具周期时滞系统的移动均值及其在电力系统中的应用

摘要

基于20 世纪60 年代 Halanay 和 Hale 关于微分系统平均性的思想 ,利用移动均值方法 ,研究了一类非线性具周期时滞系统的移动均值 ,利用移动均值方法和分区间分析方法证明了该类系统的平均化定理 ,得到了该类系统及其平均化系统解的渐近性行为.本文的分区间分析方法及定理与以往研究的不同之处在于考虑了平均化系统中的时滞项.最后将结论应用到一个具有周期激励的时滞系统模型 ———非同期合闸产生的过电压模型 ,研究了该类系统在周期扰动和反馈控制下的稳定性问题 ,验证了本文所得结果.