一种基于复合贝塞尔标定函数的光弹调制器标定装置及方法

摘要

本发明涉及一种基于复合贝塞尔标定函数的光弹调制器标定装置及方法。此装置包含起偏器、光弹调制器、四分之一波片、光电探测器、锁相放大器和计算机，可以实现光弹调制器的峰值相位延迟量和静态相位延迟量的标定。激光器产生的光经过起偏器、光弹调制器、四分之一波片后变为经调制的线偏振光，然后通过检偏器，分析其一倍频和二倍频之间的线性关系，即可得到最终的标定结果。与常用标定方法相比，本发明采用了复合贝塞尔标定函数，使得标定不确定度大幅降低，同时标定范围扩大。另外，由于本方法消除了直流分量引起的随机误差的影响，使得标定精度得到进一步提高。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于复合贝塞尔标定函数的光弹调制器标定装置及方法，属于光学检测领域。

背景技术

光弹调制器是一种基于光弹效应的光学调制器，其广泛应用于精密测量装置中。光弹调制器的基本使用原理是其光学晶体相位延迟量随时间正弦变化，从而对通过晶体的激光产生调制作用。光弹调制器的相位延迟量参数有峰值相位延迟量(peak retardation)和静态相位延迟量(static retardation)，这两个参数的标定精度决定了精密测量装置测量精度，因此，在高精度测量中，必须对其进行标定。

常用光弹调制器贝塞尔函数式标定方法有一阶贝塞尔函数法、二阶贝塞尔函数法等，其不确定度灵敏系数随峰值延迟量增大而增大，导致现有方法标定范围小、标定不确定度较大。另外，现有贝塞尔函数法的光路均为差分光路，且在标定过程中，有时需要变换光路的光学元件，无法实现原位标定。

发明内容

本发明的技术解决问题：提供一种基于复合贝塞尔标定函数的光弹调制器标定装置及方法，采用复合贝塞尔标定函数，克服现有技术的不足，使得标定不确定度大幅降低，同时使标定范围扩大。另外，由于本装置及方法避免了直流分量引起的随机误差的影响，使得标定精度得到进一步提高。

为达到上述目的，本发明提供的解决方案如下：

本发明涉及一种基于复合贝塞尔标定函数的光弹调制器标定装置，包括光学模块和电学模块两部分，如图1所示。光学模块由激光器1、起偏器2、光弹调制器3、四分之一波片4、检偏器5、光电探测器6构成，电学模块由锁相放大器7、计算机8组成。上述元器件的位置关系如下：

激光器发出激光，经过起偏器变为线偏振光。线偏振光经过光弹调制器和四分之一波片后变为经调制的线偏振光。经调制的线偏振光经过检偏器和光电探测器后，透光轴方向的偏振分量被敏感到，进而由光电探测器转换为电压信号。电压信号进入锁相放大器，锁相放大器参考频率为光弹调制器的调制频率，提取其中一倍频、二倍频成分，并由计算机进行分析。

所述光学元件中，起偏器透光轴与光弹调制器快轴夹角为45°，起偏器透光轴与四分之一波片快轴夹角为0°，起偏器透光轴与检偏器透光轴夹角变化，以提取数据进行线性拟合。

光弹调制器的相位延迟量可表述为：

δ(t)＝δ₀sinωt+δ_s>

其中，δ₀为光弹调制器峰值相位延迟量(peak>s为光弹调制器静态相位延迟量(static>PEM可以表示为：

四分之一波片G_QWP和检偏器G_POL的琼斯矩阵可以表示为：

其中，θ_POL为起偏器和检偏器透光轴之间的夹角。

输出光的琼斯矩阵为G＝G_POLG_QWPG_PEMG₀，其光强为I＝G^*G。最终，输出一倍频U₁和二倍频U₂为：

U₁＝ηI₀·J₁(δ₀)·sin(δ_s-2θ_POL)>

U₂＝-ηI₀·J₂(δ₀)·cos(δ_s-2θ_POL)>

其中，η是与锁相放大器放大量相关的系数，J₁(δ₀)和J₂(δ₀)是一阶、二阶贝塞尔函数。在实验中，使θ_POL在14°到32°范围变化，这时，一倍频U₁和二倍频U₂的系数相当，它们的噪声水平相当。有，

通过U₁²和的线性拟合，得到的拟合直线斜率为：

f_c(δ₀)即标定方法的标定函数。这样，通过拟合直线的斜率可以估计出峰值相位延迟量δ₀。另有，

通过θ_POL和计算角的线性拟合，得到的拟合直线截距为-δ_s。这样，通过拟合直线的截距可以估计出静态相位延迟量δ_s。

本发明的一种基于复合贝塞尔标定函数的光弹调制器标定方法，包含以下步骤：

a.构建上述基于复合贝塞尔标定函数的光弹调制器的标定装置的光学模块，安装激光器，调整起偏器和检偏器以达到消光位置，此时起偏器和检偏器透光轴夹角为90°，安装四分之一波片，调整波片使得装置再次达到消光位置，此时起偏器透光轴与波片快轴夹角为0°，安装光弹调制器，光弹调制器光学探头上标明快轴位置，调整光弹调制器使得起偏器透光轴与光弹调制器快轴夹角为45°；

b.构建上述基于复合贝塞尔标定函数的光弹调制器标定装置的电学模块，调节锁相放大器，使其参考频率为光弹调制器输出频率，并使其输出电压信号的一倍频和二倍频；

c.转动检偏器，记录起偏器透光轴与检偏器透光轴夹角θ_POL，锁相放大器输出的一倍频电压U₁和二倍频电压U₂；

d.对一倍频电压的平方U₁²和二倍频电压的平方进行线性拟合，得到拟合直线的斜率，即可计算峰值相位延迟量δ₀；

e.根据采集的一倍频电压和二倍频电压，求计算角大小，其中，J₁(δ₀)和J₂(δ₀)是一阶、二阶贝塞尔函数。对起偏器透光轴与检偏器透光轴夹角和计算角进行线性拟合，拟合直线的截距相反数为静态相位延迟量δ_s。

在上述步骤c标定过程中，设定范围是起偏器透光轴与检偏器透光轴夹角14°到32°，使得一倍频电压和二倍频电压噪声大小相近，最终的线性拟合的方法降低了数据的随机误差。

本发明基于复合贝塞尔标定函数的光弹调制器标定方法提高标定精度和扩大标定范围的原因在于：

(1)标定函数的优化。确定标定函数是光弹调制器标定的核心环节，相位延迟量的不确定度通过标定函数传递。在之前方法中，标定方法的标定函数为贝塞尔函数。例如，标定函数可为一阶贝塞尔函数f₁(δ₀)＝J₁(δ₀)或二阶贝塞尔函数f₂(δ₀)＝J₂(δ₀)。在本发明中，标定函数变为贝塞尔函数的复合函数f_c(δ₀)。如图2所示，现有方法标定函数为f₁(δ₀)、f₂(δ₀)，其不确定度灵敏系数均为增函数，这样会导致在大相位延迟量时标定不确定度增加。但本发明提出的复合贝塞尔函数不确定度灵敏度系数随相位延迟量为减函数，使得标定范围增加。另外，标定函数变化后，不确定度灵敏度系数降低2倍以上，标定精度得以提高。

(2)标定过程中抑制随机误差。常规标定方法中，直流分量常被用来估计光强大小。但直流分量信号的不确定度要远大于倍频信号，常用方法体现不出调制器的作用。本方法完全舍弃直流分量，只利用一倍频和二倍频信号的关系，标定过程随机误差得到抑制。数据处理过程中，通过线性拟合的方法，进一步降低了随机误差影响。

(3)实现原位标定。现在超高灵敏度原子磁强计检测光路不含有偏振分光棱镜，常规标定方法光路需要偏振分光棱镜，常规标定方法无法其原位标定。本标定方法不使用差分原理，不需要偏振分光棱镜，可以实现超高灵敏度原子磁强计的原位标定。

附图说明

图1为本发明中标定方法的实验结构装置图；

激光器1、起偏器2、光弹调制器3、四分之一波片4、检偏器5、光电探测器6，锁相放大器7、计算机8。

图2为三种常用方法的不确定度灵敏系数图。

虚线表示标定函数为f₁(δ₀)＝J₁(δ₀)的方法的不确定度灵敏系数随峰值相位延迟量变化趋势，点划线表示标定函数为f₂(δ₀)＝J₂(δ₀)的方法的不确定度灵敏系数随峰值相位延迟量变化趋势，直线表示本专利方法的不确定度灵敏系数随峰值相位延迟量变化趋势。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明基于复合贝塞尔标定函数的光弹调制器标定装置，包括：光学模块和电学模块两部分。光学模块由激光器1、起偏器2、光弹调制器3、四分之一波片4、检偏器5、光电探测器6构成，电学模块由锁相放大器7、计算机8组成。其装置结构说明如下。激光器1发出激光，经过起偏器2变为线偏振光。线偏振光经过光弹调制器3后变为经调制的圆偏振光，再经过四分之一波片4后变为经调制的线偏振光，其偏振中心偏离原方向静态相位延迟量，振动频率为光弹调制器调制频率，振动幅度为光弹调制器的峰值相位延迟量，经调制的线偏振光经过检偏器5和光电探测器6后，透光轴方向的偏振分量被敏感到，进而由光电探测器转换为电压信号。电压信号进入锁相放大器7，锁相放大器参考频率为光弹调制器的调制频率，提取其中一倍频、二倍频成分，并由计算机8进行分析。所述光学元件中，起偏器透光轴与光弹调制器快轴夹角为45°，起偏器透光轴与四分之一波片快轴夹角为0°，起偏器透光轴与检偏器透光轴夹角在14°到32°范围变化。

本发明具体的标定方法的过程如下：

a、如图1所示搭建实验光路。搭建实验光路过程中，要格外注意各光学元器件之间的角度关系，保证起偏器透光轴与光弹调制器快轴夹角为45°，起偏器透光轴与四分之一波片快轴夹角为0°。这是因为光学元件之间的角度误差可以影响最终的标定结果。另外，激光功率应控制在5mW以下，以免过强的光强带来的非线性效应影响标定结果；波长应与光学元件尤其是光弹调制器的设置相匹配。光斑大小应由光学元件和光电检测器检测面积大小决定。

b、转动检偏器，使得检偏器角度在14°到32°之间变化，具体转动角度可以细微调整以方便读取数据。在记录数据的过程中，应注意锁相放大器相位的变化。

c、一倍频电压的平方U₁²和二倍频电压的平方有如下关系：

δ₀为光弹调制器峰值相位延迟量，J₁(δ₀)和J₂(δ₀)为一阶和二阶贝塞尔函数值，I₀为入射光强，η为锁相放大器放大系数；通过一倍频平方U₁²和二倍频平方的线性拟合，得到斜率，并与理论值对比，可以得到光弹调制器峰值相位延迟量δ₀的大小。

d、偏振片转动角θ_POL和计算角的关系如下：

对起偏器透光轴与检偏器透光轴夹角θ_POL和计算角进行线性拟合，拟合直线的截距相反数为静态相位延迟量δ_s。

这样就实现了对光弹调制器峰值相位延迟量和静态相位延迟量的标定。

本发明基于输出光强一倍频、二倍频和光学元件相对角度之间的线性关系，通过对多组输出光强的线性拟合，从而完成对光弹调制器相位延迟量参数的标定，优化了标定函数，使得标定精度提高了两倍以上，且将理论标定范围扩大了一倍；实现过程中舍弃了直流分量，通过倍频之间的关系进行标定使得标定精度得到进一步的提升。

本发明书中未做详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。