Real Fast Algorithms for Eigenvalue Problem of Complex Hermitian Matrix

摘要

矩阵特征值问题的求解已经成为许多科学、工程及其模拟、经济以及金融等领域的核心问题.和对称矩阵一样，（复）Hermitian矩阵是应用非常广泛的一类结构矩阵.对称矩阵和Hermitian矩阵有许多共同的地方，以至于大家似乎通常只习惯于讨论对称矩阵而有忽视Hermitian矩阵的一种倾向.事实上，从计算的角度来说，这两类矩阵最不同的地方:Hermitian矩阵通常要涉及到复运算，而实对称阵不要.具体到特征值问题来说，众所周知，Hermitian矩阵酉相似于实对角阵，即复Hermitian矩阵的特征值都是实的，但特征向量却肯定是复的.由于复运算的工作量通常是实运算的4倍，因此如何减少计算Hermit...