Numerical Optimization Methods For Solving Several Inverse Quadratic Eigenvalue Problems

摘要

反二次特征值问题在结构力学、振动、控制设计、应用力学及电路理论等方面有着 广泛的应用背景。工程上往往利用有限元等技巧将结构体离散为矩阵二阶系统，并通过 测量得到的自然频率和模态来更新系统物理矩阵。 反二次特征值问题旨在构造物理矩阵使得重构的二阶系统满足给定的部分特征信 息，同时保持原始模型的结构性质：如对称性、正定性、稀疏性及内部连通性等。本文 主要探讨了几类结构化反二次特征值问题的优化算法。本文由以下四部分组成。 第一节主要介绍了反二次特征值问题的背景、已有的数值方法、及本文所涉及的几 类结构化反二次特征值问题。 第二节主要考虑基于部分特征信息基础上的参数化模型修正问题。这类...