一种电力系统不确定性跟踪的复仿射数学方法

摘要

一种电力系统不确定性跟踪的复仿射数学方法，是一种基于复仿射数学理论的不确定变量影响力指标，提出了电力系统节点功率不确定性对电力系统节点电压影响分析方法，针对电力系统节点功率的波动性和随机性，提出不确定变量影响力指标，用于定量分析电力系统任意节点的电压或功率不确定性对系统各个节点电压和各条支路功率不确定性的影响，包括将节点功率和节点电压波动区间值转换为复仿射值；通过基于复仿射数学理论的三相不平衡潮流计算方法计算各节点电压和各支路功率；计算各不确定源在电力系统各节点及各线路的不确定性影响力；输出计算结果。本发明能够实现对各个节点的电压或功率不确定性对系统不确定性贡献的追踪。

说明书

技术领域

本发明涉及一种电力系统不确定性分析方法。特别是涉及一种电力系统不确定性跟踪的 复仿射数学方法。

背景技术

电力系统实际运行中会存在大量的不确定因素，不确定分析在电力系统中越来越重要。 由于电力系统规模庞大，结构复杂，各种因素相互影响，传统的不确定潮流分析方法(概率 潮流、模糊潮流、区间潮流等)最终的输出结果为一分布(概率分布、模糊分布或区间分布)， 这一分布只能体现多个不确定变量共同作用后的结果，但无法分析每个不确定输入源对不确 定输出变量的影响程度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种用于定量分析电力系统任意节点的电压或功率 不确定性对系统各个节点电压和各条支路功率不确定性影响的电力系统不确定性跟踪的复仿 射数学方法。

本发明所采用的技术方案是：一种电力系统不确定性跟踪的复仿射数学方法，是一种基 于复仿射数学理论的不确定变量影响力指标，提出了电力系统节点功率不确定性对电力系统 节点电压影响分析方法，包括如下步骤：

1)设定电力系统中有N个节点，所述的N个节点中，有n个不确定功率输入源，各不 确定输入源功率的仿射形式为：

${\hat{S}}_j^i=S_{0j}^i+S_j^i{ϵ}_j$

式中：为节点j第i相复仿射功率注入值，j＝1,2,…,n，i＝A,B,C；

为节点j第i相的额定功率；

ε_j为节点j的功率噪声元；

为功率噪声元系数。

同理，设定系统中有k个PV节点，各PV节点电压的仿射形式为：

${\hat{U}}_j^i=U_{0j}^i+U_j^i{ϵ}_j$

式中：为节点j第i相复仿射电压值，j＝1,2,…,k，i＝A,B,C；

为节点j第i相的电压额定值；

ε_j为节点j的电压噪声元；

为电压噪声元系数；

2)利用基于复仿射数学理论的三相不平衡潮流计算方法计算得出节点j第i相的电压仿 射值：

${\hat{U}}_j^i=u_0+\underset{l=1}{\overset{n+k}{\Sigma }}{u}_l{ϵ}_l$

式中：为节点j第i相复仿射电压值，j＝1,2,…,N(除PV节点外)，i＝A,B,C；

u₀为节点j第i相复仿射电压值的中值；

ε_l为节点j电压的第l个噪声元，l＝1,2,…,(n+k)；

u_l为节点j电压的第l个噪声元系数，l＝1,2,…,(n+k)；

支路L第i相的功率仿射值：

${\hat{S}}_L^i=s_0+\underset{l=1}{\overset{n+k}{\Sigma }}{s}_l{ϵ}_l$

式中：为节点j第i相复仿射电压值，j＝1,2,…,N，i＝A,B,C；

s₀为节点j第i相复仿射电压值的中值；

ε_l为节点j电压的第l个噪声元，l＝1,2,…,(n+k)；

s_l为节点j电压的第l个噪声元系数，l＝1,2,…,(n+k)

3)计算第m个功率不确定源的不确定变量对节点电压的影响力：

${\delta }_m=\frac{\left|u_m\right|}{\underset{k=1}{\overset{n+k}{\Sigma }}\left|u_k\right|}\times 100\%$

式中：δ_m为第m个不确定源的不确定变量影响力，m＝1,2,…,(n+k)。

本发明的一种电力系统不确定性跟踪的复仿射数学方法，针对电力系统节点功率的波动 性和随机性，提出不确定变量影响力指标，用于定量分析电力系统任意节点的电压或功率不 确定性对系统各个节点电压和各条支路功率不确定性的影响，从而实现对各个节点的电压或 功率不确定性对系统不确定性贡献的追踪。

附图说明

图1是IEEE13节点算例接线图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种电力系统不确定性跟踪的复仿射数学方法做出详 细说明。

本发明的一种电力系统不确定性跟踪的复仿射数学方法，针对电力系统节点功率的波动 性和随机性，提出不确定变量影响力指标，用于定量分析电力系统任意节点的电压或功率不 确定性对系统各个节点电压和各条支路功率不确定性的影响，从而实现对各个节点的电压或 功率不确定性对系统不确定性贡献的追踪。

本发明的一种电力系统不确定性跟踪的复仿射数学方法，是一种基于复仿射数学理论的 不确定变量影响力指标，提出了电力系统节点功率不确定性对电力系统节点电压影响分析方 法，包括如下步骤：

1)设定电力系统中有N个节点，所述的N个节点中，有n个不确定功率输入源，各不 确定输入源功率的仿射形式为：

${\hat{S}}_j^i=S_{0j}^i+S_j^i{ϵ}_j$

式中：为节点j第i相复仿射功率注入值，j＝1,2,…,n，i＝A,B,C；

为节点j第i相的额定功率；

ε_j为节点j的功率噪声元；

为功率噪声元系数。

同理，设定系统中有k个PV节点，各PV节点电压的仿射形式为：

${\hat{U}}_j^i=U_{0j}^i+U_j^i{ϵ}_j$

式中：为节点j第i相复仿射电压值，j＝1,2,…,k，i＝A,B,C；

为节点j第i相的电压额定值；

ε_j为节点j的电压噪声元；

为电压噪声元系数；

2)利用基于复仿射数学理论的三相不平衡潮流计算方法计算得出节点j第i相的电压仿 射值，所述的基于复仿射数学理论的三相不平衡潮流计算方法，是在申请号为201310131540.9 的专利申请中所公开的，根据其所公开的方法，很快就可以算出节点j第i相的电压仿射值：

${\hat{U}}_j^i=u_0+\underset{l=1}{\overset{n+k}{\Sigma }}{u}_l{ϵ}_l$

式中：为节点j第i相复仿射电压值，j＝1,2,…,N(除PV节点外)，i＝A,B,C；

u₀为节点j第i相复仿射电压值的中值；

ε_l为节点j电压的第l个噪声元，l＝1,2,…,(n+k)；

u_l为节点j电压的第l个噪声元系数，l＝1,2,…,(n+k)；

支路L第i相的功率仿射值：

${\hat{S}}_L^i=s_0+\underset{l=1}{\overset{n+k}{\Sigma }}{s}_l{ϵ}_l$

式中：为节点j第i相复仿射电压值，j＝1,2,…,N，i＝A,B,C；

s₀为节点j第i相复仿射电压值的中值；

ε_l为节点j电压的第l个噪声元，l＝1,2,…,(n+k)；

s_l为节点j电压的第l个噪声元系数，l＝1,2,…,(n+k)

3)计算第m个功率不确定源的不确定变量对节点电压的影响力：

${\delta }_m=\frac{\left|u_m\right|}{\underset{k=1}{\overset{n+k}{\Sigma }}\left|u_k\right|}\times 100\%$

式中：δ_m为第m个不确定源的不确定变量影响力，m＝1,2,…,(n+k)。

在本发明的一种电力系统不确定性跟踪的复仿射数学方法中，所给出的N、n、k都是大 于等于1的整数。

下面以图1所示的具有13个负荷节点的电力系统算例为例按照如下过程进一步说明本发 明。

1、将节点功率或节点电压波动区间值转换为复仿射值；

2、通过基于仿射数学的不确定潮流计算方法计算各节点电压和各支路功率；

3、计算各不确定源在电力系统各节点的不确定性影响力；

4、输出计算结果。

表1为此算例的负荷数据，系统其它数据与IEEE-13节点算例相同，不再赘述。其中有三 个功率不确定源，分别在节点634(不确定源1)，节点675(不确定源2)以及节点684(不确 定源3)。

表1

表2为IEEE-13节点电力系统不确定源在不同节点处不确定变量影响力计算结果(A相)。

表2

计算结果表明，本发明提出的一种电力系统不确定性跟踪的复仿射数学方法，基于复仿 射理论的不确定变量影响力指标能够获得各功率不确定源对电力系统各节点电压和支路功率 的影响力，而其他不确定潮流计算方法无法求解此类问题。