一种基于时序最优潮流法的长期电压稳定预防控制方法

摘要

本发明公开了一种基于时序最优潮流法的长期电压稳定预防控制方法，包括以下步骤：把负荷预测的起点作为预防点，进行线路故障筛选预处理，构建灰色负荷预测模型，并得到该时间段内的预测负荷曲线；基于预测负荷曲线进行预想事故集筛选；采用预测负荷曲线的最大负荷Lmax处系统潮流方程的最小模特征值，对负荷节点注入变量的灵敏度进行节点分类，确定节点电压约束上边界和下边界，以网损为目标函数进行最优潮流计算，下层时间到达新的预防点h1时，在新的预防点h1处，进行h1－h2时段内超短期负荷预测。本发明有益效果：提出了“顺电压态势控制”的概念，从而可以监控关键负荷节点，以在重负荷情况下制定更为有效的无功平衡及电压安全控制措施。

说明书

技术领域

本发明涉及一种电力系统运行与控制领域，尤其涉及一种基于时序最优潮流法的长期电 压稳定预防控制方法。

背景技术

近年来电力系统电压失稳事故的频繁发生对电力系统的安全稳定运行带来了新的挑战， 这些事故的特点是在事故发展过程中伴随着一个相对时间较长的电压持续降落过程。为防止 长期电压失稳事故的发生，需要制订合理有效的长期电压预防控制策略。长期电压失稳预防 控制策略的制订需要保证计算的精确性并能适应在线应用的要求，目前针对长期电压稳定控 制并未有适应于在线应用的有效预防控制策略。

由于最优潮流在电力系统安全运行和经济调度等方面有着广泛的实际应用，基于最优潮 流的电压失稳预防控制策略一度成为研究的热点。如果在最优潮流中考虑预想事件状态下的 相关约束，即为安全约束最优潮流(SCOPF)，SCOPF在每次的最优计算中都要满足预想事 件的约束，必然造成计算时间增加和减小其最优性。现有文章从两个方面来解决此问题，一 个是通过静态稳定安全分析(SSSA)来缩小预想事故集，SSSA可以通过进行事故排序或者 选择主导事件等方式来进行预想事故的筛选；另一个是通过把问题分解为主问题(目标函数) 和子问题(约束事件)来进行优化求解。这两种方式都未能综合考虑一段时间内的负荷变化 趋势，忽视了电压预防控制中无功分布的均衡，并带来了计算的复杂性。

系统状态的改变与负荷变化有着紧密关联。随着负荷水平的增长，系统逐渐趋向于失稳 状态，此时若有小的事故，则可能引发大的灾难，因此在最优潮流计算中需要考虑一定的预 想事故约束，从而保证在发生事故的时候，系统依然能够保证安全稳定运行。在重负荷的情 况下，若强制所有节点电压约束在某一个固定的范围内，将有可能导致为保证某些节点的电 压水平而造成的无功功率远距离传输，进而导致无功分布的不均衡，甚至导致系统崩溃。因 此在制订长期电压预防控制策略时，需要考虑一段时间的负荷变动状况。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提出了一种基于时序最优潮流法的长期电压稳定 预防控制方法，该方法以最优潮流法为基础，设计了基于两层时间框架的时序最优潮流法。 上层框架为超短期负荷预测和电压态势分析部分，用于对系统进行预想事故集的筛选、主导 电压态势控制节点的选择和电压约束范围的设定；下层框架运用上层给出的各种参数，在实 际负荷情况下，进行以网损为目标的最优潮流计算，并为上层提供负荷预测所需的预测起点。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于时序最优潮流法的长期电压稳定预防控制方法，包括以下步骤：

(1)把负荷预测的起点作为预防点，假设相邻三个预防点分别为h0、h1和h2，则预测 负荷时间间隔分别为h0到h1、h1到h2；

(2)进行线路故障筛选预处理，将开断后会导致系统解列的线路去掉；

(3)构建灰色负荷预测模型，在预防点h0处进行h0到h1时间段内的超短期负荷预测， 并得到该时间段内的预测负荷曲线；

(4)基于预测负荷曲线进行预想事故集筛选；将在预测负荷曲线的最大负荷Lmax处进 行故障筛选的结果作为下层控制时间间隔内的故障约束；

(5)在预测负荷曲线的最大负荷Lmax处，以系统潮流方程的最小模特征值对负荷节点 注入变量的灵敏度进行节点分类，按照系统注入对最小模特征值的影响程度由高到低进行排 序，选择前N个节点作为主导电压态势控制节点；

(6)确定节点电压约束上边界和下边界；

(7)确定h0到h1时间段内下层最优潮流目标函数，即以网损为目标函数进行最优潮流 计算；

(8)下层时间到达新的预防点h1时，在新的预防点h1处，重复步骤(1)—(7)进行 h1－h2时段内超短期负荷预测。

所述步骤(2)中，进行线路故障筛选预处理的方法为：

对于一个含有n个节点的电力网络，定义A为某条线路开断后的网络邻接矩阵，且A的 对角线元素为0；则A+I代表两节点之间长度为1的矩阵，若A+I的第i行，第j列等于1， 则说明i和j之间可以直接连通，则定义矩阵

$R=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(A+I)}^i---\left(1\right)$

假定含有平衡节点k的网络为主网络，若R的第k行含有0元素，说明此线路开断后会 造成系统解列，则在故障筛选中不再对该线路故障进行筛选；矩阵R中的非零元素所对应的 线路故障形成故障筛选集S₀。

所述步骤(3)中构建的灰色负荷预测模型具体为：

$x^{\left(0\right)}(k+1)=(e^{-a}-1)[x^{\left(0\right)}\left(1\right)-\frac{u}{a}]e^{-ak}(k=\mathrm{1...}n)$

式中，x⁽⁰⁾(1)为负荷初始值，x⁽⁰⁾(k+1)为下一个负荷预测值，u和a为常数，由上式得出h0 到h1时间段内的预测负荷曲线。

所述步骤(4)中基于预测负荷曲线进行预想事故集筛选的方法为：

(1)在预防点h0处进行超短期负荷预测，选择预测负荷曲线的最大负荷值Lmax进行 故障筛选；

(2)运用连续潮流法求得系统在Lmax负荷处的负荷裕度为Pmax，则设系统安全裕度 M为a*Pmax，其中，a为常数值；运用连续潮流法来获得系统负荷值从Lmax开始增长到最 接近M的负荷点处的系统状态Lmax’。

(3)在Lmax’处进行线路开断故障筛选，运用最优乘子法来判断故障后系统是否存在 可行解，若存在则说明此开断导致故障后系统的裕度大于Lmax’，为安全故障，若不存在可 行解则说明此故障使得系统裕度小于Lmax’，为不安全故障；

(4)重复步骤(3)直到所有故障都验证完毕，将所有不安全故障作为筛选后的预想事 故集S₁，作为下层h0－h1时间段内最优潮流的故障约束。

所述步骤(5)中电压态势控制节点的选择方法为：

$\frac{\partial {\lambda }_{min}}{\partial x_i}=\frac{V^T\frac{\partial J_r}{\partial x_i}U}{V^{T}U}$

其中，x为系统的状态变量：包括电压幅值和相角；λ_min为最小模特征值，表征系统稳定裕度； J_r为潮流雅可比矩阵；V和U分别代表对应于λ_min的左右特征向量；

利用最小模特征值对负荷节点电压的灵敏度，在预测负荷曲线的最大负荷处，

按照系统注入对最小模特征值的影响程度由高到低进行排序，选择前N个节点作为主导 电压态势控制节点，其他节点不再约束电压变化范围。

所述步骤(6)中确定节点电压约束上边界的方法为：

$U_u=max[min(\alpha ·\frac{P_u}{P_{\max }}·U_{max},U_{\max }),U_{\max }^{\prime }]$

式中，U_u代表节点电压约束的上界；α代表修正系数；P_u为最大负荷点处的负荷裕度；P_max为负荷预测时段内的最大负荷值与最小负荷值的比值；U_max为允许的负荷节点电压最大值； U'_max为允许的最小电压上限值。

所述步骤(6)中确定节点电压约束下边界的方法为：

$U_l=max[min(\alpha ·\frac{P_u}{P_{\max }}·U_{\min }^{\prime },U_{\min }^{\prime }),U_{\min }]$

式中，U_l代表节点电压约束的下界，α代表修正系数；P_u为最大负荷点处的负荷裕度；P_max为负荷预测时段内的最大负荷值与最小负荷值的比值；U'_min为允许的最大电压下限值；U_min为允许的负荷节点电压最小值。

所述步骤(7)中最优潮流目标函数具体为：

F_t＝min(P_loss,t)

$s.t.\left(\begin{array}{cc}{h}_{t0}(x,u)=0& h_{tk}(x,u)=0\\ g_{t0}^{\min }\le g_{t0}(x,u)\le g_{t0}^{\max }& g_{tk}^{\min }\le g_{tk}(x,u)\le g_{tk}^{\max }\\ t\in \left[\begin{array}{cc}{h}_0& h_1\end{array}\right]& k=1,\mathrm{2...}{n}_s\end{array}\right)$

式中，P_loss,t为t时刻网损；h_t0(x,u)为t时刻正常情况下的等式约束；h_tk(x,u)为t时刻预想事故 k情况下的等式约束，预想事故为故障筛选后的故障约束集S₁中的线路开断；g_t0(x,u)为t时刻 正常情况下的不等式约束；g_tk(x,u)为t时刻预想事故k情况下的不等式约束；n_s为在预防点 h0时刻上层故障筛选后的预想故障数目；x为系统的状态变量，包括电压幅值U和相角δ；u 为控制变量。

不等式约束中的电压约束只包括可调PV节点电压约束及主导电压态势控制节点电压约 束，其他PQ节点不再约束电压。

本发明的有益效果是：

本发明采用时序最优潮流法来制定更符合实际应用的长期电压预防控制策略，提出了“顺 电压态势控制”的概念，从而可以监控关键负荷节点，以在重负荷情况下制定更为有效的无 功平衡及电压安全控制措施。

本发明通过在预测负荷曲线的最大负荷处进行故障筛选来缩小预想事故集，给出了一段 时间内可能的事故预警，避免了在每个实际负荷处都进行故障筛选，不仅考虑了故障后的安 全约束而且减少了决策时间。

本发明采用两层时间框架，考虑了一段时间内的负荷变化情况，从而使控制策略的制定 更加准确，避免了由于控制策略选择不恰当而对长期电压稳定性造成的潜在影响。

附图说明

图1是本发明时序最优潮流的两层时间框架图；

图2是本发明时序最优潮流全过程流程图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明：

针对目前电压预防控制方法都未能综合考虑一段时间内的负荷变化趋势及未能考虑无功 分布均衡的缺点，本发明提供了一种有效的用于长期电压预防控制方法，从而预防长期电压 失稳事故的发生。

如图1所示，本发明以最优潮流法为基础制定了两层时间框架来构建时序最优潮流法， 上层框架为超短期负荷预测和电压态势控制部分，用于对系统进行预想事故集的筛选、电压 态势控制节点的选择和电压约束范围的设定，从而为下层提供约束决策；下层运用上层给出 的各种参数用于对实际负荷情况下的最优潮流计算也即以网损为目标函数的最优潮流计算， 并为上层提供负荷预测所必须的历史数据及预测起点。

本发明采用的具体技术方案如图2所示，具体包括：

1.确定预防点

把负荷预测的起点作为预防点，假设相邻三个预防点分别为h0、h1和h2，即预测负荷 时间间隔为h0到h1，h1到h2等。上层超短期负荷预测时间尺度为一小时，即h0与h1，h1 与h2之间间隔一小时。

2.线路故障筛选预处理

进行故障筛选之前，需要去掉那些开断后可能导致系统解列的线路，对于一个含有n个 节点的电力网络，定义A为某条线路开断后的网络邻接矩阵，且A的对角线元素为0。则A+I 代表两节点之间长度为1的矩阵，若A+I的第i行，第j列等于1，则说明_i和j之间可以直接 连通，则定义矩阵

$R=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(A+I)}^i---\left(1\right)$

假定含有平衡节点k的网络为主网络，若R的第k行含有0元素，说明此线路开断后会 造成系统解列，则在故障筛选中不再对该线路故障进行筛选；矩阵R中的非零元素所对应的 线路故障形成故障筛选集S₀。

3.超短期负荷预测

在h0处进行h0－h1时间段内的一小时超短期负荷预测，预测模型为灰色负荷预测模型 GM(1，1)，预测公式为

$x^{\left(0\right)}(k+1)=(e^{-a}-1)[x^{\left(0\right)}\left(1\right)-\frac{u}{a}]e^{-ak}(k=\mathrm{1...}n)---\left(2\right)$

式中，x⁽⁰⁾(1)为负荷初始值，x⁽⁰⁾(k+1)为下一个负荷预测值，u和a为参数。由式(2)可 以得出h0到h1时间段内的预测负荷曲线。

4.基于预测负荷曲线进行预想事故集筛选

负荷变化是造成系统紧张的一个重要因素，所以有效的电压控制措施必须要考虑节点负 荷的变化对系统造成的影响。在预测负荷曲线的最大负荷Lmax处进行故障筛选的结果作为下 层控制时间间隔内的故障约束。具体故障筛选步骤为：

(1)在预防点h0处进行超短期负荷预测，选择预测负荷曲线的最大负荷值Lmax进行 故障筛选。

(2)运用连续潮流法求得系统在Lmax负荷处的负荷裕度为Pmax，则设系统安全裕度 M为a*Pmax，运用连续潮流法来获得系统从Lmax开始增长到最接近M的负荷点处的系统状 态Lmax’。

(3)在Lmax’处进行线路开断故障(S₀中故障)筛选，运用最优乘子法来判断故障后 系统是否存在可行解，若存在则说明此开断导致故障后系统的裕度大于Lmax’，为安全故障， 若不存在可行解则说明此故障使得系统裕度小于Lmax’，为不安全故障。

(4)重复步骤(3)直到所有故障都验证完毕，将所有不安全故障作为筛选后的预想事 故集S₁，作为下层h0－h1时间段内最优潮流的故障约束。

5.选取电压态势控制节点

采用Lmax处系统潮流方程的最小模特征值对负荷节点注入变量的灵敏度进行节点分类， 选择重负荷情况下系统注入对最小模特征值影响较大的几个节点作为主导电压态势调整节 点。电压态势控制节点选择方式为

$\frac{\partial {\lambda }_{\min }}{\partial x_i}=\frac{V^T\frac{\partial J_r}{\partial x_i}U}{V^{T}U}---\left(3\right)$

其中，x为系统的状态变量电压幅值U和相角δ；λ_min为最小模特征值系统稳定裕度；J_r为潮流雅可比矩阵；V和U分别代表对应于λ_min的左右特征向量。通过最小模特征值对负荷节 点电压变化的灵敏度，按照系统注入对最小模特征值的影响程度由高到低进行排序，选择前 N个节点作为主导电压态势控制节点；可以根据要求选择在预测负荷曲线的负荷最大值处对 系统稳定性影响最大的前几个节点作为电压态势控制节点，此时其他节点不再约束电压变化 范围。

6.节点电压约束范围的自调整

为使得电压态势控制节点的电压约束范围随着负荷变化而自动调整，运用预测负荷曲线 来确定电压约束边界，电压上界确定方式为

$U_u=max[min(\alpha ·\frac{P_u}{P_{\max }}·U_{max},U_{\max }),U_{\max }^{\prime }]---\left(4\right)$

式中，U_u代表节点电压约束的上界；α代表修正系数；P_u为最大负荷点处的负荷裕度； P_max为负荷预测时段内的最大负荷值与最小负荷值的比值；U_max为允许的负荷节点电压最大 值，取值为1.1；U'_max为允许的最小电压上限值，取值为0.95。

运用负荷裕度及预测负荷曲线来确定电压下界的方式为

$U_l=max[min(\alpha ·\frac{P_u}{P_{\max }}·U_{\min }^{\prime },U_{\min }^{\prime }),U_{\min }]---\left(5\right)$

式中，U_l代表节点电压约束的下界，U'_min为允许的最大电压下限值，取值为0.95；U_min为允许的负荷节点电压最小值，取值为0.9。

通过式(4)和(5)选择电压上下限约束，可以在负荷水平比较低的情况下保证比较高 的电压质量，而在负荷水平比较高的情况时，保证维持合适的电压质量前提下保证一定的电 压安全性。

7.下层最优潮流目标函数

经过h0时刻进行h0－h1时间段内的超短期负荷预测、故障筛选、电压态势节点选取及 约束范围自调整后，可以确定h0－h1时间段下层OPF目标函数为

F_t＝min(P_loss,t)

$s.t.\left(\begin{array}{cc}{h}_{t0}(x,u)=0& h_{tk}(x,u)=0\\ g_{t0}^{\min }\le g_{t0}(x,u)\le g_{t0}^{\max }& g_{tk}^{\min }\le g_{tk}(x,u)\le g_{tk}^{\max }\\ t\in \left[\begin{array}{cc}{h}_0& h_1\end{array}\right]& k=1,\mathrm{2...}{n}_s\end{array}\right)---\left(6\right)$

式中，P_loss,t为t时刻网损；h_t0(x,u)为t时刻正常情况下的等式约束；h_tk(x,u)为t时刻预想 事故k情况下的等式约束，预想事故为故障筛选后的故障约束集S₁中的线路开断；g_t0(x,u)为 t时刻正常情况下的不等式约束；g_tk(x,u)为t时刻预想事故k情况下的不等式约束；n_s为在预 防点h0时刻上层故障筛选后的预想故障数目；x为系统的状态变量电压幅值U和相角δ；u 为控制变量。其中不等式约束中的电压约束只包括可调PV节点电压约束及主导电压态势控制 节点电压约束，其他PQ节点不再约束电压。此时电压态势控制电压约束范围通过式(4)和 式(5)来确定。

8.在新的预防点重新进行上层优化

下层时间到达新的预防点h1时，在新的预防点h1处进行h1－h2时段内超短期负荷预测， 从而再次进行上述上层优化，确定下层h1－h2内最优潮流计算的相关约束，以此类推。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限 制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付 出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。