Optimal Bounded Control and Transient Response for Stochastic Systems with Viscoelastic Damping

摘要

高斯白噪声激励下的随机系统最优有界控制问题一直是随机动力学研究的热点问题，本文针对这一问题研究了具有黏弹性阻尼的随机系统的最优有界控制问题。 第一部分研究了高斯白噪声激励下具有黏弹性阻尼的拟可积非共振哈密顿系统的最优有界控制问题。首先将黏弹性阻尼的状态变量用无黏弹性的状态变量近似，把黏弹性阻尼力分成两部分：一部分改变系统的保守力；另一部分改变系统的阻尼力。由此得到了无黏弹性阻尼的拟可积非共振哈密顿系统。再运用随机平均法，建立相应的方程。之后把根据动态规划原理求解得出的半无限时间区间上的最优有界控制力代入平均FPK方程。在此基础上研究了系统的最优有界控制问题，并研究了不同控制力的控制效果以及控...