The Global Behavior and Energy Dissipation for Weak Solutions of MHD Equations and a Global Existence Result forthe Compressible N-S-P Equations

摘要

等离子体在电磁场中的运动，既应遵守电磁场的运动规律，又要遵守流体力学的运动规律。一方面，在流体力学方程组中必须加入电磁力的作用；另一方面，在描述电磁场的麦克斯韦方程组中必须加入由于导电流体（等离子体）运动所产生的电流。这样联立起来的方程组就是磁流体力学的基本方程组，称为磁流体力学方程组。自引力作用下或静电斥力作用下、有粘可压的流体运动模型可用Navier-Stokes-Poisson方程组近似描述。早在十九世纪，对于这些方程组，引起很多数学工作者的研究，并且得到了很多有意义的结果，其中包括存在性、唯一性、稳定性、稳态解的存在性、多解问题。本文主要是从数学理论方面研究~MHD~方程组和~N-S-...