一种基于混沌粒子群优化算法的输入整形器闭环控制方法

摘要

本发明涉及一种基于混沌粒子群优化算法的输入整形器闭环控制方法，属于共轴传动机械启动过程的驱动控制方法技术领域；针对共轴传动机械启动过程存在抖振问题，本发明提出的控制方法对传动机构进行闭环控制，并且经实验结果证明了这种控制方法的有效性和可行性；在离线的状态下，运用混沌粒子群优化算法对双脉冲输入整形器进行优化，得到其优化参数，然后运用优化的输入整形器对PD闭环执行机构进行控制；本发明针对共轴传动印刷机械启动过程中的扭振问题，提出了一种基于混沌粒子群优化的输入整形器参数自整定的控制算法。此控制在大幅抑制了系统的扭振的同时实现系统的快速无振响应。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于混沌粒子群优化算法的输入整形器闭环控制方法，属 于共轴传动机械启动过程的驱动控制方法技术领域。

背景技术

共轴传动印刷机在启动过程中，由于采用长轴连接，轴与轴之间传输距离 长、系统刚度低、负载质量重等诸多因素的影响造成了启动时会发生扭转振动， 扭振现象不仅影响了启动过程的稳态时间，而且对传动轴也会带来很大的冲 击，从而影响印刷机的使用寿命。

针对以上原因采用了输入整形器的方法对系统进行时域滤波，然而传统的 零振荡输入整形器需要精确建模，参数间相互影响，整定困难。本发明引入混 沌粒子群优化算法对控制器参数进行优化,通过对系统进程传函变换，实现了系 统信号的在线采集、离线优化、同时保持了较高地精度。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种基于混沌粒子群优化算法的输入整形器闭 环控制方法，针对共轴传动机械启动过程存在抖振问题，本发明提出的控制方 法对传动机构进行PD控制，并且经实验结果证明了这种控制方法的有效性和 可行性。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案为一种基于混沌粒子群优化算 法的输入整形器闭环控制方法，在离线的状态下，运用混沌粒子群优化算法对 双脉冲的输入整形器进行优化，得到其最优参数，然后运用得到的最优输入整 形器对PD执行机构控制，该方法包括如下具体步骤，

S1用简单的PD参数调节执行机构运动，以后保持不变，系统输入速度 信号x(t)，驱动机械系统运动，运用编码器从系统输出轴采集到其速度曲线v(t) 和最终稳定速度u；

S2根据系统输出轴的稳定速度u，采用混沌粒子群优化算法得到双脉冲 输入整形器的参数，双脉冲输入整形器的频域表达式为其中 A_i和t_i分别是脉冲序列的幅值及其所对应的时滞，由时间最优可令t₁＝0，则得 公式为：为使系统输出达到稳定速度u，添加约束方程 A₁+A₂＝1,A_i＞0；

所述混沌粒子群优化算法的过程如下，

S2.1初始化并设置输入整形器相关参数；包括A₁、A₂和t₂的取值范围，由 于A₁+A₂＝1,A_i＞0，故A₂的取值范围[0～1],A₁＝1-A₂；t₂的选取比较重要，因为 过大的t₂的取值范围会使混沌粒子群算法早熟，陷入局部极小值，然而过小的 取值范围优化时会漏掉最优解，要首先根据系统的模型来估算信号的延时时 间，多质转动平台的延时较小，故给定t₂的取值范围为[0～5]。

设置混沌粒子群相关参数；包括确定粒子群规模m＝30，粒子搜索空间维 数D＝2(即A₂、t₂两个粒子)，迭代次数k最大为30，混沌搜索最大步数n为10， 搜索空间范围$x_i^k\in [x_{\min },x_{\max }](x_{\min }=[\mathrm{0,0}],x_{\max }=[\mathrm{1,5}],$即根据A₂、t₂范围确定)，学习 因子c₁＝c₂＝2，惯性权重范围w_min＝0.6，第i个粒子个体最优位置为 其中为所有中的最优(即全局最优)，随机初始化 每个粒子的位置和速度；

S2.2将每个粒子的位置向量依次作为输入整形器参数，依次对采集回来 的速度运动曲线进行仿真，得到仿真曲线；根据仿真曲线计算每个粒子的适应 度值，并将其作为衡量粒子位置优劣的依据；设置适应度函数为

$\left(\begin{array}{cc}\min & J=\underset{0}{\overset{\infty }{\int }}|v\left(t\right)-u|\mathrm{dt}+\mathrm{ftr}\end{array}\right)$

式中，v(t)为仿真曲线的瞬时速度，u为系统输出轴最终稳定速度，ftr为一 较大的惩罚函数值，具体定义为

$\mathrm{ftr}=\left(\begin{array}{cc}{k}_t& \mathrm{false}\\ t_r& \mathrm{true}\end{array}\right)$

其中，t_r为仿真曲线上升时间，当在指定仿真周期内没有达到上升时间时， ftr为一较大的惩罚函数值；当时间达到上升时间时，ftr取值为t_r；

S2.3根据适应度函数计算每一个粒子的适应度值，如果该粒子的适应度值 小于粒子自身以前的适应度值，则用该粒子的当前位置替换如果该粒子适 应度值小于粒子群以前的适应度值，则用该粒子的位置替换

S2.4对每个粒子的速度和位置进行更新，第k次循环时，此时第i个粒子 位置矢量为$x_i^k=(x_{i1}^k,x_{i2}^k...,x_{\mathrm{iD}}^k),$飞行速度为$v_i^k=(v_{i1}^k,v_{i2}^k,...v_{\mathrm{iD}}^k),$当前粒子个体最优位 置为$p_{\mathrm{id}}^k=(p_{i1}^k,p_{i2}^k,...,p_{\mathrm{id}}^k,...p_{\mathrm{iD}}^k),$当前全局最优位置为$p_{\mathrm{gd}}^k=(p_{g1}^k,p_{g2}^k,...,p_{\mathrm{gd}}^k,...p_{\mathrm{gD}}^k)$( d＝1,2...,D)，则第k+1次循环时，第i个粒子速度迭代方程为 $v_{\mathrm{id}}^{k+1}={\mathrm{wv}}_{\mathrm{id}}^k+c_1{r}_1(p_{\mathrm{id}}^k-x_{\mathrm{id}}^k)+c_2{r}_2(p_{\mathrm{gd}}^k-x_{\mathrm{id}}^k),$位置矢量迭代方程$x_{\mathrm{id}}^{k+1}=x_{\mathrm{id}}^k+v_{\mathrm{id}}^{k+1}.$

S2.5计算每个微粒的适应度值，保留群体中最好的20％最佳粒子；

S2.6对最佳粒子执行混沌局部搜索，并更新和

所述混沌局部搜索算法的过程如下，

S2.6.1循环初始化n＝0,d＝1；

S2.6.2运用第i个粒子位置矢量的第d维变量，按照下式得到混沌变量 d＝1,2,...D，其中x_max,d和x_min,d为第d维变量的搜索上下界；

S2.6.3计算下步迭代的混沌变量d＝1,2,3...D；

S2.6.4根据混沌变量得到位置矢量若 d＝D，则转S2.6.5，否则d＝d+1,转S2.6.2；

S2.6.5根据新的位置矢量得到适应度值，与原始的位置矢量相比较，若 适应度值较好或者混沌搜索已达到最大迭代步数，将新位置矢量作为混沌搜索 结果，否则置k＝k+1，转S2.6.2.

S2.7当k达到设定的迭代次数后，结束滚动优化过程，输出参数优化值。否 则，转到步骤S2.8。

S2.8按下面的式子对矢量的每个空间变量收缩搜索区域：

x_min,d＝max{x_min,d,x_g,d-r*(x_max,d-x_min,d)}

x_max,d＝min{x_man,j,x_g,d-r*(x_max,d-x_min,d)}

其中x_g，d表示当前的第d维变量的值，r为[0,1]的随机数；

S2.9当k达到设定的迭代次数后，结束滚动优化过程，输出参数优化值； 否则在收缩后的空间内随机产生群体中剩余的80％的微粒，转S2.2；

S3运用得到的最优整形器对执行机构进行PD控制。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明针对共轴传动印刷机械 启动过程中的扭振问题，提出了一种基于混沌粒子群优化算法的输入整形器闭 环控制方法。此控制在大幅抑制了系统的扭振的同时实现系统的快速无振响 应。

附图说明

图1是该控制方法应用系统结构框图。

图2是混沌粒子群优化过程图。

图3是simulink下的优化模型图。

图4a是原始PD系统启动曲线图。

图4b是原始PD系统启动曲线傅里叶变换图。

图5a是带输入整形器的PD系统启动曲线图。

图5b是带输入整形器的PD系统启动曲线傅里叶变换图。

具体实施方式

本发明是一种基于混沌粒子群优化算法的输入整形器闭环控制方法，参照 图1，在线情况下输入信号进入机械系统后采集输出轴速度运动曲线，再根据 采集曲线运用混沌粒子群优化算法离线优化出输入整形器的参数，然后将优化 出的输入整形器控制PD机械系统运动，这样可以滤掉启动信号中与执行机构 共振的频点，在大幅抑制了系统扭振的同时实现了系统快速无振响应。

混沌粒子群离线的优化方法如图2所示，混沌粒子群算法与simulink模型 之间链接的桥梁是粒子(即输入整形器公式中的A₂、t₂)。优化过程如下，随 机产生粒子群,将该粒子群中的粒子依次赋值给simulink模型输入整形器中的 参数A₂、t₂，然后运行控制系统的simulink模型，得到该粒子的适应度值，最 后判断是否判断是否可以退出算法，若不退出，则对粒子的速度和位置进行更 新，即对A₂、t₂更新。

图3是simulink下的优化模型图，采集的速度信号经过输入整形器模块后 得到仿真曲线，再经过适应度函数模块得到适应度值。

图4a是原始系统启动曲线图，是多质量PD闭环转动系统输入幅值为8600 的阶跃信号的响应，系统振荡一直存在，超调约为13.953％；图4b是原始PD 系统启动曲线傅里叶变换图，可以明显看出存在一个低频振点。

图5a是带输入整形器的PD系统启动曲线图，在同样的幅值的阶跃信号激 励下，则系统的超调仅仅为3.488％,振荡得到抑制，且调整时间仅为700ms； 图5b是带输入整形器的PD系统启动曲线傅里叶变换图，看出低频振点消除。