，在互相关偏移初始定位结果的基础上，生成反偏移记录，然后用反偏移记录与原始记录进行互相关，求取激发时刻，然后基于确定的激发时刻，利用最小二乘Kirchhoff方法进行迭代，获得精 确定位结果。

附图说明

图1是微地震激发的示意图；

图2是采集的微地震原始数据图；

图3是选取的初始波波形图；

图4是根据测井数据建立的速度模型图；

图5是使用互相关偏移进行的初始定位图；

图6是基于互相关偏移的结果求取的最佳激发时间示意图；

图7是最小二乘定位结果示意图；

图8是定义的目标函数收敛情况示意图。

具体实施方式

本发明公开了一种基于互相关偏移与最小二乘思想的微地震定位方法，包括

以下步骤：

步骤1)、通过互相关偏移方法确定震源空间位置的初始定位结果和微地震震源的激发时刻；

11)、获取同一震源原始的微地震记录gather(t，n),其中t代表每个检波点记录的时间序列，n代表检波点的个数，如图2、图3所示，横坐标是n，纵坐标是t，然后设置一个选择函数M(t，n)，该选择函数与原始的微地震记录gather(t，n)大小一致，每个检波点的选择函数结果如式(1)所示：

其中，直达波信息为需要保留的信息，它对应位置的值为1，直达波外的信息是不需要保留的信息，它对应的位置的值为0；

t_i代表第i个检波器的时间序列，t1_i代表第i个检波器中直达波的开始记录时刻，>i代表第i个检波器中直达波的结束时刻。其中检波点代表检波器所在的方位。然后，将选择函数M(t，n)和原始的微地震记录gather(t，n)相乘，得到只含有直达波信息的记录D(t，n),如式(2)所示：

D(t，n)＝M(t，n)gather(t，n)(2)；

然后假设τ_s为震源的激发时刻，W为震源子波，为更清楚表示互相关偏移的过程，如图1所示，则只含有直达波信息的记录D(t，n)中，假设不重合的任意两个检波器A和B接收到的直达波信息为分别为和则和分别如式(3)和(4)所示：

$\widetilde{D_A}=W\left(\omega \right)G(A,s,\omega )e^{{\mathrm{i\omega \tau }}_s}---\left(3\right);$

$\widetilde{D_B}=W\left(\omega \right)G(B,s,\omega )e^{{\mathrm{i\omega \tau }}_s}---\left(4\right);$

此式中ω代表震源的主频，G(A，s，ω)和G(B，s，ω)分别代表震源s到检波器A和B的格林函数，i是虚数单位，e是自然常数。

12)、基于上述和得到基于互相关偏移的微地震震源成像表达式；

$m_{ccm}(x,z)={\Sigma }_{A,B}{\Sigma }_{\omega }\tilde{\Phi }(A,B)e^{-i\omega ({\tau }_{sB}-{\tau }_{sA})}---\left(5\right);$

其中，

上述式(5)、式(6)中m_ccm(x，z)为定位结果，x和z代表定位结果m_ccm(x，z)的横坐标和纵坐标，τ_sA为震源s到检波点A的旅行时，τ_sB为震源s到检波点B的旅行时，该旅行时根据测井资料建立的速度模型计算得到，如图4所示。其中，定位结果m_ccm(x，z)任意一点的振幅代表该点为震源点的可能性，该点振幅越大，代表其越有可能是真实的震源位置。

13)、根据震源定位结果m_ccm(x，z)进行反偏移得到反偏移的微地震直达波信>de；

反偏移如式(7)所示：

$\widetilde{D_{de}}={\mathrm{Lm}}_{ccm}=\underset{i}{\Sigma }W\left(\omega \right)G(i,m_{ccm}(x,z),\omega )e^{{\mathrm{i\omega \tau }}_s}---\left(7\right)$

其中，L为反偏移算子，其中，i表示观测系统中的检波点；

14)、根据反偏移的微地震直达波信息D_de和微地震直达波信息D(t，n)的互相关值，确定微地震震源的激发时刻τ_s；

${\tau }_s=\underset{t}{\mathrm{argmax}}\left(corr\right(D\left(t,n\right),D_{de}\left(t,n\right)\left)\right)---\left(8\right)$

其中corr(D(t，n)，D_de(t，n))代表的是获取互相关值，代表的是当互相关值最大时τ_s的值。

步骤2)、基于确定的激发时刻，使用最小二乘Kirchhoff方法进行迭代求解，获得精确定位结果：

基于确定的激发时刻τ_s，构造最小二乘框架进行反演求解：

f(m_lsm)＝||L(τ_s)m_lsm(x,z)-D(t,n)||₂(9)；

其中，f(m_lsm)是构造的最小二乘目标函数，m_lsm为最小二乘Kirchhoff方法进行迭代更新后的精确定位结果，m_lsm(x，z)的大小和m_ccm(x，z)一致，横坐标和纵坐标为x和z，两者均为空间信息，具体关系为：m_ccm(x，z)为提供了一个很好的初始结果，通过迭代，m_lsm(x，z)的空间分辨率会得到提高，L(τ_s)为已知激发时刻的正演算子；经过迭代，得到最终的精确定位结果m_lsm(x，z)。

其中最小二乘Kirchhoff方法的迭代过程为：

假设初始模型(第一次迭代结果)为：m_lsm¹＝m_ccm

则，在第k+1次迭代的流程为：

Δm＝L^T(Lm_lsm^k-D)；

m_lsm^k+1＝m_lsm^k-αΔm；

其中，k为迭代的次数，m_lsm^k代表第k次迭代的定位结果，Δm代表在第k次迭代过程中求取的对定位结果的更新误差，α为对第k+1次定位结果m_lsm^k+1进行更新时的计算步长。

迭代后的定位结果如图7所示，通过对比可以看出，迭代后的定位结果更加聚焦。此外，最小二乘Kirchhoff方法目标函数收敛情况如图8所示，横坐标代表迭代次数，纵坐标代表迭代误差，该图表示随着迭代不断增加误差不断减小。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。应当理解的是，本公开并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本公开的范围仅由所附的权利要求来限制。