Existence and uniqueness of self-similar solutions to the MHD boundary layer equation with a negative parameter for power-law fluids

摘要

本文考虑在二维半无限长板上,一个不可压缩导电幂律流体在外加磁场下的MHD边界层问题。在适当的外流速度和外加磁场条件下，利用相似变换得到边界层问题的自相似解方程。在方程中让正参数固定在(0,1)范围，然后讨论λ是负值情况的相似解的存在性。利用Schauder不动点定理，Helly选择性定理得到与之等价积分方程的解的存在唯一性，并利用等价关系，得到当负参数在特定的范围内，MHD边界层方程的相似解方程的凸解，正则凸解，广义凸解的存在唯一性。