一种基于HSIC最大化的张量子空间学习算法

摘要

本发明是研究多维数据的降维问题。本发明采用一个张量表示一个多维数据集，其中张量的前面各维表示多维数据的各个维度，而最后一维则表示数据集所包含的数据的个数。由于张量与矩阵的模式积可以改变张量某个维的大小，因此，本发明提出基于张量模式积的张量数据降维模型，模式积的矩阵是可选的，可以根据不同的准则确定。本发明根据降维前后两个张量之间HSIC最大化的准则确定模式积的矩阵。HSIC把两个数据集变换到两个再生核希尔伯特空间(RKHS)上，然后利用两个RKHS之间的HS算子衡量两个变换后的数据集的统计依赖性。本发明的优势是RKHS是可选的，人们可以根据给定的数据集，选择降维效果最好的RKHS。