一种利用多尺度多结构元素数学形态学的图像增强方法

摘要

本发明涉及一种利用多尺度多结构元素数学形态学的图像增强方法，它有四大步骤：设有n个尺度、m个不同形状的结构元素参与计算，首先，利用数学形态学中的高帽变换计算每个尺度下m个不同形状结构元素对应的图像区域；然后，通过累加每个结构元素对应的图像区域得到每个尺度下由m个结构元素提取的亮区域和暗区域：随后，取所有尺度下亮区域和暗区域的最大值作为所有尺度下所有结构元素提取的亮区域和暗区域；最后，通过在原始图像上分别加上提取的亮区域并减去提取的暗区域增大原始图像上亮区域和暗区域之间的对比度，从而达到图像增强的目的。本发明广泛应用于各类基于图像的应用系统，具有广阔的市场前景与应用价值。

说明书

(一)技术领域

本发明涉及一种利用多尺度多结构元素数学形态学的图像增强方法，属于数字图像处理领域，主要涉及数学形态学和图像增强技术。在各类基于图像的应用系统中有广阔的应用前景。

(二)背景技术

图像增强是一种重要的图像处理技术，在噪声滤除、指纹识别、目标识别、彩色图像处理中有广泛的应用。图像增强的目的是根据不同的应用目的增强图像中的有用信息。图像中通常包括亮区域和暗区域。在很多情况下，由于图像亮区域和暗区域之间的对比度较低，一些有用的图像特征或图像细节不能被有效识别。因此，图像增强的基本思路就是增大图像亮区域和暗区域之间的对比度。研究者提出了很多方法进行图像增强。基于直方图的方法(参见文献：卡斯特曼.数字图像处理，电子工业出版社，北京，2003.)通过一些准则重新分配图像的直方图分布达到图像增强的目的。但是，如果直方图的分布准则设计的不够合理，图像的增强效果也较差。基于微分(参见文献：盖伊吉尔伯等.利用复杂微分过程的图像增强与去噪，美国电气电子工程师学会模式分析与机器智能汇刊，26(8)(2004)1020-1036.(GuyGilboa，Nir Sochen，Yehoshua Y.Zeevi.Image enhancement and denoising by complexdiffusion processes，IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence26(8)(2004)1020-1036.))和模糊逻辑(参见文献：永斯克约伊等.一种基于模糊逻辑的鲁棒图像增强方法，美国电气电子工程师学会图像处理汇刊，6(6)(1997)808-825.(YoungSikChoi，Raghu Krishnapuram.A robust approach to image enhancement based on fuzzy Logic，IEEETransactions on Image Processing 6(6)(1997)808-825.))的算法可有效滤除图像的噪声实现噪声图像的增强，但是通常情况下的图像增强并不完全是图像噪声的滤除。将图像变换到频域(参见文献：哈伊特格林斯潘等.利用非线性推论的频域图像增强方法，美国电气电子工程师学会图像处理汇刊，9(6)(2000)1035-1048.(Hayit Greenspan，Charles H.Anderson，Sofia Akber.Image enhancement by nonlinear extrapolation in frequency space，IEEE Transactions on ImageProcessing 9(6)(2000)1035-1048.))或小波域(参见文献：艾瑞安娜门卡提尼等.基于二阶小波过程的乳腺X光片图像增强与去噪及乳腺癌检测，美国电气电子工程师学会仪器与测量汇刊，57(7)(2008)1422-1430.(Arianna Mencattini，Marcello Salmeri，Roberto Lojacono，ManuelaFrigerio，Federica Caselli.Mammographic images enhancement and denoising for breast cancerdetection using dyadic wavelet processing，IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement57(7)(2008)1422-1430.))从而突出可用于图像增强的特征可有效增强图像中的某些特征区域，但可用于图像增强的有效特征通常难于构造。数学形态学是图像处理的重要工具之一(参见文献：塞拉.图像分析与数学形态学，科学出版社，纽约，1982.(J.Serra，Image analysis andmathematical morphology，Academic Press，New York，1982.))。在数学形态学的各种运算符中，高帽变换可以用于提取图像中的亮区域和暗区域。因此，通过高帽变换，数学形态学可被应用于图像增强。不过，由于数学形态学运算可能会严重平滑图像的细节，从而降低了基于高帽变换的图像增强算法的有效性。

数学形态学多尺度运算可以有效提取图像的多尺度特征，多结构元素运算可以提取图像的多种形状特征。因此，合理利用多尺度和多结构元素特征可以有效提高基于高帽变换方法的图像增强的效果。为了更加有效地增强图像，本发明提出了一种利用多尺度多结构元素数学形态学的图像增强方法。

(三)发明内容

1、目的：图像增强技术是图像处理应用的重要关键技术，但现有的图像增强技术并不能非常有效地增强图像。传统的各类算法可能会过分增强图像中的亮区域而大大降低视觉效果，或过分平滑图像中的细节而使图像中的重要信息丢失。

为了解决上述问题并弥补传统方法的不足，本发明提供了一种利用多尺度多结构元素数学形态学的图像增强方法，它通过多结构元素高帽变换有效提取每一尺度下对应于不同形状的亮区域和暗区域，通过多尺度运算有效提取所有尺度下的亮区域和暗区域，进而构造最终的有效亮区域和暗区域用于图像增强，在实现图像有效增强的同时避免亮区域的过增强。多尺度多结构元素运算不仅可以提取有效亮区域和暗区域用于图像增强，而且可以抑制形态学运算对图像细节的平滑，达到更加有效的图像增强效果。

2、技术方案：为了实现这个目的，本发明的技术方案如下，首先利用数学形态学中的高帽变换计算每个尺度下各个不同形状结构元素对应的亮暗区域；然后，通过累加每个形状结构元素对应亮暗区域得到每个尺度下由不同形状结构元素提取的亮区域和暗区域：随后，取所有尺度下亮区域和暗区域的最大值作为所有尺度下所有结构元素提取的最终亮区域和暗区域；最后，通过在原始图像上分别加上提取的最终亮区域并减去提取的最终暗区域从而增大原始图像上亮区域和暗区域之间的对比度，达到图像增强的目的

本发明一种利用多尺度多结构元素数学形态学的图像增强方法，该方法具体步骤如下：

设有n个尺度、m个不同形状的结构元素参与计算：

步骤一：计算每个尺度j(1≤j≤n)下m个不同形状结构元素B_j¹，B_j²，......，B_j^m对应的高帽变换：

...

${{\mathrm{BTH}}^1}_j\left(f\right)=f·{B^1}_j-f,$

${{\mathrm{BTH}}^2}_j\left(f\right)=f·{B^2}_j-f,$

...

${{\mathrm{BTH}}^m}_j\left(f\right)=f·{B^m}_j-f.$

其中，

WTH(x，y)＝f(x，y)-f○B(x，y)，

BTH(x，y)＝f●B(x，y)-f(x，y)，

$f\oplus B=\underset{u,v}{\max }(f(x-u,y-v)+B(u,v)),$

f是原始图像；B是结构元素；(x，y)是图像像素坐标；(u，v)是结构元素中的像素坐标；WTH是白高帽变换；BTH是黑高帽变换；○，●，和分别是数学形态学开、闭、膨胀和腐蚀运算符。

步骤二：按下式计算第j尺度下由m个结构元素提取的亮区域(MSEWTH和暗区域(MSEBTH)：

${\mathrm{MSEWTH}}_j=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{{\mathrm{WTH}}^i}_j,$

${\mathrm{MSEBTH}}_j=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{{\mathrm{BTH}}^i}_j.$

步骤三：按下式计算所有n尺度下由m个结构元素提取的亮区域(MSMSEWTH)和暗区域(MSMSEBTH)：

$\mathrm{MSMSEWTH}=\underset{0\le j\le n}{\max }\left\{{\mathrm{MSEWTH}}_j\right\},$

$\mathrm{MSMSEBTH}=\underset{0\le j\le n}{\max }\left\{{\mathrm{MSEBTH}}_j\right\}.$

步骤四：按下式通过增大原始图像上亮区域和暗区域之间的对比度达到图像增强的目的：

f_En＝f+MSMSEWTH-MSMSEBTH。

其中，f_En是最终增强的图像，f是原始图像。

3、优点及功效：通过多尺度多结构元素高帽变换有效提取存在于图像多个尺度下的各种形状的亮区域和暗区域用于图像增强，能够更加有效地增大图像的对比度，并在实现图像有效增强的同时避免亮区域的过增强；同时，多尺度多结构元素运算可以抑制形态学运算对图像细节的平滑。因此，本发明可以在一定程度上避免传统方法的亮区域过增强和平滑图像细节的缺点，从而更加有效地增强图像，可广泛应用于各类基于图像的应用系统，具有广阔的市场前景与应用价值。

(四)附图说明

图1为本发明一种利用多尺度多结构元素数学形态学的图像增强方法的系统框图；

图2为本发明用于图像增强的四个不同方向的线性多结构元素，四个结构元素有相同的长w和宽h，分别为w＝5，h＝3，并分别对应于0°，45°，90°和135°四个不同的方向；

(五)具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图对本发明的实施方式作进一步描述。本发明的系统框图如图1所示，本发明一种利用多尺度多结构元素数学形态学的图像增强方法，该方法具体实施步骤如下：

设有n个尺度、m个不同形状的结构元素参与计算：

步骤一：计算每个尺度下各个不同形状结构元素对应的高帽变换

数学形态学是一种重要的图像处理工具。数学形态学运算基于两个集合：原始图像f和结构元素B。数学形态学运算主要基于两个基本运算：膨胀和腐蚀。设利用结构元素B对图像f进行膨胀、腐蚀可表示为：

$f\oplus B=\underset{u,v}{\max }(f(x-u,y-v)+B(u,v)),$

其中，(x，y)是图像像素坐标；(u，v)是结构元素中的像素坐标；和分别是数学形态学膨胀和腐蚀运算符。

在膨胀和腐蚀的基础上，可定义利用结构元素B对图像f进行开、闭运算为：

其中，○和●分别是数学形态学开、闭运算符。

在开、闭运算的基础上，可定义利用结构元素B对图像f进行高帽变换为：

WTH(x，y)＝f(x y)-f○B(x，y)，

BTH(x，y)＝f●B(x，y)-f(x，y)。

其中，WTH和BTH分别表示白高帽变换和黑高帽变换。白高帽变换常用于提取图像中的亮区域，黑高帽变换常用于提取图像中的暗区域。

计算每个尺度j(1≤j≤n)下m个不同形状结构元素B_j¹，B_j²，......，B_j^m对应的白高帽变换如下：

...

计算得到的各个白高帽变换结果分别是提取得到的对应不同形状的j尺度下的亮区域。

计算每个尺度j(1≤j≤n)下m个不同形状结构元素B_j¹，B_j²，......，B_j^m对应的黑高帽变换如下：

${{\mathrm{BTH}}^1}_j\left(f\right)=f·{B^1}_j-f,$

${{\mathrm{BTH}}^2}_j\left(f\right)=f·{B^2}_j-f,$

...

${{\mathrm{BTH}}^m}_j\left(f\right)=f·{B^m}_j-f.$

计算得到的各个黑高帽变换结果分别是提取得到的对应不同形状的j尺度下的暗区域。

步骤二：计算每个尺度下由m个结构元素提取的亮区域和暗区域

对应于多结构元素的每个尺度j下的亮区域应是尺度j下对应于每个结构元素的亮区域的综合，因此可按下式计算每个尺度j下由m个结构元素提取的亮区域MSEWTH：

${\mathrm{MSEWTH}}_j=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{{\mathrm{WTH}}^i}_j.$

对应于多结构元素的每个尺度j下的暗区域应是对应于尺度j下每个结构元素的暗区域的综合，因此可按下式计算每个尺度j下由m个结构元素提取的暗区域MSEBTH：

${\mathrm{MSEBTH}}_j=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{{\mathrm{BTH}}^i}_j.$

步骤三：计算由多尺度多结构元素提取的亮区域和暗区域

每个尺度下提取的MSEWTH中亮区域像素的灰度应大于其它区域像素的灰度，而对应于所有尺度的亮区域MSMSEWTH应是所有尺度下由多结构元素提取的所有亮区域的最大值，按下式计算：

$\mathrm{MSMSEWTH}=\underset{0\le j\le n}{\max }\left\{{\mathrm{MSEWTH}}_j\right\}.$

每个尺度下提取的MSEBTH中暗区域像素的灰度应大于其它区域像素的灰度，而对应于所有尺度的暗区域MSMSEBTH应是所有尺度下由多结构元素提取的所有暗区域的最大值，按下式计算：

$\mathrm{MSMSEBTH}=\underset{0\le j\le n}{\max }\left\{{\mathrm{MSEBTH}}_j\right\}.$

步骤四：增强图像

增强图像对比度的一个有效方法是分别增强图像中的亮区域和暗区域。因此本发明采用在原始图像上加上由多尺度多结构元素高帽变换提取到的亮区域MSMSEWTH来增强亮区域，并在原始图像上减去由多尺度多结构元素高帽变换提取到的暗区域MSMSEBTH来增强暗区域，从而增大图像对比度达到图像增强的目的。其计算公式如下：

fEn＝f+MSMSEWTH-MSMSEBTH。

其中，fEn是最终增强的图像。

为了展示本发明的效果，利用图2所示的4个线性多结构元素(m＝4)对来自于各种应用中的图像进行增强处理。四个结构元素有相同的长w和宽h，分别为w＝5，h＝3，并分别对应于0°，45°，90°和135°四个不同的方向。本发明进行3个尺度的计算，即n＝3。利用本发明可以进行医学图像的增强，从增强的效果中可以看出，本发明可以有效增强图像中亮区域和暗区域之间的对比度，并且图像细节也更加清晰，这非常有利于医生进行病理的分析和病情的诊断。利用本发明可以进行红外图像的增强，从增强的效果中可以看出，由于本发明对图像的增强，图像变得更加清晰，这将大大有利于红外目标的检测和识别。利用本发明可以进行可见光图像的增强，从增强的效果中可以看出，本发明将原始模糊图像变得更加清晰，而且图像细节得到很好增强，因此本发明不仅增强了图像的视觉效果而且增强了图像中可辨识的细节信息，从而有利于可见光图像中目标的识别和判读。利用本发明可以进行矿物学图像的增强。同时，为了展示本发明的优越性，直方图均衡、局部直方图均衡和形态学多尺度方法都被用于图像增强并与本发明的结果进行对比。

从结果中可以看出，各种方法都可以对原始图像进行不同程度的增强。不过，直方图均衡和局部直方图均衡方法明显过于增强图像中的大量亮区域，产生大量过亮区域，掩盖了图像的细节信息。虽然形态学多尺度方法可以有效增强原始图像，但其增强效果要差于本发明的增强效果。这些实验结果充分说明本发明的有效性。而且，用于实验的图像来自于医学、军事、矿物学等各种不同的图像处理领域，充分说明本发明可广泛应用于各类基于图像的应用系统，具有广阔的市场前景与应用价值。