A Quadratic Hermite Triangular Finite Element Method for Thin Plate Analysis

摘要

薄板问题的控制方程为四阶偏微分方程，采用伽辽金弱形式求解要求形函数在全域内具有C1连续特性。与常用的C0有限元相比，构造全域协调、C1连续的单元仍然缺乏简单直接的方法。本文总结分析了用于薄板分析的各类C1三角形单元，讨论了各种单元的形函数特性及其导数的连续性，并将Powell-Sabin-6三角形单元引入到薄板的有限元分析中。PS-6三角形单元为三节点二次常曲率 埃尔米特单元，每个节点有一个挠度和两个转角自由度，具有全域C1连续特性且弯曲单元刚度矩阵可以采用显式表达，形式简单、计算高效。文中通过一系列静力和自由振动薄板算例系统地研究了PS-6三角形单元的精度和收敛特性。 与弹性力学问题中的...