The Transient Response of Stochastic Systems and the Dynamics of Stochastic Systems with Viscoelastic Damping

摘要

高斯白噪声激励下的随机系统的瞬态响应、稳定性等问题一直是随机动力学研究的热点与难点，本文针对这一问题研究了拟哈密顿系统的瞬态响应和具有黏弹性阻尼的振动系统的瞬态响应、首次穿越和稳定性问题。 第一部分研究了高斯白噪声激励下的三种（拟不可积、拟可积、拟部分可积）哈密顿系统的瞬态响应。应用随机平均法，得到关于能量响应的Itô平均方程，进而推导出相应的FPK(Fokker-Planck-Kolmogorov)方程。应用Galerkin法，将瞬态概率密度近似表示为多重Laguerre正交基函数的级数和，其中组合系数为时间函数，得到了能量响应的近似瞬态概率密度，进而导出位移及速度的近似联合概...