双曲测地线与拟圆

摘要

设D是R~2中的有界Jordan域,证明了D是拟圆当且仅当存在常数M≥1,对D中任意两条不相交的闭双曲测地线段α_1,α_2,恒有mod(△(α_1,α_2;R~2))≤Mmod(△(α_1,α_2;D)).