Hermite Reproducing Kernel Meshfree Formulations for Geometrically Nonlinear Analysis of Thin Arches and Shells

摘要

薄拱壳结构作为一种常见的结构形式，其抗弯刚度一般远小于面内抗拉刚度，在载荷作用下容易出现几何非线性变形，因此研究该类结构的几何非线性计算方法有重要的理论研究和工程应用价值。但是，由于薄拱壳结构的平衡方程是高阶微分方程，即使采用伽辽金类型的数值算法也需要至少C1连续的形函数才能保证方法的一致稳定性和收敛性。对于有限元法而言，在任意网格上建立C1连续的形函数仍然是一个需要深入研究的问题。另一方面，基于节点构建近似函数的无网格法能够简洁地建立任意高阶连续的形函数，在求解高阶薄拱壳问题方面有独到的优势。在各类无网格法中，同时考虑转角和挠度自由度影响的Hermite再生核无网格法不仅可以构建任意高阶形函...