Initial Trace for Degenerate Parabolic Equations and Global Solutions for Compressible Navier-Stokes Equations

摘要

本文内容分为两部分,第一部分为本文的第一章,主要讨论了双重退化非线性抛物方程$$u_{t}-div(|igtriangledownu^{m}|^{p-2}igtriangledownu^{m})+u^{q}=0quadquadinquadQ_{T}=Omegaimes(0,T)$$的初始迹的问题.我们证明了当$qm(p-1)$或$qleqm(p-1),;m(p-1)1$时，方程的任意解的初始迹是外部正则的Borel测度；而当$0q1,;m(p-1)1,$或$qleq1m(p-1)$时、初始迹是正则的Radon测度.此外...