一种利用波动方程获取地震波路径的方法

摘要

本发明涉及一种利用波动方程获取地震波路径的方法，其包括以下步骤：1)给定初始参数；2)将待勘探的复杂非均匀地下介质模型划分为网状格点；3)将震源置于模型的震源点S处，逐点计算整个空间内所求频段内某个频率下的地震波场；4)将震源置于模型的接收点R处，逐点计算整个空间内所求频段内某个频率下的地震波场；5)在频率域内，将同一频率下在震源点S和接收点R处计算的地震波场相乘并与前一频率下得到的相乘结果进行累加；6)在所求频段内进行频率循环，若频率循环完成，则存储地震波路径。本发明避免了传统方法的高频近似和多路径问题，可以广泛应用于石油勘探复杂构造的地震模拟、地震照明和地震偏移技术中。

说明书

技术领域

本发明涉及一种石油勘探领域中的地震波路径的获取方法，特别是关于一种利用波动方程获取地震波路径的方法。

背景技术

目前，地震波的路径通常由Kirchhoff(克希霍夫)理论计算得到，其进行高频近似，即认为地震波能量集中在地下介质两点间的某条线上(称为“射线”)。然而，实际上地震波是有限频带的信号。根据Fermat(费马特)原理，地震波沿着旅行时最小的路径传播，即地震波从震源点S传播到接收点R所用时间最短的路径。射线法借鉴最短路径算法求出震源和接收器两点间最短的旅行时。实际中，由于地下介质十分复杂，且计算地震波路径时需要对地下介质进行离散，即将地下介质划分成一系列的小单元并形成网格，因此，计算射线路径的精度与网格的大小或稀疏程度有密切的关系。另外，当地下介质较为复杂时，射线路径的计算会出现多路径的问题，即从震源点S到接收点R地震波旅行时最小的路径有两条或以上。精确计算地震波的传播路径对于理解地震波在复杂介质中的传播规律以及地震偏移成像有着十分重要的意义。

如前所述，计算地震波传播路径的方法大多基于Kirchhoff理论，其主要存在高频近似(实际中地震波为有限频带信号)和多路径的问题。随着我国油气勘探的不断深入和勘探程度的不断提高，石油勘探的目标已逐步转向复杂隐蔽储层。这些复杂沉积环境下的储层具有厚度薄、岩性高度非均质、有效储层分布分散、岩石物理关系复杂和储层岩性对比弱等特征。传统的地震波路径计算方法无法满足复杂构造勘探的要求。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种精确度更高、适用不同频段地震波的可广泛应用于复杂构造勘探的利用波动方程计算地震波路径的实现方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种利用波动方程获取地震波路径的方法，包括以下步骤：1)给定初始参数，包括待勘探的复杂非均匀地下介质模型、地震波场的频率以及震源点S和接收点R的空间位置；2)将待勘探的复杂非均匀地下介质模型，以地表为起始点向着待勘探的方向按照不同的深度间隔和水平间隔划分为网状格点；3)将震源置于地下介质模型的震源点S处，利用波动方程逐点计算整个空间内所求频段内某个频率下震源点S处的地震波场u_S(x,ω)；4)将震源置于地下介质模型的接收点R处，利用波动方程逐点计算整个空间内所求频段内某个频率下接收点R处的地震波场u_R(x,ω)；5)在频率域内，将同一频率下震源点S处的地震波场u_S(x,ω) 和接收点R处的地震波场u_R(x,ω)相乘并与前一频率下得到的相乘结果进行累加；6)在所求频段内进行频率循环，即重复步骤3)-5)：若频率循环未完成，即未累加上所求频段的最后一个频率值，则返回步骤3)继续进行计算；若频率循环完成，即已累加上所求频段的最后一个频率值，则存储地震波路径。

所述步骤3)和4)中，所使用的波动方程为以下二者之一：

${▿}^{2}u\left(x\right)+k^{2}u(x,\omega )=0---\left(1\right)$

$(\frac{\partial }{\partial z}\pm {\mathrm{ik}}_z)u(x,\omega )=0---\left(2\right)$

其中，x＝(x,y,z)为待勘探的复杂非均匀地下介质模型某一点处的空间位置，ω为地震波场的频率，u(x,ω)为x点处的频率域地震波场，为拉普拉斯算子，k为波数，k_z为垂直波数，i为虚数单位。

所述步骤6)中，地震波路径为

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明由于通过频率域波动方程计算不同位置的地震波路径，与常规的射线方法相比，能够更加准确的获得地震波路径；2、本发明方法得出的地震波路径由于是基于波动方程，计算精度高，克服了常规方法多路径的固有缺点；3、本发明方法由于在频率域中进行数值实施，可计算不同频率/频段的地震波路径，克服了常规方法高频近似的固有缺点。4、本发明可以广泛应用于石油勘探复杂构造的地震模拟、地震照明和地震偏移技术中。

附图说明

图1是本发明的技术实现流程示意图

图2是本发明计算的0-20Hz频段的地震波路径

图3是本发明计算的20-30Hz频段的地震波路径

图4是本发明计算的40-50Hz频段的地震波路径

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明提供的利用波动方程获取地震波路径的方法，其包括以下步骤：

1)给定初始参数，包括待勘探的复杂非均匀地下介质模型、地震波场的频率以及震源点S和接收点R的空间位置。

2)将待勘探的复杂非均匀地下介质模型，以地表为起始点向着待勘探的方向按照不同的深度间隔和水平间隔划分为网状格点。

3)将震源置于地下介质模型的震源点S处，并利用下述波动方程(1)或(2)逐点计 算整个空间内所求频段内某个频率下震源点S处的地震波场u_S(x,ω)。

${▿}^{2}u\left(x\right)+k^{2}u(x,\omega )=0---\left(1\right)$

$(\frac{\partial }{\partial z}\pm {\mathrm{ik}}_z)u(x,\omega )=0---\left(2\right)$

其中，x＝(x,y,z)为待勘探的复杂非均匀地下介质模型某一点处的空间位置，ω为地震波场的频率，u(x,ω)为x点处的频率域地震波场，为Laplace(拉普拉斯)算子，k为波数，k_z为垂直波数，i为虚数单位。

4)将震源置于地下介质模型的接收点R处，并利用上述波动方程(1)或(2)逐点计算整个空间内所求频段内某个频率下接收点R处的地震波场u_R(x,ω)。

5)在频率域内，将同一频率下震源点S处的地震波场u_S(x,ω)和接收点R处的地震波场u_R(x,ω)相乘并与前一频率下得到的相乘结果进行累加。

6)在所求频段内(如0-20Hz)进行频率循环，即重复步骤3)-5)。若频率循环未完成，即未累加上所求频段的最后一个频率值，则返回步骤3)继续进行计算；若频率循环完成，即已累加上所求频段的最后一个频率值，则存储地震波路径 图2显示了0-20Hz频段的地震波路径(其中震源点S与接收点R之间的直线为射线路径)。

图3和图4分别显示了利用本发明方法获取的20-30Hz和40-50Hz频段的地震波路径，这进一步说明本发明方法可以在不同频段内精确计算地震波路径。从图中可以看出，采用本发明计算的地震波路径避免了传统方法的高频近似和多路径问题。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中的一些方法和步骤等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。