针对雷诺数影响的高空螺旋桨风洞试验数据修正方法

摘要

本发明提供一种针对雷诺数影响的高空螺旋桨风洞试验数据修正方法，包括以下步骤：根据前进比、桨尖马赫数相似准则，确定高空螺旋桨缩比模型风洞试验的试验参数；对螺旋桨缩比模型进行风洞试验，测得拉力系数试验值C

说明书

技术领域

本发明属于螺旋桨风洞试验技术领域，具体涉及一种针对雷诺数影响的高空螺旋桨风洞试验数据修正方法。

背景技术

利用地面常压风洞进行高空螺旋桨缩比模型气动性能试验验证时，根据空气动力学相似理论，需同时满足等前进比、等雷诺数、等桨尖马赫数，测得的拉力系数、功率系数和推进效率才是对应全尺寸螺旋桨真实工况下的实际性能。并且，验证不同高度下的气动性能，风洞试验所采用的缩比模型直径也应是不同的，由此带来的问题有：

(1)针对每一高度都需加工一套高空螺旋桨缩比模型，试验成本增加，并且不同尺寸高空螺旋桨缩比模型的加工精度带来的误差存在不确定性；

(2)不同尺寸螺旋桨缩比模型的拉力、扭矩相差很大，如果采用同一天平，则天平误差不一致；如果采用不同量程的天平，则整个测试系统的误差规律不一致，仍然存在不确定性；

(3)风洞试验时螺旋桨缩比模型安装时间增加，尤其是需要根据量程更换天平时，安装调试时间较长，试验成本也增加；

(4)某些高度下(如11km以下)满足等前进比、等雷诺数、等桨尖马赫数的螺旋桨缩比模型尺寸太大(如5km高度下，直径5m的高空螺旋桨，缩比模型直径达到3.3m)，超出风洞试验段的尺寸，无法进行试验。

因此，由于风洞稳定风速、螺旋桨缩比模型尺寸等的限制，难以同时实现等前进比、等雷诺数、等桨尖马赫数，通常只能满足等前进比和等雷诺数(高度11km以上)，或者等前进比和等桨尖马赫数(高度11km以下)。当高空螺旋桨真实工况的高度低于11km时，若满足等前进比和等雷诺数条件，则缩比螺旋桨的桨尖马赫数为高空螺旋桨真实工况桨尖马赫数的2～3倍，甚至更高。由此带来的问题是：若高空螺旋桨真实工况桨尖马赫数大于0.5，则缩比螺旋桨的桨尖马赫数接近声速，甚至超声速。两种流动的物理特性完全不同，最终导致缩比螺旋桨的气动性能无法正确反映真实情况。此外，从安全角度考虑，一般的风洞试验不允许出现桨尖马赫数超声速。

若满足等前进比和等桨尖马赫数条件，则缩比螺旋桨的雷诺数试验值仅为高空螺旋桨真实工况雷诺数的1/2，甚至更低。更低的雷诺数使得流动的粘性效应更强，桨叶剖面升力系数、升阻比下降，尤其是雷诺数低于15万时，升力系数、升阻比下降显著，导致试验测得的拉力系数偏差10％左右，功率系数偏差6％左右。

20世纪90年代末期，美国Lewis研究中心牵头、联合Dryden研究中心等研究机构，提出了高空螺旋桨相关研究计划，包括变密度风洞和螺旋桨高空飞行试验平台建设，开展低速/高速低雷诺数螺旋桨翼型和高空螺旋桨高效气动布局技术、效率试验研究。

国内有些大学利用常规风洞开展了满足等前进比、等雷诺数条件的高空螺旋桨缩比模型性能试验。某航天空气动力研究院近年基于轨道拖车开展了高空螺旋桨的地面试验方法，依据等前进比和等雷诺数准则，进行了螺旋桨在不同飞行高度下气动特性的地面试验研究。

总之，受到模型尺寸、最低稳定风速、测量设备、试验成本、试验难度等现实条件的限制，目前国内外关于高空螺旋桨气动性能试验验证的研究，在验证低空工况时(如11km以下)，通常都是满足等前进比、等桨尖马赫数条件，而忽略雷诺数的影响，导致测得的螺旋桨拉力系数、功率系数、推进效率试验数据不能准确反映高空真实工况下的螺旋桨气动性能，并且雷诺数越低，偏差也越大。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种针对雷诺数影响的高空螺旋桨风洞试验数据修正方法，可有效解决上述问题。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供一种针对雷诺数影响的高空螺旋桨风洞试验数据修正方法，包括以下步骤：

步骤1，根据高空螺旋桨真实工况以及前进比、桨尖马赫数相似准则，确定高空螺旋桨缩比模型风洞试验的试验参数，包括：桨尖马赫数试验值M_tip、前进比试验值λ和雷诺数试验值Re_exp；其中，所述桨尖马赫数试验值M_tip，与高空螺旋桨真实工况下的桨尖马赫数相等；所述前进比试验值λ，与高空螺旋桨真实工况下的前进比相等；所述雷诺数试验值Re_exp，与高空螺旋桨真实工况下的雷诺数Re_real不相等；

步骤2，采用步骤1确定的试验参数，对螺旋桨缩比模型进行风洞试验，测得拉力系数试验值C_T,exp和功率系数试验值C_P,exp；

步骤3，拉力系数修正方法，包括：

采用以下公式，对拉力系数试验值C_T,exp进行修正，得到修正后的拉力系数C_T,m；

其中，A_T,L为拉力系数的雷诺数影响第一修正系数，采用下式计算得出：

A_T,R为拉力系数的雷诺数影响第二修正系数，采用下式计算得出：

功率系数修正方法，包括：

采用以下公式，对功率系数试验值C_P,exp进行修正，得到修正后的功率系数C_P,m；

其中，A_P,L为功率系数的雷诺数影响第一修正系数，采用下式计算得出：

A_P,R为功率系数的雷诺数影响第二修正系数，采用下式计算得出：

步骤4，利用修正后的拉力系数C_T,m和修正后的功率系数C_P,m，采用下式得到修正后的螺旋桨推进效率η_m：

其中，λ是螺旋桨缩比模型的前进比试验值，与高空螺旋桨真实工况的前进比相等；

步骤5，输出得到的修正后的拉力系数C_T,m、修正后的功率系数C_P,m和修正后的螺旋桨推进效率η_m。

本发明提供的针对雷诺数影响的高空螺旋桨风洞试验数据修正方法具有以下优点：

本发明考虑到等前进比、等桨尖马赫数条件获得的雷诺数试验值与高空真实工况雷诺数的差异，由此得到更接近实际的高空螺旋桨拉力系数、功率系数和推进效率等气动性能试验数据，从而为推进系统和能源系统设计提供可靠的基础数据。

附图说明

图1为本发明提供的针对雷诺数影响的高空螺旋桨风洞试验数据修正方法的流程示意图。

图2为本发明提供的雷诺数和力系数之间的变化曲线典型示意图。

具体实施方式

为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明解决的技术问题是，提出一种针对雷诺数影响的高空螺旋桨风洞试验数据修正方法，需要强调的是，此处高空螺旋桨中的“高空”，是指螺旋桨设计工况和主要使用环境在高空，这里的“高空”主要用于修饰螺旋桨。而由于飞行器通常都是从地面起飞，并经历低空爬升，最终到达高空，螺旋桨在整个过程中一直工作，所以螺旋桨在低空和高空的性能都需要考虑。低空工况下，风洞试验通常只能满足等前进比和等桨尖马赫数，而试验雷诺数小于实际雷诺数，导致试验数据不能准确反映螺旋桨在低空工况下的实际性能。

本发明对等前进比、等桨尖马赫数条件下获得的风洞试验数据进行修正，得到更接近高空螺旋桨真实工况下的螺旋桨拉力系数、功率系数和推进效率等性能数据。

本发明提供的修正方法的主要思路源自雷诺数对翼型、螺旋桨气动性能的影响规律，结合发明人多年来在高空螺旋桨气动设计与试验中获得的大量计算数据和试验数据，提出一种针对雷诺数影响的高空螺旋桨风洞试验数据修正方法。

本发明主要的创新是提出了拉力系数修正公式和功率系数修正公式。拉力系数修正公式和功率系数修正公式的创新过程为：

(一)通过分析国内外大量的不同雷诺数下的翼型、螺旋桨气动性能数据(尤其是雷诺数30万以下的)，发明人在尝试了多项式函数、指数函数、对数函数、样条函数等多种数学函数后，最终发现了一种数学函数，可以较好地表示螺旋桨拉力系数、功率系数随雷诺数变化曲线，其一般形式如下：

y＝e^[Aln(x)+B]

其中，x为雷诺数，y为螺旋桨拉力系数或功率系数。A、B为待定系数；

则任意两个不同雷诺数对应的力系数之间存在如下关系：

其中，雷诺数x₁对应的力系数为y₁，雷诺数x₂对应的力系数为y₂。并且，上述关系式与系数B无关。

由上式可知，已知雷诺数x₁及其对应的力系数y₁，即可得到雷诺数x₂对应的力系数y₂。

(二)进一步的，无论是螺旋桨拉力系数还是功率系数，如图2所示，只有当雷诺数低于15万左右时，雷诺数的影响最为显著。为此，发明人又提出以15万雷诺数为界，采用分段函数表示力系数(包括螺旋桨拉力系数、功率系数)随雷诺数变化曲线，其改进的一般形式为：

其中：

A_L为雷诺数小于15万时的待定系数；

A_R为雷诺数大于等于15万时的待定系数；

B_L为雷诺数小于15时的待定系数；

B_R为雷诺数大于等于15万时的待定系数；

基于以上改进通式，下面讨论不同情况下，两个不同雷诺数对应的力系数之间的关系：

第一种情况：

(1)当两个雷诺数x₁、x₂都大于等于15万时，对应力系数之间的关系式为：

由于：

因此：

(2)当两个雷诺数x₁、x₂都小于15万时，对应力系数之间的关系式为：

由于：

因此：

第二种情况：

(1)当雷诺数x₁大于等于15万，并且雷诺数x₂小于15万时，发明人创新地提出三步法建立两个不同雷诺数对应的力系数关系式：

第一步，建立雷诺数x₁和雷诺数15万的力系数关系式：

其中，x_c＝150000，y_c表示雷诺数15万对应的力系数

第二步，建立雷诺数x₂和雷诺数15万的力系数关系式：

第三步，建立雷诺数x₁和雷诺数x₂的力系数关系式，两式相乘得：

(2)同理，当雷诺数x₁小于15万，并且雷诺数x₂大于等于15万时，有：

(三)应用上述不同雷诺数下的力系数关系式，建立试验雷诺数和真实工况雷诺数对应的拉力系数关系式，得到拉力系数修正公式如下：

同理，功率系数修正公式如下：

(四)进一步的，发明人根据多年来在高空螺旋桨气动设计与试验中获得的经验，比如雷诺数、桨尖马赫数对螺旋桨气动性能的影响规律等，发现拉力系数和功率系数的雷诺数影响修正系数并不相同，而且与桨尖马赫数密切相关。因此，发明人针对拉力系数和功率系数，分别提出了拉力系数的雷诺数影响修正系数以及功率系数的雷诺数影响修正系数的计算公式，并通过最后的大量计算和试验，验证了修正方法(修正公式、修正系数)的有效性和普遍适用性。

针对高空螺旋桨在低空工况下的风洞试验无法完全模拟雷诺数的现实情况下，本发明提出一种针对雷诺数影响的高空螺旋桨风洞试验数据修正方法，考虑到等前进比、等桨尖马赫数条件获得的雷诺数试验值与高空真实工况的雷诺数的差异，由此对高空螺旋桨缩比模型风洞试验得到的拉力系数、功率系数和前进比进行修正，从而得到更接近实际的高空螺旋桨拉力系数、功率系数和推进效率等气动性能试验数据，并经数值模拟验证，本发明修正后得到的螺旋桨拉力系数、功率系数和推进效率，与高空真实工况的螺旋桨拉力系数、功率系数和推进效率非常接近，从而为推进系统和能源系统设计提供可靠的基础数据。

发明人使用计算流体力学(CFD)数值模拟方法，在等前进比、等桨尖马赫数条件下，分别计算获得某全尺寸螺旋桨在高空环境真实工况、不同尺寸缩比模型在地面风洞试验工况下的气动性能。

不同尺寸缩比模型在地面风洞试验工况下的雷诺数不同，利用本发明提出的修正方法进行拉力系数、功率系数和推进效率修正。表1针对某直径3米高空螺旋桨的缩比模型风洞试验数据进行了修正。

表1修正前/后的缩比模型地面常规风洞试验气动性能与全尺寸螺旋桨低空环境真实工况气动性能对比(全尺寸螺旋桨直径3米，桨尖马赫数0.80)

对比表1可以看出，与修正前相比，修正后的拉力系数、功率系数更接近全尺寸螺旋桨在低空环境真实工况下的拉力系数、功率系数，从而验证本发明提出的针对雷诺数影响的试验数据修正方法是有效的。

发明人还进行了大量其他同类试验，修正后的拉力系数、功率系数、推进效率与全尺寸螺旋桨在低空环境真实工况下的拉力系数、功率系数和推进效率的接近程度，与前述试验结果基本一致，由此进一步证实了本发明提出的桨尖马赫数修正方法的有效性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。