Dispersive Behaviour of Dual-Petrov-Galerkin Methods for the One-way Wave Equation Comparing with High Order Finite Element Schemes

摘要

MarkAinsworth(2014)曾针对单向流方程，利用高阶有限元方法构造离散波，考察它对于同速情况下的物理波的估计效果。文章不仅给出了详细的分析过程，更是得到了估计相应Floquet因子的相对误差的显性表达式，同时，将其与间断Galerkin方法下的相对误差结果进行了对比。然而，事实证明，无论是高阶有限元方法，还是间断Galerkin方法，它们的估计效果都是具有奇偶特性的。即是说，在多项式阶数为奇数和为偶数时，Floquet因子的相对误差具有不同的表达式，进一步来说，当多项式阶数不断增大时，此相对误差的精度并不是均匀变化的。 由此，我们想要寻找另一种数值方法，进行同样的估计，以消除这种...