一种基于最小空间结构单元的林分空间结构自相似可视化模拟方法

摘要

本发明涉及一种基于最小空间结构单元的林分空间结构自相似可视化模拟方法，所述步骤如下步骤一根据林分整体信息计算林分样地边界坐标、林木株数并根据林木株数确定林木最小结构单元个数及其分布规则；步骤二根据角尺度规则，对最小空间结构单元进行旋转变形等，最后复制、平移到林分范围内；步骤三相交树的处理，即小于最小距离。

说明书

技术领域

本项发明属于林分空间结构可视化模型模拟和林分自相似算法模拟等两 个技术领域，具体涉及一种基于最小空间结构单元的林分空间结构自相似可视 化模拟方法。

背景技术

林分空间位置模拟的传统模拟方法通常是根据林木间的株行距以及林木 的栽植方式以及林分（样地）的具体形状结构、林木株树等属性进行模拟。传 统模拟方法，存在以下几个问题：1）传统算法在实际模拟时通常一种栽植方 式要设计一种算法相对应，算法之间不能通用，通用性较差；2）传统算法对 于人工林规则分布的井型、菱形分布的模拟表现出较好的模拟效果，但由于现 实林分往往不会呈现完整规则分布因此传统算法的模拟效果与实际分布效果 差异较大；3）传统算法在模拟随机分布、团状分布方面与林分真实分布之间 的差异较大，目前还没有一种方法能达到60%以上的模拟精度；4）传统方法 需要设置大量样地参数以及栽植方式相关的参数，因此模拟结果比较单一。

本发明是一种在林分空间结构模拟方面的模拟方法，主要包括对人工林林 分、混交林林分以及天然林林分空间格局的模拟，以上3种林分的空间格局主 要表现为规则分布、均匀分布、随机分布、聚集分布四类。该方法严格按照以 上分布的位置特征，模拟林分中每株林木在林分中的相对位置，并表现林木在 空间位置上的相关关系。

本发明通过设置对象木与竞争木的距离与角度实现林分内最小结构单元 的设置，并通过林分内最小结构单元之间的自相似迭代实现对林分空间结构的 模拟；该方法解决传统模拟方法中一种栽植方式对应一个算法的问题，同时对 于人工林规则分布，天然林聚集分布或随机分布都有很好的模拟效果，且模拟 结果可通过可视化的方式进行调整，所见即所得。

发明内容

本发明根据林分结构模拟传统方法存在的参数多、繁琐且模拟结果不准确 的问题，提出了一种模拟林分结构的新方法，以一株对象木与距离最近的四株 竞争木为一个空间结构单元，根据林分空间结构单元与林分整体结构之间的自 相似性并以此结构单元经平移、旋转等处理后复制迭代到整个林分范围内，从 而实现林分空间格局的模拟。

本发明以林木最小空间结构单元为研究对象，林木最小空间结构单元由一 株对象木及与之距离最近的四株竞争木组成，根据林木最小结构单元与林分整 体在空间结构组成上的自相似性，按照自相似迭代规则将最小结构单元旋转、 变形等处理后复制平移到整个林分范围内，直至整个林分空间按照林分空间格 局布满单木，从而实现林分空间格局的模拟。具体流程如图1所示。

1、根据林分整体信息计算林分样地边界坐标、林木株数并根据林木株数确定 林木最小结构单元个数及其分布规则。

林分整体信息包括:林分空间结构分布规则、林分面积、林分密度等因子。

1）根据林分整体信息确定林分面积（S，单位：m²），林分及缓冲区边界 坐标；

假定林分/样地形状为正方形，通过林分面积信息S（单位：m²）计算林分 边长为（单位：m），林分初始坐标为（0，0），因此林分边界四个点坐标为 （5，5），（单位：m），缓冲区边界的四个 点坐标为（0，0），（单位：m）。

2）根据林分密度，确定林木株树以及林木最小空间结构单元个数；

根据林分密度A（单位：株/m²）以及林分面积S（单位：m²），可求出林 木株数N＝AS（单位：株）。根据林木最小结构单元分布规则看出每株单木都 对应一个林木结构单元，即每株单木周围都有4株竞争木，因此林分中最小结 构单元个数与林木株树的数量一致，最小结构单元个数N＝AS。

3）根据林分整体信息确定最小结构单元分布规则；

林分空间结构分为林木最小结构单元和林分整体结构。林木最小结构单元 由一株对象木和与之距离最近的四株竞争木所共同构成。林分整体结构是林分 整体呈现的空间结构信息，它是由林木最小结构单元组成。

林分整体空间结构由林分中的每个最小结构单元的角尺度（主要包括绝对 均匀、均匀、随机、不均匀、团状五种分布方式）的平均值所决定，反映在空 间分布上即为绝对均匀、均匀、随机、不均匀、团状中的某一种分布。如表1 所示。

表1林木最小结构单元的结构分布信息汇总

表1分别列出林木最小结构单元处于不同分布状态时，对应的角度范围及 函数值。其中标准角，是竞争木之间的夹角。惠刚盈指出式1.1可以 描述林木最小结构单元分布情况。

$\bar{W}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{W}_i=\frac{1}{4n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}{Z}_{\mathrm{ij}},$

4）林木最小结构单元的变形规则及计算机模拟算法；

从式1.1可以看出，林木最小结构单元由竞争木之间的角度A_i以及对象木 与竞争木之间的距离S_i决定。因此，在以北方向为Y轴，与X轴夹角0-72^゜间任意方向为0方向，并在该方向S₁（0-3.5m）处布设竞争木1，根据林木点 格局特征依次在合适的角度（如表1所示）合适的距离S₂（0-3.5m）布设竞争 木2，以此类推竞争木3、竞争木4。

根据林木最小结构单元的自相似性发现对象木与竞争木之间在角尺度的 构造上具有自相似性，但是自相似不是指在结构上的完全相同而是指构成最小 结构单元的竞争木之间的角度A与距离S（0-3.5m）都可以在规定范围内进行 微调，因此角度A和距离S都在一定范围内具有随机性。

当林木最小结构单元分布规则确定后，每个最小结构单元的角度A与距离 S的范围就确定了，因此在规定范围内的调整就是林木最小结构单元的变形。

对于林木最小结构单元的变形通常采用两种算法，一种是采用随机函数法 随机生成角度A与距离S；第二种方法是根据蒙特卡洛插值法，生成角度A 与距离S，蒙特卡洛插值法的优点是生成优良的随机数避免出现无序的随机。

蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以 概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随 机数）来解决很多计算问题的方法。采用蒙特卡洛插值法可分为5步完成：

A、对每一项活动，输入最小、最大和最可能估计数据，并为其选择一种 合适的先验分布模型；

B、计算机根据上述输入，利用给定的某种规则，快速实施充分大量的随 机抽样；

C、对随机抽样的数据进行必要的数学计算，求出结果；

D、对求出的结果进行统计学处理，求出最小值、最大值以及数学期望值 和单位标准偏差；

E、根据求出的统计学处理数据，让计算机自动生成概率分布曲线和累积 概率曲线(通常是基于正态分布的概率累积S曲线)。

2、根据角尺度规则，对最小空间结构单元进行旋转变形等，最后复制、平移 到林分范围内。

1）根据林分空间结构的发散性及自相似性存储数据逻辑关系，如图2所 示。

以“1”为第一对象木，2，3，4，5为1的竞争木，根据角尺度法则，认为2， 3，4，5是与1距离最近的4株数。因此，当以2为对象木时，1为第一竞争 木，6，7，8为其他顺序竞争木。同理，当以3为对象木时，1为第一竞争木， 9，10，11为其他顺序竞争木；当以4为对象木时，1为第一竞争木，12，13， 14为其他顺序竞争木，如图2所示。

当竞争木的株树排列到N（林木株树为N）即林木点格局个数为|(N-2)/3| 时则停止林木点格局的复制与迭代，之后林木点格局中的对象木在已有的树木 中以与之距离最近的四株树作为竞争木。以此类推，直至树木按照相应的分布 规则布满林分整个面积范围，如表2所示。此时，每个吸引子均符合分布规则， 因此林分整体也服从相应的分布规则。

表2对象木与竞争木的数据排列方式

2）平移

设树木1坐标为（X₁，Y₁），树木2（X₂，Y₂），树木3（X₃，Y₃），树木4 （X₄，Y₄），树木5（X₅，Y₅）。因此，第一林木空间点格局坐标如(1.2)所示。

${\mathrm{ST}}_1=\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ X_3\\ X_4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{S}_1\\ S_2\\ S_3\\ S_4\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\mathrm{Sin}{\theta }_1\\ {\mathrm{Sin\theta }}_2\\ {\mathrm{Sin\theta }}_3\\ {\mathrm{Sin\theta }}_4\end{array}\right)+X_0\\ \left(\begin{array}{c}{Y}_1\\ Y_2\\ Y_3\\ Y_4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{S}_1\\ S_2\\ S_3\\ S_4\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{Cos\theta }}_1\\ {\mathrm{Cos\theta }}_2\\ {\mathrm{Cos\theta }}_3\\ {\mathrm{Cos\theta }}_4\end{array}\right)+Y_0\end{array}\right)---\left(1.2\right)$

第二林木空间点格局坐标如公式(1.3)，(1.4)。

${\mathrm{ST}}_2=\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{X}_5\\ X_6\\ X_7\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{S}_5\\ S_6\\ S_7\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{Sin\theta }}_5\\ {\mathrm{Sin\theta }}_6\\ {\mathrm{Sin\theta }}_7\end{array}\right)+X_1\\ \left(\begin{array}{c}{Y}_5\\ Y_6\\ Y_7\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{S}_5\\ S_6\\ S_7\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{Cos\theta }}_5\\ {\mathrm{Cos\theta }}_6\\ {\mathrm{Cos\theta }}_7\end{array}\right)+Y_1\end{array}\right)---\left(1.3\right)$

$\mathrm{STp}=\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{X}_{P1}\\ X_{P2}\\ X_{P3}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{S}_{P1}\\ S_{P2}\\ S_{P3}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{Sin\theta }}_{P1}\\ {\mathrm{Sin\theta }}_{P2}\\ {\mathrm{Sin\theta }}_{P3}\end{array}\right)+X_{p-1},p=\left|\frac{n-2}{3}\right|\\ \left(\begin{array}{c}{Y}_{P1}\\ Y_{P2}\\ Y_{P3}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{S}_{P1}\\ S_{P2}\\ S_{P3}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{Cos\theta }}_{P1}\\ {\mathrm{Cos\theta }}_{P2}\\ {\mathrm{Cos\theta }}_{P3}\end{array}\right)+Y_{p-1}\end{array}\right)---(1.4)$

3、相交树的处理（小于最小距离）。

由图3可以看到，当根据自相似原则进行林木点格局复制，假定与每株对 象木竞争的4株竞争木互相之间不相交（两株数中心点之间的距离小于0.2米， 或相交面积>40%），即严格按照表1中的规律分布。但是随着树木株树的增加 与A对象木形成竞争关系的竞争木也可能与B对象木有竞争关系，即每株单 木有4次机会成为其他单木的竞争木（边缘木除外）。因此当进行林木点格局 迭代时，会出现以下4种情况：

1）新的竞争木与已经存在的树的位置之间的距离小于最小距离(或相交)。

当新生成的竞争木与已经存在的树的位置之间的距离小于最小距离或相 交时以已存在的树木序号为准，然后判断之前的树是否有多的竞争木如果有则 去掉距离最远的竞争木以及不符合点格局分布的竞争木；

如图3所示，序号为7，8，17，41的树均出现新的竞争木与已经存在的 树的位置之间的距离小于最小距离(或相交)的情况，因此需以已存在的树木序 号为准，然后判断之前的树是否有多的竞争木如果有则去掉距离最远的竞争木 以及不符合点格局分布的竞争木，如表3所示。

表3对象木与竞争木的数据排列方式

2）合并相交树后，竞争木的株数减少。

合并相交树后，竞争木的株数减少则从停止迭代的序号开始继续往下迭 代；如图4所示。

3）根据林分边界，设置缓冲区，处理边缘木。

迭代过程中判断林木位置是否超出林分边界，如果超出则该方向停止迭 代，否则继续迭代。若林木株数N减少，则在边界内继续迭代直到林木株数为 N。如图5所示。

4）如果划定边界后缓冲区内株数减少则从最后一株树开始迭代直至满足 株数要求。

附图说明

图1林分空间结构自相似模拟技术研究技术路线；

图2对象木与竞争木的父子关系；

图3林木点格局复制与平移；

图4优化后的位置分布；

图5判断是否超出边界；

图6井型样地数据模拟效果图(156株数)；

图7菱型样地数据模拟效果图(156株数)；

图8规则分布模拟效果图（900株树）；

图9规则分布数据模拟效果图（534株树）；

图10规则分布模拟模拟效果图（900株树）；

图11团状分布模拟二维、三维效果图；

图12随机样地实测数据模拟效果图。

具体实施方式

一种基于最小空间结构单元的林分空间结构自相似可视化模拟方法，所述 步骤如下：

步骤一根据根据林分整体信息计算林分样地边界坐标、林木株数并根据 林木株数确定林木最小结构单元个数及其分布规则；

步骤二根据角尺度规则，对最小空间结构单元进行旋转变形等，最后复 制、平移到林分范围内；

步骤三相交树的处理，即小于最小距离。

所述步骤一中林分整体信息包括林分空间结构分布规则、林分面积和林分 密度；其中根据林分整体信息确定林分面积，林分及缓冲区边界坐标；

假定林分/样地形状为正方形，通过林分面积信息S计算林分边长，林分 初始坐标为（0，0），因此林分边界四个点坐标为（5，5），缓冲区边界的四个点坐标为（0，0），根据林分密度，确定林木株树以及林木最小空间结构单元个数；根 据林分密度A以及林分面积S，求出林木株数N＝AS；根据林木最小结构单元 分布规则看出每株单木都对应一个林木结构单元，即每株单木周围都有4株竞 争木，因此林分中最小结构单元个数与林木株树的数量一致，最小结构单元个 数；根据林分整体信息确定最小结构单元分布规则；林分空间结构分为林木最 小结构单元和林分整体结构，林木最小结构单元由一株对象木和与之距离最近 的四株竞争木所共同构成，林分整体结构是林分整体呈现的空间结构信息，它 是由林木最小结构单元组成；其中，林分整体空间结构由林分中的每个最小结 构单元的角尺度，主要包括绝对均匀、均匀、随机、不均匀、团状五种分布方 式，的平均值所决定，反映在空间分布上即为绝对均匀、均匀、随机、不均匀、 团状中的某一种分布，其中标准角，是竞争木之间的夹角，式1.1可 以描述林木最小结构单元分布情况，

$\bar{w}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{W}_i=\frac{1}{4n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}{Z}_{\mathrm{ij}},$

林木最小结构单元的变形规则及计算机模拟算法，从式1.1可以看出，林木 最小结构单元由竞争木之间的角度A_i以及对象木与竞争木之间的距离S_i决定，因此，在以北方向为Y轴，与X轴夹角0-72゜间任意方向为0方向， 并在该方向S₁即0-3.5m处布设竞争木1，根据林木点格局特征依次在合适 的角度合适的距离S₂即0-3.5m布设竞争木2，以此类推竞争木3、竞争木 4，根据林木最小结构单元的自相似性发现对象木与竞争木之间在角尺度的 构造上具有自相似性，但是自相似不是指在结构上的完全相同而是指构成 最小结构单元的竞争木之间的角度A与距离S即0-3.5m都可以在规定范围 内进行微调，因此角度A和距离S都在一定范围内具有随机性；当林木最 小结构单元分布规则确定后，每个最小结构单元的角度A与距离S的范围 就确定了，因此在规定范围内的调整就是林木最小结构单元的变形；对于 林木最小结构单元的变形包括两种算法，一种是采用随机函数法随机生成 角度A与距离S；第二种方法是根据蒙特卡洛插值法，生成角度A与距离 S，蒙特卡洛插值法的优点是生成优良的随机数避免出现无序的随机。

所述蒙特卡罗方法可分为5步完成，

A、对每一项活动，输入最小、最大和最可能估计数据，并为其选择一种 合适的先验分布模型；

B、计算机根据上述输入，利用给定的某种规则，快速实施充分大量的随 机抽样；

C、对随机抽样的数据进行必要的数学计算，求出结果；

D、对求出的结果进行统计学处理，求出最小值、最大值以及数学期望值 和单位标准偏差；

E、根据求出的统计学处理数据，让计算机自动生成概率分布曲线和累积 概率曲线，通常是基于正态分布的概率累积S曲线。

所述步骤二中，根据林分空间结构的发散性及自相似性存储数据逻辑关 系，以“1”为第一对象木，2，3，4，5为1的竞争木，根据角尺度法则，认 为2，3，4，5是与1距离最近的4株数，因此，当以2为对象木时，1为第 一竞争木，6，7，8为其他顺序竞争木，同理，当以3为对象木时，1为第一 竞争木，9，10，11为其他顺序竞争木；当以4为对象木时，1为第一竞争木， 12，13，14为其他顺序竞争木，当竞争木的株树排列到N，林木株树为N，即 林木点格局个数为|(N-2)/3|时则停止林木点格局的复制与迭代，之后林木 点格局中的对象木在已有的树木中以与之距离最近的四株树作为竞争木，以此 类推，直至树木按照相应的分布规则布满林分整个面积范围，此时，每个吸引 子均符合分布规则，因此林分整体也服从相应的分布规则；平移以图3为例， 设树木1坐标为（X1，Y1），树木2（X2，Y2），树木3（X3，Y3），树木4 （X4，Y4），树木5（X5，Y5），因此，第一林木空间点格局坐标如(1.2)所示，

${\mathrm{ST}}_1=\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ X_3\\ X_4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{S}_1\\ S_2\\ S_3\\ S_4\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\mathrm{Sin}{\theta }_1\\ {\mathrm{Sin\theta }}_2\\ {\mathrm{Sin\theta }}_3\\ {\mathrm{Sin\theta }}_4\end{array}\right)+X_0\\ \left(\begin{array}{c}{Y}_1\\ Y_2\\ Y_3\\ Y_4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{S}_1\\ S_2\\ S_3\\ S_4\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{Cos\theta }}_1\\ {\mathrm{Cos\theta }}_2\\ {\mathrm{Cos\theta }}_3\\ {\mathrm{Cos\theta }}_4\end{array}\right)+Y_0\end{array}\right)---\left(1.2\right)$

第二林木空间点格局坐标如公式(1.3)，(1.4)，

${\mathrm{ST}}_2=\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{X}_5\\ X_6\\ X_7\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{S}_5\\ S_6\\ S_7\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{Sin\theta }}_5\\ {\mathrm{Sin\theta }}_6\\ {\mathrm{Sin\theta }}_7\end{array}\right)+X_1\\ \left(\begin{array}{c}{Y}_5\\ Y_6\\ Y_7\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{S}_5\\ S_6\\ S_7\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{Cos\theta }}_5\\ {\mathrm{Cos\theta }}_6\\ {\mathrm{Cos\theta }}_7\end{array}\right)+Y_1\end{array}\right)---\left(1.3\right)$

$\mathrm{STp}=\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{X}_{P1}\\ X_{P2}\\ X_{P3}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{S}_{P1}\\ S_{P2}\\ S_{P3}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{Sin\theta }}_{P1}\\ {\mathrm{Sin\theta }}_{P2}\\ {\mathrm{Sin\theta }}_{P3}\end{array}\right)+X_{p-1},p=\left|\frac{n-2}{3}\right|\\ \left(\begin{array}{c}{Y}_{P1}\\ Y_{P2}\\ Y_{P3}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{S}_{P1}\\ S_{P2}\\ S_{P3}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{Cos\theta }}_{P1}\\ {\mathrm{Cos\theta }}_{P2}\\ {\mathrm{Cos\theta }}_{P3}\end{array}\right)+Y_{p-1}\end{array}\right)---(1.4).$

步骤三中当根据自相似原则进行林木点格局复制，假定与每株对象木竞争 的4株竞争木互相之间不相交，两株数中心点之间的距离小于0.2米，或相交 面积>40%，即严格按照规律分布，但是随着树木株树的增加与A对象木形成 竞争关系的竞争木也能与B对象木有竞争关系，即每株单木有4次机会成为其 他单木的竞争木，边缘木除外，因此当进行林木点格局迭代时，会出现以下4 种情况：

（1）新的竞争木与已经存在的树的位置之间的距离小于最小距离或相交， 当新生成的竞争木与已经存在的树的位置之间的距离小于最小距离或相交时以 已存在的树木序号为准，然后判断之前的树是否有多的竞争木如果有则去掉距 离最远的竞争木以及不符合点格局分布的竞争木；需以已存在的树木序号为准， 然后判断之前的树是否有多的竞争木如果有则去掉距离最远的竞争木以及不符 合点格局分布的竞争木；（2）合并相交树后，竞争木的株数减少，合并相交树 后，竞争木的株数减少则从停止迭代的序号开始继续往下迭代；（3）根据林分 边界，设置缓冲区，处理边缘木，迭代过程中判断林木位置是否超出林分边界， 如果超出则该方向停止迭代，否则继续迭代，若林木株数N减少，则在边界内 继续迭代直到林木株数为N；（4）如果划定边界后缓冲区内株数减少则从最后 一株树开始迭代直至满足株数要求。

最后应说明的是：显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明本申请所作的举 例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说 明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的 实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本申请型 的保护范围之中。