零温度系数光学波片与偏振态变换器

摘要

本发明提供了多种零温度系数光学波片或光波偏振态变换器。这种光学波片或光波偏振态变换器由两段快轴互相垂直或平行的双折射光学媒质HB1与HB2熔接或连接在一起组成。其中HB1的长度为L1、拍长为LB1、拍长的温度系数为KB1，偏振方向分别平行于HB1快轴、慢轴的线偏光通过HB1后的相位延迟为φ1；HB2的长度为L2、拍长为LB2、拍长的温度系数为KB2，偏振方向分别平行于HB2快轴、慢轴的线偏光通过HB2后的相位延迟为φ2；HB1、HB2按所述方法构成的光学波片、光波偏振态变换器的长度为L＝L1+L2，相位延迟为0＝φ1-φ2，或θ＝φ1+φ2。当KB1不同于KB2时，按本发明提供的方法设计的光学波片、光波偏振态变换器，具有温度系数为零的相位延迟θ。

说明书

技术领域

本发明属于电子学与信息系统中之敏感电子学与传感器领域，以及电工学科之高电压与大电流测量领域，具体涉及具有零温度系数的各种光学波片，特别是光纤波片，这类波片适用于需要对光的偏振态进行分析与控制的各种光学系统，比如各种光纤传感器，各种全光纤式光学或光电测量系统等。在这样的光学或光电系统中，这种光学波片，比如可用作其中的光偏振态变换器，光偏振面旋转器，光隔离器，分光可变的分光器，光衰减器，光开关等。

背景技术

波片广泛应用于需要对光的偏振态进行分析与控制的各种光学系统，比如各种光纤传感器，各种光学或光电测量系统等。在这样的光学或光电系统中，波片可用作其中的光偏振态变换器，光偏振面旋转器，光隔离器，分光可变的分光器，光衰减器，光开关等[1]，还可在传输光子偏振态信息的卫星光量子通信中，跟踪光子偏振态，实现量子密钥编码[2]。

传统的块状媒质波片，制作时控制波片尺寸与光轴方向困难，使用时与光纤、集成光波导器件的耦合困难，不便于在日益盛行的纤维光学系统中采用，为此开发出了光纤波片。

光纤波片可由一段合适长度的高线双折射光纤(简称HiBi光纤)制成，也可由一段合适长度的高圆双折射光纤制成。前者见文献[3]、[4]、[5]，以及有关光纤电流/电压传感器的国内外专利，如中国专利01801947.1、01101389.3、01812641.3、03825967.2(申请号)、200510076617.2(申请号)、200810056486.5(申请号)等，美国专利5953121、6628869B2、6636321B2、6734657B2、7046867B2、7075286B2、7339680B2、5644397、5987195、6023331、6122415、6122425、6166816、6188811B1、6307632B1、6356351B1、7038786B2、6281672B1、6831749B2、7102757B2等；后者见中国专利01112680.9、80107389(申请号)、91107430.9(申请号)、200710111969.6(申请号)，美国专利4943132、5096312、7206468、8810789等。

以HiBi光纤波片为例。设HiBi光纤慢轴、快轴折射率差为An，则偏振方向分别平行于光纤快轴、慢轴的两束光传播单位长度后，慢轴方向光滞后于快轴方向光的相位差(以下称为相位延迟(retardation))，即这种光纤的双折射δ为：

$\delta =\frac{2\pi }{{\lambda }_0}\mathrm{\Delta n}$

式中λ₀是光波在真空中的波长。定义

$L_B=\frac{2\pi }{\delta }=\frac{{\lambda }_0}{\mathrm{\Delta n}}$

为该光纤对于真空中波长为λ₀的光波的拍长(简称拍长)，则光掠过长度为L的这种光纤后，相位延迟φ(L)为：

$\phi \left(L\right)=\delta ·L=\frac{L}{L_B}2\pi ---\left(1\right)$

图1是HiBi光纤的偏振态转换功能与光纤长度的关系。由(1)式与图1可知，截取一段长度为L、拍长为L_B的HiBi光纤，就是一种相位差为φ(L)＝2πL/L_B的光纤波片。现有光纤波片正是这样制成的，所以图1也是现有光纤波片的结构。显然这样制作的光纤波片，不存在制作时块状波片碰到的光轴方向对准、波片厚度精确加工的困难。

光纤波片除了可用一段线双折射光纤制作外，也可用一段圆双折射光纤制成。中国专利80207389、91107430、CN01112680，美国专利4943132、5096312、7206468、8810789中申请保护的或采用的就是具有特殊功能的圆双折射光纤波片。

由于光纤波片只是一段高双折射光纤，所以它易于与光纤、集成光波导器件耦合，能广泛应用于各种先进的全光纤系统。图2所示的环路式(Loop version)Sagnac干涉仪型光纤电流传感器[5]，[6]与图3所示的反射式(In-line version)[3]，[6]Sagnac干涉仪型光纤电流传感器，是采用光纤波片作为关键光学元件的典型光学系统。

两图中，60是光源，61、62是光纤耦合器，63是光纤型起偏器，64是相位调制器，65是光电二极管，66是信号处理电路，2、3是保偏型传输光纤，4、5是对这两种光学系统的的工作原理起关键作用的一种特殊光纤波片(详细说明见后)，S是输送被测电流的导体，1是传感光纤圈，3′是光反射器。

这两种光纤电流传感器中，传感光纤圈以外的光路传输的是幅度相等、偏振方向互相垂直的两种线偏光；每种线偏光进入传感光纤圈前又被转变为幅度相等、旋转方向相反的两种圆偏光。由于被测电流产生的磁场使得光纤中的电子磁矩产生围绕磁场旋转的进动，旋转方向只能在拇指指向磁场方向的右手螺旋法则规定的方向上，这就使得旋转方向与电子进动方向相同或相反的圆偏光产生幅度不同的频率移动，从而导致两种圆偏光之间的相位差。圆偏光返回传输光路转变为偏振方向互相垂直的两种线偏光后，圆偏光的相位差转换为线偏光的相位差，于是对电流磁场的测量问题就转变为对线偏光相位的测量问题，可用成熟的光纤干涉仪技术实现。又由于线偏光相位便于用电压调制型光波导相位调制器予以补偿，因此这种光纤电流传感器容易实现闭环运行，有利于提高系统的稳定性与测量精度。

这种光纤电流传感器的这些优点，都得益于光偏振特性的线-圆-线转换，所以完美实现这种转换是这种光纤电流传感器的关键技术。实现这种关键技术的正是光纤波片中的一种-四分之一波长光纤波片(简称λ/4光纤波片或λ/4波片)。光纤波片在现代光学系统中的作用，由此可见一斑。

光纤波片虽然有上述优点与作用，但也存在一个致命弱点，那就是这种波片的双折射不是天然形成的，而是人为地在光纤截面的两个互相垂直的方向上强加不同的机械应力产生的。由于机械应力对温度敏感，因此光纤波片的双折射也对温度敏感，这就使得光纤波片的关键参数一拍长，从而也就是延迟相位φ对温度敏感。多数光纤波片的延迟相位的温度系数为负，但也有延迟相位的温度系数为正的光纤波片，比如，文献[3]与美国专利5987195介绍的一种拍长很长的椭圆芯光纤波片的延迟相位的相对温度系数为0.1％/℃，温度变化100℃时，这种光纤制成的λ/4光纤波片的延迟相位将变化10％以上，这将对采用光纤波片的光学相同的性能产生严重的影响。

以Sagnac干涉仪型光纤电流传感器为例，λ/4波片延迟相位的温度特性，是影响这种传感器性能稳定性的两大因素之一(另一因素是传感头光纤的Verdet常数，见美国专利7425820)，这由前面介绍的这种光纤传感器的工作原理即可看出。

后面的分析还将表明，λ/4波片延迟相位随温度变化不仅使系统输出与被测信号之间的比例系数S(即系统的测量效率)下降，使S的线性度恶化，还将带来干扰噪声。Verdet常数随温度变化则既不使S的线性度恶化，也不带来干扰噪声，只是使比例系数S下降。所以影响系统性能稳定性的两大因素中，λ/4波片延迟相位变化造成的影响更严重。

λ/4波片的延迟相位φ＝90°时，来自传输光纤的X、Y方向的线偏光，通过光轴方向与传输光纤光轴方向成45°夹角、延迟相位φ＝90°的λ/4波片，分别转变为右、左圆偏光，再进、出传感光纤圈返回传输光纤后，仍是X、Y方向(环路式，见图2(b))或Y、X方向(反射式，见图3(b))的线偏光，只是两者的相位差产生了与被测电流磁场有关的变化。

λ/4波片的延迟相位受温度变化的影响偏离90°时，情况与φ＝90°时不同。来自传输光路的X方向的线偏光，通过光轴方向与传输光纤光轴方向成45°夹角、φ≠90°的这种不完美的λ/4波片进入传感光纤圈后，不再只转换为一束右圆偏光，而是转换为一束幅度大的右圆偏光R_X与一束幅度小的左圆偏光L_XS；经λ/4波片返回传输光路后，对反射式而言，不再只转换为一束Y方向的线偏光，而是4束X、Y方向的线偏光：两束幅度、相位不同的Y方向线偏光Y_R(来自R_X)与Y_SL(来自L_XS)，两束幅度、相位不同的X方向线偏光X_SR(来自R_X)与X_SSL(来自L_XS)，如图3(c)所示。同样，Y方向的线偏光返回后也不再只转换成一束X方向的线偏光，而是两束幅度、相位不同的X方向线偏光X_L与X_SSR，与两束幅度、相位不同的Y方向线偏光Y_SL与Y_SSR。这8束返回光中，只有X_L光与Y_R光干涉后的信息是我们需要的被测电流信息，另外的6束光要么引起测量误差，要么以干扰噪声的方式增加输出光的直流电平(见美国专利5987195，7038786)。不仅如此，这6束光还占用了X_L光与Y_R光的能量，降低了它们的干涉效率，从而降低了光电器件检测到的干涉信号的可见度(Visibility，或称对比度、反衬度)，使系统检测小信号的能力下降。关于λ/4波片的延迟相位偏离90°对这种传感器测量误差影响的定量分析，详见文献[3]、[5]以及美国专利5987195，略。

对环路式的分析与反射式相同，只须将返回线偏光的X、Y方向互换即可。

采用λ/4波片的其它光学系统还有图4、图5所示的光纤-块状媒质混合光路电压传感器与块状光学媒质电压传感器等。在这两图中，λ/4波片的作用都是产生90°的附加偏置相位，以使系统工作在灵敏度最高的线性段。

由上面的分析可知，在环境温度变化的条件下，保持波片的延迟相位为设定的理想值，对提高有关光电系统的性能有重要意义。现有解决这种问题的方法，都不能保持波片的延迟相位不受温度变化的影响，而是在延迟相位已偏离理想值的前提下，即干涉信号的可见度已下降，系统检测小信号的能力已随之下降的情况下，补偿延迟相位改变带来的测量误差，使测量准确度不受温度变化的影响。

以Sagnac干涉仪型光纤电流传感器为例，现有的补偿λ/4延迟相位改变带来的测量误差的方法，有以下三种：

(1).利用输出光的直流电平与λ/4波片延迟相位偏离90°的偏离值ε有关的特点，由检测到的输出光的直流电平确定ε，再由分析出的ε与测量误差的关系修正测量结果。详见1998年发表的文献[3]、[5]以及1999年公开的美国专利5987195；2005申请的中国专利200510076617.2(申请号)、2008年申请的中国专利200810056486.5(申请号)采用的也是这种方法。

(2).用温度传感器监测λ/4波片与传感光纤圈的温度，由λ/4波片延迟相位的温度系数确定ε，由传感光纤圈Verdet常数的温度系数确定实际的Verdet常数值，由测量误差与ε及Verdet常数的关系修正测量结果。详见美国专利7425820。

(3).利用Verdet常数的温度系数为正(0.7×10^-4/℃)、λ/4波片延迟相位的温度系数为负(比如对某种椭圆芯HiBi光纤该温度系数为-2.2×10^-4/℃)的特点。这种特点使得温度增加时，系统输出与被测信号之间的比例系数S将随Verdet常数的变化而增加，随λ/4波片延迟相位的变化而减少。室温下使λ/4波片延迟相位的偏离值ε为某一优化值ε₀，在规定的温度变化范围内，Verdet常数变化与λ/4波片ε变化的互补结果，就能使测量误差在允许的误差范围之内。这种方法详见文献[5]，美国专利6734657，中国专利01101389.3。

另外还有一种补偿λ/4波片延迟相位随温度变化造成的测量误差的方法，那就是利用光纤波片延迟相位与波长有关(色散特性)的特点，通过改变光源的中心波长来减少波片延迟相位随温度变化的幅度。改变光源波长又有两种方法：利用光源的中心波长与温度有关的特点，通过改变光源所在处的环境温度来改变波长；利用光波滤波器改变宽带光源的工作波长。这种方法只能在很小的温度变化范围内补偿λ/4波片延迟相位变化造成的误差，实施起来也不方便，不予置评，此处只对前三种方法作进一步评述。

前两种方法任由波片的延迟相位随温度变化产生误差ε，任由系统因此而偏离最佳工作状态，任由比例系数S(见前)偏离最佳值S_opt变为Sε，任由光路系统因此而产生附加噪声，然后修正S_ε，消除S_ε中因ε而产生的附加误差项以及非线性因子。后一种方法甚至人为地使波片的延迟相位偏离理想值，人为地使系统处于非最佳工作状态，人为地增加由此而产生的附加噪声。所以这三种方法都以牺牲光纤波片具有理想延迟相位时获得的最佳比例系数S_opt为代价，都不能充分利用系统的最佳功能，比如线性范围，信噪比等。

由上面的说明可知，迄今尚无一种延迟相位不受温度变化影响的光纤波片；如果光纤波片的延迟相位不受温度变化影响，影响上述系统性能的两大因素之一就将被彻底排除，现有各种复杂的补偿波片延迟相位改变带来的测量误差的方法都没必要采用。因此应寻求延迟相位不受温度变化影响的光纤波片。

参考专利

美国专利：5953121，6628869B2，6636321B2，6734657B2，7046867B2，7075286B2，7339680B2，5644397，5987195，6023331，6122425，6166816，6188811B1，6307632B1，6356351B1，7038786B2，6281672B1，6831749B2，7102757B2，4943132，5096312，7206468，8810789；中国专利：01801947.1，01101389.3，01812641.3，01112680.9；中国专利申请：03825967.2，200510076617.2，200810056486.5，80107389，91107430.9，200710111969.6。

参考文献

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[2].马晶，张光宇，戎亦文，谭立英，基于半波片的偏振跟踪理论分析，物理学报，2006，55(1)：24-28.

[3].Shayne X.Short，Alexandr A.Tselikov，Josiel U.de Arruda，and James N.Blake，Imperfect Quarter-Waveplate Compensation in Sagnac Interferometer-Type Current Sensors，Journal of Lightwave Technology，1998，16(7)：1212-1219.

[4].Shayne X.Short，Josiel U.de Arruda，Alexandr A.Tselikov，and James N.Blake，Elimination of Birefringence Induced Scale Factor Errors in the In-Line Sagnac Interferometer Current Sensor，Journal of Lightwave Technology，1998，16(10)：1844-1850.

[5].K.Bohnert，P.Gabus，J.Nehring，and H.，Temperature and Vibration Insensitive Fiber-Optic Current Sensor，Journal of Lightwave Technology，2002，20(2)：267-276.

[6].J.Blake，P.Tantaswadi and R.T.de Carvalho，In-Line Sagnac Interferometer Current Sensor，IEEE Trans.Power Delivery，1996，11(1)：116-121.

发明内容

本发明的目的是消除温度变化对波片延迟相位的影响，提高必须采用波片的的各种系统(比如各种光纤传感器，各种光学或光电测量系统)的灵敏度，稳定性，测量精度，以及线性工作范围等。

本发明的技术方案之一是提供各种延迟相位具有零温度系数的光纤波片，包括：一段长度为L1的一种HiBi光纤HB1，一段长度为L2的另一种HiBi光纤HB2，所述光纤段HB1与HB2以快轴方向互相垂直熔接成一段长度为L1+L2的光纤波片FWP。

本发明的一种相位延迟θ的温度系数为零的光纤波片或光波偏振态变换器(以下统称FWP)，包括：一段双折射光纤HB1，以及另一段双折射光纤HB2；所述HB1光纤段的长度为L₁，热膨胀系数为K_L1，拍长为L_B1，拍长的温度系数为K_B1；所述HB2光纤段的长度为L₂，热膨胀系数为K_L2，拍长为L_B2，拍长的温度系数为K_B2；所述HB2的快轴垂直于所述HB1的快轴熔接成一段长度为L＝L₁+L₂的FWP，所述HB1光纤段的长度L₁与所述HB2光纤段的长度L₂分别由以下公式确定：

$L_1=\frac{\theta }{2\pi }\frac{K_2}{K_2-K_1}{L}_{B1}$

$L_2=\frac{\theta }{2\pi }\frac{K_1}{K_2-K_1}{L}_{B2}$

式中，K₁＝K_B1-K_L1，K₂＝K_B2-K_L2。

本发明的一种相位延迟θ的温度系数为零的FWP，包括：一段双折射光纤HBp，以及另一段双折射光纤HBn；所述HBp光纤段的长度为L_p，热膨胀系数为K_Lp，拍长为L_Bp，拍长的温度系数为K_Bp≥0；所述HBn光纤段的长度为L_n，热膨胀系数为K_Ln，拍长为L_Bn，拍长的温度系数为(-K_Bn)＜0；HBn的快轴平行于HBp的快轴熔接成一段长度为L＝L_p+L_n的FWP，所述HBp光纤段的长度L_p与所述HBn光纤段的长度L_n分别由以下公式确定：

$L_p=\frac{\theta }{2\pi }\frac{K_n}{K_p+K_n}{L}_{\mathrm{Bp}}$

$L_n=\frac{\theta }{2\pi }\frac{K_p}{K_p+K_n}{L}_{\mathrm{Bn}}$

式中，K_p＝K_Bp-K_Lp，K_n＝K_Bn+K_Ln。

其中，所述光纤段HB1的拍长为LB1，拍长的相对温度系数为KB1，热膨胀系数为KL1，对于偏振方向平行与垂直于它的快轴方向的两束线偏光产生的相对相位延迟为φ₁；

其中，所述光纤段HB2的拍长为LB2，拍长的相对温度系数为KB2，对于偏振方向平行与垂直于它的快轴方向的两束线偏光产生的相对相位延迟为φ₂。

其中，所述光纤波片FWP对于偏振方向平行与垂直于它的入端光纤(即所述光纤段HB1)的快轴方向的两束线偏光产生的相对相位延迟为θ为θ＝φ₁-φ₂。

本发明的技术方案之二是提供各种延迟相位具有零温度系数的光纤波片，包括：一段长度为Lp的一种HiBi光纤HB1，一段长度为Ln的另一种HiBi光纤HB2，所述光纤段HB1与HB2以快轴方向互相平行熔接成一段长度为Lp+Ln的光纤波片FWP。

其中，所述光纤段HB1的拍长为LBp，拍长的相对温度系数为KBp≥0，热膨胀系数为KLp，对于偏振方向平行与垂直于它的快轴方向的两束线偏光产生的相对相位延迟为φ_p；

其中，所述光纤段HB2的拍长为LBn，拍长的相对温度系数为(-KBn)＜0，对于偏振方向平行与垂直于它的快轴方向的两束线偏光产生的相对相位延迟为φ_n。

其中，所述光纤波片FWP对于偏振方向平行与垂直于它的入端光纤(即所述光纤段HB1)的快轴方向的两束线偏光产生的相对相位延迟为θ为θ＝φ_p+φ_n。

本发明的技术方案之三是提供各种延迟相位具有零温度系数的块状光学媒质波片，包括：一段厚度为L1的一种双折射块状光学媒质BC1，一段厚度为L2的另一种双折射块状光学媒质BC2，所述块状光学媒质BC1与BC2的异常光轴互相垂直，并且都垂直于光波传播方向；它们的拍长定义与HiBi光纤相同，即L_B＝λ₀/Δn，式中λ₀是光波在真空中的波长，Δn是该块状光学媒质对于波长为的λ₀的寻常光、异常光的折射率之差。

其中，所述块状光学媒质BC1的拍长为LB1，拍长的相对温度系数为KB1，热膨胀系数为KL1，对于偏振方向平行与垂直于它的快轴方向的两束线偏光产生的相对相位延迟为Г₁；

其中，所述块状光学媒质BC2的拍长为LB2，拍长的相对温度系数为KB2，对于偏振方向平行与垂直于它的快轴方向的两束线偏光产生的相对相位延迟为Г₂。

其中，所述块状光学媒质波片WP对于偏振方向平行与垂直于它的入端光纤(即所述光纤段HB1)的快轴方向的两束线偏光产生的相对相位延迟θ为θ＝Г₁-Г₂。

本发明的有益效果是：

(1)依据本发明制作的波片，可通过选择两种合适的HiBi来作为光纤段HB1与光纤段HB2，或合适的块状光学媒质来作为BC1与BC2，使得光纤波片FWP或块状光学媒质波片WP的相位延迟θ不受温度变化的影响，从而提高必须采用波片的各种系统(比如各种光纤传感器，各种光学或光电测量系统等)的灵敏度，稳定性，测量精度以及线性工作范围等重要性能指标。

(2)依据本发明制作各种延迟相位的光纤波片时，不存在制作时块状波片碰到的光轴方向对准、波片厚度精确加工的困难。

(3)用本发明的光纤波片代替现有波片，可省去现有系统中为补偿波片的延迟相位改变带来的测量误差而采用的附加光路、电路及相应的计算步骤，简化了系统结构，降低了系统成本，提高了系统的工作效率。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步说明。

图1是线偏振光通过不同长度的现有HiBi光纤波片HB(包括偏振态变换器)后，光波偏振态与波片长度的关系；

图2(a)、(b)分别是λ/4光纤波片起关键作用的环路式Sagnac干涉仪型光纤电流传感器的主要光路结构，以及理想λ/4光纤波片时光路中偏振态转换示意图。

图3(a)、(b)、(c)分别是λ/4光纤波片起关键作用的反射式Sagnac干涉仪型光纤电流传感器的主要光路结构，以及理想、非理性λ/4光纤波片时光路中偏振态转换示意图。

图4(a)、(b)、(c)分别是λ/4波片在反射式光纤电压传感器以及光纤-块状媒质混合型电压传感器中的应用。图中：11是光源，12是光耦合器，13是起偏器，14、16是保偏光纤，15是提供偏置与反馈相位的相位调制器，17是传感被测局部电压的电光效应传感器，18是保偏光纤延迟线，19是λ/4光纤波片，20是光反射器，21、40、41是光电转换器，22是闭环信号处理器，23是积分器，25是法拉第旋转器，26是开环信号处理器，29代表光源发出的非偏置光，30是起偏后的线偏振光，31、37是分光器，32、33、34、36、38、39代表不同相位的线偏振光，35、46是λ/4波片，42是信号处理器，45是被测量电压指示器。

图5是λ/4波片在采用块状光学媒质的电压传感器中的应用。

图6(a)、(b)分别是本发明的一种HiBi光纤波片结构及波片的快轴、慢轴相对于入射光X、Y偏振方向的取向。

图7(a)、(b)分别是本发明的一种温度系数补偿型HiBi光纤波片结构及波片的快轴、慢轴相对于入射光X、Y偏振方向的取向。

图8是本发明的一种采用两块光学晶体的光学波片WP结构及两块晶体中寻常光轴(o光)、异常光轴(e光)的取向，其中，BC1与BC2要么同为正晶体，要么同为负晶体。

图9是本发明的一种采用正晶体与负晶体的光学波片WP结构及两块晶体中寻常光轴(o光)、异常光轴(e光)的取向，其中，BC3与BC4必须一个为正晶体，另一个为负晶体。

图10(d)、(b)分别是文献[5]、文献[3]提供的两种HiBi光纤波片的延迟相位(纵坐标)随环境温度(横坐标)变化的测量曲线，前者的延迟相位的温度系数为负(拍长的温度系数为正)，后者的延迟相位的温度系数为正(拍长的温度系数为负)。

图11是按本发明提供的方法，根据所用HiBi光纤拍长L_B1、L_B2、温度系数K₁、K₂或K_B1、K_B2，以及要求的延迟相位θ，设计出的几种温度系数为零的光纤波片的几何参数L₁、L₂之例。

图12是本发明的光纤波片的延迟相位与环境温度的关系曲线。

具体实施方式

实施例1

图6是依据本发明方法的基本实施方案1，其中(a)是本发明的光纤波片或光纤偏振态变换器(统称FWP)结构示意图，(b)是FWP的快轴、慢轴相对于入射光X、Y偏振方向的取向图。图6(a)中，HB1是长度为L₁的一段HiBi光纤，该光纤的热膨胀系数为K_L1，拍长为L_B1，拍长的温度系数为K_B1；HB2是长度为L₂的另一种HiBi光纤，该光纤的热膨胀系数为K_L2，拍长为L_B2，拍长的温度系数为K_B2。HB2的快轴垂直于HB1的快轴熔接成一段长度为L＝L₁+L₂的FWP(HB1、HB2的排列不分先后)。

一束线偏光分解为偏振方向平行于HB1快轴F1的X光与偏振方向平行于HB1慢轴S1的Y光通过HB1后，X光的相位将超前于Y光。由(1)式，超前的相位量，即X光与Y光之间的相位延迟φ₁(L)为：

${\phi }_1=\frac{L_1}{L_{B1}}2\pi ---\left(2\right)$

在HB1不存在圆双折射的情况下，HiBi光纤段HB1对应的Jones矩阵为(见文献[4])：

$J_1=\left(\begin{array}{cc}{e}^{{\mathrm{j\phi }}_1/2}& 0\\ 0& e^{-j{\phi }_1/2}\end{array}\right)$

同理，在X光的偏振方向平行于HB2快轴F2、Y光的偏振方向平行于HB2慢轴S2的情况下，HB2产生的相位延迟(retardation)φ₂(L)及对应的Jones矩阵J₂分别为：

${\phi }_2=\frac{L_2}{L_{B2}}2\pi ---\left(3\right)$

$J_1=\left(\begin{array}{cc}{e}^{{\mathrm{j\phi }}_2/2}& 0\\ 0& e^{-j{\phi }_2/2}\end{array}\right)$

若X光的偏振方向平行于HB2慢轴S2、Y光的偏振方向平行于HB2快轴F2，则这时HB2对应的Jones矩阵为：

${\tilde{J}}_2=\left(\begin{array}{cc}{e}^{{-\mathrm{j\phi }}_2/2}& 0\\ 0& e^{j{\phi }_2/2}\end{array}\right)={J_2}^{*}$

式中*代表复共轭。本发明实施例1属于后一种情况，即X光平行于S2轴，Y光平行于F2轴，因此由HB1、HB2组成的波片对于入射的X光、Y光的Jones矩阵J为：

$J={J_2}^{*}·J_1=\left(\begin{array}{cc}{e}^{-j{\phi }_2/}& 0\\ 0& e^{j{\phi }_2/2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{e}^{j{\phi }_1/2}& 0\\ 0& e^{-j{\phi }_1/2}\end{array}\right)$

$=\left(\begin{array}{cc}{e}^{j({\phi }_1-{\phi }_2/)2}& 0\\ 0& e^{-j({\phi }_1-{\phi }_2)/2}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{e}^{\mathrm{j\theta }/2}& 0\\ 0& e^{-\mathrm{j\theta }/2}\end{array}\right)---\left(4\right)$

式中

$\theta ={\phi }_1-{\phi }_2=\frac{L_1}{L_{B1}}2\pi -\frac{L_2}{L_{B2}}2\pi ---\left(5\right)$

就是图6所示光纤波片的延迟相位。根据(2)、(3)两式，φ₁、φ₂的温度变化率分别为：

$\frac{1}{{\phi }_1}\frac{{\mathrm{d\phi }}_1}{\mathrm{dT}}=-\frac{1}{L_{B1}}\frac{{\mathrm{dL}}_{B1}}{\mathrm{dT}}+\frac{1}{L_1}\frac{{\mathrm{dL}}_1}{\mathrm{dT}}=-K_{B1}+K_{L1}=-K_1$

$\frac{1}{{\phi }_2}\frac{{\mathrm{d\phi }}_2}{\mathrm{dT}}=-\frac{1}{L_{B2}}\frac{{\mathrm{dL}}_{B2}}{\mathrm{dT}}+\frac{1}{L_2}\frac{{\mathrm{dL}}_2}{\mathrm{dT}}=-K_{B2}+K_{L2}=-K_2$

式中，K_B1、K_L1是HB1光纤的拍长温度系数与热膨胀系数，K_B2、K_L2是HB2光纤的拍长温度系数与热膨胀系数：

$K_{B1}=\frac{1}{L_{B1}}\frac{{\mathrm{dL}}_{B1}}{\mathrm{dT}},K_{B2}=\frac{1}{L_{B2}}\frac{{\mathrm{dL}}_{B2}}{\mathrm{dT}},$

$K_{L1}=\frac{1}{L_1}\frac{{\mathrm{dL}}_1}{\mathrm{dT}},K_{L2}=\frac{1}{L_2}\frac{{\mathrm{dL}}_2}{\mathrm{dT}}=\frac{1}{L}\frac{\mathrm{dL}}{\mathrm{dT}}$

K₁＝K_B1-K_L1，K₂＝K_B2-K_L2

一种可简化这种光纤波片的设计计算的途径是：HB1、HB2用纤芯玻璃材料相同(比如熔融石英玻璃)的HiBi光纤制成，这时，

K_L1＝K_L2＝K_L，K₁＝K_B1-K_L，K₂＝K_B2-K_L

由(2)、(3)、(5)三式，温度变化ΔT时，φ₁、φ₂以及图6光纤波片FWP延迟相位θ的变化分别为：

${\mathrm{\Delta \phi }}_1=\frac{1}{{\phi }_1}\frac{{\mathrm{d\phi }}_1}{\mathrm{dT}}{\phi }_1·\mathrm{\Delta t}=-K_1·{\phi }_1·\mathrm{\Delta T}=-K_1\frac{L_1}{L_{B1}}2\pi ·\mathrm{\Delta T}$

${\mathrm{\Delta \phi }}_2=-K_2\frac{L_2}{L_{B2}}2\pi ·\mathrm{\Delta T}$

$\mathrm{\Delta \theta }=\Delta ({\phi }_1-{\phi }_2)={\mathrm{\Delta \phi }}_1-{\mathrm{\Delta \phi }}_2=2\pi (K_2\frac{L_2}{L_{B2}}-K_1\frac{L_1}{L_{B1}})·\mathrm{\Delta T}$

由以上三式得：

$\frac{{\mathrm{\Delta \phi }}_1}{\mathrm{\Delta T}}=-K_1\frac{L_1}{L_{B1}}2\pi ---\left(6\right)$

$\frac{{\mathrm{\Delta \phi }}_2}{\mathrm{\Delta T}}=-K_2\frac{L_2}{L_{B2}}2\pi ---\left(7\right)$

$\frac{\mathrm{\Delta \theta }}{\mathrm{\Delta T}}=2\pi (K_2\frac{L_2}{L_{B2}}-K_1\frac{L_1}{L_{B1}})---\left(8\right)$

由以上分析，要使θ不受温度变化的影响就得同时保证以下两式成立：

$\frac{L_1}{L_{B1}}2\pi -\frac{L_2}{L_{B2}}2\pi =\theta ---\left(9\right)$

$K_1\frac{L_1}{L_{B1}}-K_2\frac{L_2}{L_{B2}}=0---\left(10\right)$

联立求解以上两式得：

$L_1=\frac{\theta }{2\pi }\frac{K_2}{K_1-K_1}{L}_{B1}---\left(11\right)$

$L_2=\frac{\theta }{2\pi }\frac{K_1}{K_2-K_1}{L}_{B2}---\left(12\right)$

$\frac{L_1}{L_{B1}}=\frac{\theta }{2\pi }\frac{K_2}{K_2-K_1}---\left(13\right)$

$\frac{L_2}{L_{B2}}=\frac{\theta }{2\pi }\frac{K_1}{K_2-K_1}---\left(14\right)$

将(13)、(14)两式代入(8)式得：

$\frac{\mathrm{\Delta \theta }}{\mathrm{\Delta T}}=2\pi (K_2\frac{L_2}{L_{B2}}-K_1\frac{L_1}{L_{B1}})=\theta (\frac{K_2{K}_1}{K_2-K_1}-\frac{K_1{K}_2}{K_2-K_1})=0---\left(15\right)$

HB1、HB2用纤芯玻璃材料相同(比如熔融石英玻璃)的HiBi光纤制成时，K_L1＝K_L2＝K_L，K₁＝K_B1-K_L，K₂＝K_B2-K_L，这时L₁、L₂的设计公式简化为：

$L_1=\frac{\theta }{2\pi }\frac{K_2}{K_{B2}-K_{B1}}{L}_{B1}---(11-1)$

$L_2=\frac{\theta }{2\pi }\frac{K_1}{K_{B2}-K_{B1}}{L}_{B2}---(12-1)$

一般情况下，K_L≈10^-6，K_B≈10^-4～10^-3，K₁＝K_B1-K_L≈K_B1，K₂＝K_B2-K_L≈K_B2，这时L₁、L₂的设计公式简化为：

$L_1=\frac{\theta }{2\pi }\frac{K_{B2}}{K_{B2}-K_{B1}}{L}_{B1}---(11-2)$

$L_2=\frac{\theta }{2\pi }\frac{K_{B1}}{K_{B2}-K_{B1}}{L}_{B2}---(12-2)$

根据选定的HiBi的拍长与拍长的温度系数，按以上公式计算HB1的长度L₁与HB2的长度L₂，然后按图6构成的光纤波片，就是延迟相位为θ＝φ₁-φ₂，θ的温度系数为0的光纤波片。

由(11)～(12-2)式可知，K₂＞K₁或K_B2＞K_B1时，θ＞0，K₂＜K₁或K_B2＜K_B1时，θ＜0。

图11是按上述方法，根据所用HiBi光纤拍长L_B1、L_B2、温度系数K₁、K₂或K_B1、K_B2，以及要求的延迟相位θ，设计出的几种温度系数为零的光纤波片的几何参数L₁、L₂之例。

图12(a)是按本专利方法设计的λ/4光纤波片的有关参数，(b)是HB1段的延迟相位φ₁、HB2段的延迟相位φ₂、波片的延迟相位θ随温度变化的曲线。HB1段HiBi光纤的参数与图10(a)相同(见文献[5])：L_B1＝3.0mm，K_B1＝2.2×10^-4/℃；HB2段HiBi光纤的参数为：L_B2＝3.6mm，K_B2＝1.5K_B1＝3.3×10^-4/℃，设计出的L₁＝2.25mm，φ₁＝270°，L₂＝1.8mm，φ2＝180°，θ＝φ₁-φ₂＝90°，Δφ₁/ΔT＝Δφ₂/ΔT＝-1.037×10^-3rad./℃＝-0.0594°/℃。

实施例2

图7是依据本发明方法的温度互补型FWP基本实施方案，其中(a)是这种FWP的结构示意图，(b)是FWP的快轴、慢轴相对于入射光X、Y偏振方向的取向图。图7(a)中，HBp是长度为L_p的一段HiBi光纤，该光纤的热膨胀系数为K_Lp，拍长为L_Bp，拍长的温度系数为K_Bp≥0；HBn是长度为L_n的另一种HiBi光纤，该光纤的热膨胀系数为K_Ln，拍长为L_Bn，拍长的温度系数为(-K_Bn)＜0。HBn的快轴平行于HBp的快轴熔接成一段长度为L＝L_ρ+L_n的温度互补型FWP(HBp、HBn的排列不分先后)。

仿实施例1的分析，这时

$\theta ={\phi }_p+{\phi }_n=\frac{L_p}{L_{\mathrm{Bp}}}2\pi +\frac{L_n}{L_{\mathrm{Bn}}}2\pi ---\left(13\right)$

$\frac{1}{{\phi }_p}\frac{{\mathrm{d\phi }}_p}{\mathrm{dT}}=-\frac{1}{L_{\mathrm{Np}}}\frac{{\mathrm{dL}}_{\mathrm{Bp}}}{\mathrm{dT}}+\frac{1}{L_p}\frac{{\mathrm{dL}}_p}{\mathrm{dT}}=-K_{\mathrm{Bp}}+K_{\mathrm{Lp}}=-K_p$

$\frac{1}{{\phi }_n}\frac{{\mathrm{d\phi }}_n}{\mathrm{dT}}=-\frac{1}{L_{\mathrm{Bn}}}\frac{{\mathrm{dL}}_{\mathrm{Bn}}}{\mathrm{dT}}+\frac{1}{L_n}\frac{{\mathrm{dL}}_n}{\mathrm{dT}}=K_{\mathrm{Bn}}+K_{\mathrm{Ln}}=K_n$

式中，

K_p＝K_Bp-K_Lp，K_n＝K_Bn+K_Ln

且K_p、K_n均为正数(注意：HBn光纤段的拍长的温度系数为(-K_Bn)＜0，故K_Bn＞0)

HBp、HBn用纤芯玻璃材料相同(比如熔融石英玻璃)的HiBi光纤制成时，K_Lp＝K_Ln＝K_L，

K_p＝K_Bp-K_L，K_n＝K_Bn+K_L

温度变化ΔT时，φ_p、φ_n以及图7光纤波片FWP延迟相位θ的变化分别为：

${\mathrm{\Delta \phi }}_p=\frac{1}{{\phi }_p}\frac{{\mathrm{d\phi }}_p}{\mathrm{dT}}{\phi }_p·\mathrm{\Delta T}=-K_p·{\phi }_p·\mathrm{\Delta T}=-K_p\frac{L_p}{L_{\mathrm{Bp}}}2\pi ·\mathrm{\Delta T}$

${\mathrm{\Delta \phi }}_n=K_n\frac{L_n}{L_{\mathrm{Bn}}}2\pi ·\mathrm{\Delta T}$

$\frac{\mathrm{\Delta \theta }}{\mathrm{\Delta T}}=\frac{{\mathrm{\Delta \phi }}_p}{\mathrm{\Delta T}}+\frac{{\mathrm{\Delta \phi }}_n}{\mathrm{\Delta T}}=2\pi (K_n\frac{L_n}{L_{\mathrm{Bn}}}-K_p\frac{L_p}{L_{\mathrm{Bp}}})---\left(14\right)$

这时保持θ不受温度变化影响的条件变为：

$\frac{L_p}{L_{\mathrm{Bp}}}+\frac{L_n}{L_{\mathrm{Bn}}}=\frac{\theta }{2\pi }---\left(15\right)$

$K_n\frac{L_n}{L_{\mathrm{Bn}}}-K_p\frac{L_p}{L_{\mathrm{Bp}}}=0---\left(16\right)$

联立求解以上两式得：

$\frac{L_p}{L_{\mathrm{Bp}}}=\frac{\theta }{2\pi }\frac{K_n}{K_p+K_n}---\left(17\right)$

$\frac{L_n}{L_{\mathrm{Bn}}}=\frac{\theta }{2\pi }\frac{K_p}{K_p+K_n}---\left(18\right)$

将(17)、(18)两式代入(14)式得：

$\frac{\mathrm{\Delta \theta }}{\mathrm{\Delta T}}=2\pi (K_n\frac{L_n}{L_{\mathrm{Bn}}}-K_p\frac{L_p}{L_{\mathrm{Bp}}})=\theta (\frac{K_n{K}_p}{K_p+K_n}-\frac{K_p{K}_n}{K_p+K_n})=0---\left(19\right)$

设计例：

以L_Bp＝3.0mm，K_Lp≈K_Bp＝(1/L_Bp)(dL_Bp/dT)＝-(1/φ_p)(dφ_p/dT)＝2.2×10^-4/℃的HiBi光纤(见图11(a)与文献[5])为HBp，以L_Bn＝32.64mm，K_Ln≈K_Bn＝-(1/φ_n)(dφ_n/dT)＝-1.0×10^-3/℃的HiBi光纤(见图11(b)与文献[3])为HBn，设计温度互补型一阶λ/4波片，即θ＝(2n+1)×π/2＝3×π/2的λ/4波片。

设计结果：

$\frac{L_p}{L_{\mathrm{Bp}}}=\frac{\theta }{2\pi }\frac{K_n}{K_p+K_n}=\frac{3}{4}\times \frac{1}{1.22}$

$L_p=\frac{L_p}{L_{\mathrm{Bp}}}\times L_{\mathrm{Bp}}=\frac{3}{4}\times \frac{1}{1.22}\times 3\mathrm{mm}\approx 1.8426\mathrm{mm}$

$\frac{L_n}{L_{\mathrm{Bn}}}=\frac{\theta }{2\pi }\frac{K_p}{K_p+K_n}=\frac{3}{4}\times \frac{0.22}{1.22}$

$L_n=\frac{L_n}{L_{\mathrm{Bn}}}\times L_{\mathrm{Bn}}=\frac{3}{4}\times \frac{0.22}{1.22}\times 32.64\mathrm{mm}\approx 4.4144\mathrm{mm}$

校核：

$\theta ={\phi }_p+{\phi }_n=\frac{L_p}{L_{\mathrm{Bp}}}2\pi +\frac{L_n}{L_{\mathrm{Bn}}}2\pi =\frac{3}{4}\times (\frac{1}{1.22}+\frac{0.22}{1.22})\times 2\pi =3\pi /2$

实施例3

图8是依据本发明的基本实施方案2，其中BC1是光传播方向上厚度为L1的一种正晶体(或负晶体)双折射光学媒质，BC2是光传播方向上厚度为L2的另一种正晶体(或负晶体)双折射光学媒质，BC1、BC2的光轴互相垂直，并且都垂直于光传播方向。当L1、L2满足公式(11)、(12)，或(11-1)、(12-1)，或(11-2)、(12-2)的要求时，BC1、BC2组成的延迟相位为θ的波片的温度系数为零。

实施例4

图9是依据本发明的基本实施方案3，其中BC3是光传播方向上厚度为L1的一种正晶体(或负晶体)双折射光学媒质，BC4是光传播方向上厚度为L2的一种负晶体(正晶体)双折射光学媒质，BC3、BC4的光轴互相平行，并且垂直于光传播方向。当L1、L2满足公式(11)、(12)，或(11-1)、(12-1)，或(11-2)、(12-2)的要求时，BC3、BC4组成的延迟相位为θ的波片的温度系数为零。

此处已经根据特定的示例性实施例对本发明进行了描述。对本领域的技术人员来说在不脱离本发明的范围下进行适当的替换或修改将是显而易见的。示例性的实施例仅仅是例证性的，而不是对本发明的范围的限制，本发明的范围由所附的权利要求定义。