Sparse Reconstruction of MR Images and Hankel Low Rank Matrix Denoising of NMR Spectroscopy

摘要

磁共振信号是利用射频电磁波对置于磁场中含有自旋不为零的原子核进行激发，因其化学环境的不同产生不同的共振频率，通过感应线圈检测技术所获得的信号，常见有成像和波谱两种应用形式。在磁共振成像(MagneticResonanceImaging，MRI)中，需要尽量移除化学位移的作用，并突出反映组织弛豫信息和质子密度信息。MRI常用于中枢神经系统、头颈部、心脏系统等检查，对于脑瘤、脑血管病、感染疾病等具有极高的敏感性，但其扫描时长受维度空间分辨率和视野范围的制约。为了获取高分辨率的图像，有时需要长时间的扫描，许多研究者通过减少采样数据来加速成像过程，并通过代数方法重建高质量图像以保证图像分辨率。压缩感知...