几何光学光线追迹仿真微粒衍射图方法

摘要

一种几何光学光线追迹仿真微粒衍射图方法：1)通过远场散射光场生成光源光线，具体有获得远场散射光场，将矩阵元S

说明书

技术领域

本发明涉及一种微粒衍射成像的仿真方法。特别是涉及一种针对微米量级微粒，在相干 光照明条件下采用对显微成像系统进行光线追迹获取衍射图像的几何光学光线追迹仿真微粒 衍射图方法。

背景技术

X射线衍射测量是测定物质微观结构的一种常用方法，同样利用紫外、可见和红外波段 的光电磁波也可对微米量级的微粒如细胞结构进行测定。单个细胞的尺寸恰好位于微米量级， 处于这些波段的电磁波衍射测量范围内。因此出现了以相干光激发、以衍射成像方法测量相 干散射光、最后确定细胞结构的方法，其中利用流式方法得到细胞队列，并对队列中的单个 微粒进行衍射成像测量的方法称为衍射成像流式细胞术(diffraction imaging flow cytometry, 简写为DIFC)。该方法由液流系统形成微粒队列，由离焦显微光学系统拍摄微粒的衍射图像。 该方法最近还增加了测量相干散射光的偏振状态的功能，因此也称为偏振衍射成像流式细胞 术(polarized diffraction imaging flow cytometry,简写为p-DIFC)。参考文献：K.M.Jacobs,L.V. Yang,J.Ding,A.E.Ekpenyong,R.Castellone,J.Q.Lu,X.H.Hu,“Diffraction imaging of spheres  and melanoma cells with a microscope objective”,Journal of Biophotonics,2,521-527(2009)；K.M. Jacobs,J.Q.Lu,X.H.Hu,“Development of a diffraction imaging flow cytometer”,Optics Letters, 34,2985-2987(2009)；J.Zhang,Y.Feng,M.S.Moran,J.Q.Lu,L.V.Yang,Y.Sa,N.Zhang,L. Dong,X.H.Hu,"Analysis of cellular objects through diffraction images acquired by flow  cytometry”,Optics Express,21,24819–24828(2013)；Y.Feng,N.Zhang,K.M.Jacobs,W.Jiang, L.V.Yang,Z.Li,J.Zhang,J.Q.Lu,X.H.Hu,"Polarization imaging and classification of Jurkat T  and Ramos B cells using a flow cytometer”,Cytometry Part A,85,817-826(2014)。

在DIFC技术中，获得的微粒衍射像多为斑点状，无法直观地获取信息，必须通过一定的 算法提取细胞的形态特征。所提取的图像特征参数和真正的细胞结构的对应关系是一个非常 关键的问题。通常的做法是：对已知结构的微粒如细胞进行数字建模，采用时域有限差分方 法(Finite Difference Time Domain,简写为FDTD)或离散偶极子近似方法(Discrete Dipole  Approximation，简写为DDA)等获得其相干散射光的空间分布和衍射图像，然后建立计算衍 射图像和已知微粒结构之间的关联。

然而，DIFC技术通常采用显微光学系统获取微粒衍射像，若直接应用FDTD或DDA等 方法计算包含有显微光学元件的衍射光场，则会对系统建模带来很大挑战，可以预见计算成 本极大提高。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种可以对各种复杂的光学成像系统实现衍射图像 计算的几何光学光线追迹仿真微粒衍射图方法。

本发明所采用的技术方案是：一种几何光学光线追迹仿真微粒衍射图方法，是在衍射成 像流式细胞仪显微成像系统上运行，包括如下步骤：

1)通过远场散射光场生成光源光线，包括：

(1)获得远场散射光场：

采用时域有限差分法或离散偶极子近似方法计算获得的微粒散射米勒矩阵，由远场散射 光强斯托克斯向量、入射光强斯托克斯向量及米勒矩阵之间的关系得到远场散射光强斯托克 斯向量：

$\left(\begin{array}{c}{I}_s\\ Q_s\\ U_s\\ V_s\end{array}\right)=\frac{1}{k^2{r}^2}\left(\begin{array}{cccc}{S}_{11}& S_{12}& S_{13}& S_{14}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}& S_{24}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33}& S_{34}\\ S_{41}& S_{42}& S_{43}& S_{44}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{I}_i\\ Q_i\\ U_i\\ V_i\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，$\left(\begin{array}{c}{I}_s\\ Q_s\\ U_s\\ V_s\end{array}\right)$为远场散射光强斯托克斯向量，$\left(\begin{array}{c}{I}_i\\ Q_i\\ U_i\\ V_i\end{array}\right)$为相干入射光强斯托克斯向量， $\left(\begin{array}{cccc}{S}_{11}& S_{12}& S_{13}& S_{14}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}& S_{24}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33}& S_{34}\\ S_{41}& S_{42}& S_{43}& S_{44}\end{array}\right)$为米勒矩阵；光强斯托克斯向量中I表示总光强，Q表示x轴方向线偏 振光分量，U表示45度线偏振光分量，V表示右旋圆偏振光分量，r是位置矢量绝对值； k＝2π/λ，λ为光波长；

(2)将矩阵元S₁₁投影到显微系统入射面x＝x₀，所述显微系统入射面x＝x₀上的点(y,z) 的光强表示为：

$I(y,z)=\frac{\left|\cos {\phi }_s\sin {\theta }_s\right|}{{x_0}^2(1+{\tan }^2{\phi }_s+\frac{1+{\tan }^2{\phi }_s}{{\tan }^2{\theta }_s})}{S}_{11}({\theta }_s,{\phi }_s)---\left(2\right)$

I(y,z)即显微系统入射面上的散射光场光强分布图；

(3)将衍射成像流式细胞仪显微成像系统入射面x＝x₀上所有点的光强I(y,z)及方向 (θ_s,φ_s)组成光线追迹的光源，点(y,z)发出的光线的数量N(y,z)正比于光强I(y,z)，方向为 (θ_s,φ_s)；

(4)对所有通过衍射成像流式细胞仪显微成像系统成像的点(y,z)建立光线，即完成了光 线追迹仿真系统光源光线的生成。

2)追迹计算

对每一条生成的光线，依据菲涅耳折射定律：

n₁sinI＝n₂sinI'          (3)

按照显微光学系统各光学镜片的折射特性，都获得光线的传播轨迹，当一条光线到达衍 射成像流式细胞仪显微成像系统的成像平面，或者逃逸出衍射成像流式细胞仪显微成像系统， 完成对这条光线的计算，直至所有光线计算完成，式中，I为对应的折射角，I为对应的入 射角，n₁为介质1的折射率，n₂介质2的折射率；

3)获得像面衍射图

完成所有光线的追迹计算后，得到光线和成像面的相交点，相交点的分布密度图即是 所仿真的衍射图。

米勒矩阵$\left(\begin{array}{cccc}{S}_{11}& S_{12}& S_{13}& S_{14}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}& S_{24}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33}& S_{34}\\ S_{41}& S_{42}& S_{43}& S_{44}\end{array}\right)$表示了微粒的衍射特性，在每个方位(θ_s,φ_s)，其中θ_s为仰 角，φ_s为方位角，米勒矩阵中的S₁₁可以表示为S₁₁(θ_s,φ_s)，代表了单色平面波照明情况下 (θ_s,φ_s)方向上的散射光强度。

步骤2)和3)还能够利用商用光学软件实现。

本发明的几何光学光线追迹仿真微粒衍射图方法，具有如下效果：

1、把微粒的远场散射场处理成几何光学所需的光源，利用光线追迹计算显微光学系统衍 射成像，可以避免对结构复杂的显微光学成像系统的相干衍射光场计算，从而大大降低计算 成本。

2、本发明采用商用光线追迹软件，可以对各种复杂的光学成像系统实现衍射图像计算， 图形显示界面极为方便，易学易用。

附图说明

图1是本发明方法所使用的衍射成像流式细胞仪显微成像系统的结构示意图；

图2是微粒与衍射成像流式细胞仪显微成像系统入射面位置图：

图3是菲涅耳定律光线示意图；

图4是标准微球粒子在显微成像系统入射面的散射光强效果图；

图5是生成的光源光线效果图；

图6是微球光线追迹示意图；

图7a是仿真得到的CCD处微球衍射图

图7b是实测衍射图。

图中

1：微粒的球面波散射光               2：显微成像系统入射面位置

3：无穷远显微物镜                   4：筒镜

5：CCD传感器                        6：显微成像系统

7：流体室                           8：流体(水)

9：微粒(细胞)                   10：入射平面波激光

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的几何光学光线追迹仿真微粒衍射图方法做出详细说 明。

本发明的几何光学光线追迹仿真微粒衍射图方法，是在衍射成像流式细胞仪显微成像系 统上运行的。所述衍射成像流式细胞仪显微成像系统如图1所示，包括有：置于流体室(玻 璃材质)7内的流体(水)8，置于流体室7内的流体(水)8内的微粒(细胞)9，流体室7 外侧对应所述的微粒9设置有衍射成像流式细胞仪显微成像系统6，所述的衍射成像流式细 胞仪显微成像系统6是由依次设置的无穷远显微物镜3、筒镜4和CCD传感器构成。其中的 微粒或细胞9在流体室7中排列成单列，逐个经过观测区域，在平面波激光10(如图2)照 射下发生散射，经衍射成像流式细胞仪显微成像系统6在CCD传感器5上形成衍射图像。

本发明的几何光学光线追迹仿真微粒衍射图方法，仿真系统的输入为衍射成像流式细胞 仪显微成像系统入射平面的散射光场，输出为衍射成像流式细胞仪显微成像系统CCD传感器 上所接收的衍射图像。具体包括如下步骤：

1)通过远场散射光场生成光源光线，包括：

(1)获得远场散射光场：

采用时域有限差分法(FDTD)或离散偶极子近似方法(DDA)计算获得的微粒散射米 勒矩阵，由远场散射光强斯托克斯向量，入射光强斯托克斯向量及微粒米勒矩阵的关系得到 远场散射光强斯托克斯向量：

$\left(\begin{array}{c}{I}_s\\ Q_s\\ U_s\\ V_s\end{array}\right)=\frac{1}{k^2{r}^2}\left(\begin{array}{cccc}{S}_{11}& S_{12}& S_{13}& S_{14}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}& S_{24}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33}& S_{34}\\ S_{41}& S_{42}& S_{43}& S_{44}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{I}_i\\ Q_i\\ U_i\\ V_i\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，$\left(\begin{array}{c}{I}_s\\ Q_s\\ U_s\\ V_s\end{array}\right)$为远场散射光强斯托克斯向量，$\left(\begin{array}{c}{I}_i\\ Q_i\\ U_i\\ V_i\end{array}\right)$为入射光强斯托克斯向量，光强斯托 克斯向量中I表示总光强，Q表示x轴方向线偏振光分量，U表示45度线偏振光分量，V表 示右旋圆偏振光分量，r是位置矢量绝对值；k＝2π/λ，λ为光波长；

米勒矩阵$\left(\begin{array}{cccc}{S}_{11}& S_{12}& S_{13}& S_{14}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}& S_{24}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33}& S_{34}\\ S_{41}& S_{42}& S_{43}& S_{44}\end{array}\right)$表示了微粒的散射特性，在每个散射方向(θ_s,φ_s)(其中θ_s为仰角，φ_s为方位角)，米勒矩阵中的S₁₁可以表示为S₁₁(θ_s,φ_s)，代表了单色平面波照明情况 下(θ_s,φ_s)方向上的散射光强度。

(2)将矩阵元S₁₁投影到显微系统入射面x＝x₀，所述显微系统入射面x＝x₀上的点(y,z) 的光强表示为：

$I(y,z)=\frac{\left|\cos {\phi }_s\sin {\theta }_s\right|}{{x_0}^2(1+{\tan }^2{\phi }_s+\frac{1+{\tan }^2{\phi }_s}{{\tan }^2{\theta }_s})}{S}_{11}({\theta }_s,{\phi }_s)---\left(2\right)$

x＝x₀面上所有(y,z)点的光强I(y,z)就组成了显微系统入射面上的散射光场光强分布图；

(3)将衍射成像流式细胞仪显微成像系统入射面x＝x₀上所有点的光强I(y,z)及方向 (θ_s,φ_s)组成光线追迹的光源，点(y,z)发出的光线的数量N(y,z)正比于光强I(y,z)，方向为 (θ_s,φ_s)；

(4)对所有通过衍射成像流式细胞仪显微成像系统成像的点(y,z)建立光线，即完成了 光线追迹仿真系统光源光线的生成。

上述通过远场散射光场生成光源光线，可参考如下文献：K.Dong,Y.Feng,K.M.Jacobs, J.Q.Lu,R.S.Brock,L.V.Yang,F.E.Bertrand,M.A.Farwell,X.H.Hu,“Label-free classification of  cultured cells through diffraction imaging”,Biomedical Optics Express,2,1717-1726(2011)

R.S.Brock,X.H.Hu,P.Yang,J.Q.Lu,“Evaluation of a parallel FDTD code and application  to modeling of light scattering by deformed red blood cells”,Optics Express,13,5279-5292(2005)

2)追迹计算

对每一条生成的光线，依据菲涅耳折射定律：

n₁sinI＝n₂sinI'           (3)

按照显微光学系统各光学镜片的折射特性，都获得光线的传播轨迹，当一条光线到达衍 射成像流式细胞仪显微成像系统的成像平面，或者逃逸出衍射成像流式细胞仪显微成像系统， 完成对这条光线的计算，直至所有光线计算完成，如图3所示，其中PO为入射光，OP'和OP″ 折射光和反射光，I'为对应的折射角，I为对应的入射角，n₁为介质1的折射率，n₂介质2 的折射率；

本发明还能够利用商用光学软件进行追迹计算。

3)获得像面衍射图

完成所有光线的追迹计算后，得到光线和成像面的相交点，相交点的分布密度图即是所 仿真的衍射图。本发明还能够利用商用光学软件获得像面衍射图。

下面以聚苯乙烯微球粒子为例说明本发明的几何光学光线追迹仿真微粒衍射图方法，仿 真过程分为3个步骤：

1)通过远场散射光场生成光源光线

对于聚苯乙烯微球，具有简单的球对称结构，其远场的散射光强I(y,z)如图4所示，亦即 显微成像系统入射面2上的散射光强图，把散射光强I(y,z)做为光线追迹的光源，对所有可能 通过显微系统成像的点(y,z)建立光线如图5所示。

2)利用通用光学追迹软件计算追迹光线

这一步可通过商用软件Zemax进行，根据实际情况，选取适合的50X平场无穷远显微物 镜和75mm筒镜，选定步骤1中生成的光源，进行光线追迹计算，光线轨迹如图6所示。

3)获得像面衍射图

这一步仍可通过商用软件Zemax进行，Zemax中有像面显示(Detector Viewer)功能， 可显示获得的衍射图像，见附图7a，图7b是实测的衍射图，对比可见仿真结果非常相似。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了说明，但本发明的保护范围在于“把微粒的散 射光强处理为几何光学可以处理的光线，通过光线追迹方法仿真显微光学系统对微粒衍射成 像”。具体可表述为：

将微粒远场的散射光强I(y,z)，作为显微光学系统的入射面，将其强度分布转化为光线分 布，作为光学追迹方法的光源，利用通用光学追迹方法仿真获得像面衍射图像。