Theoretical Analysis and Numerical Computation for Coupled Systems of Fractional Ordinary Differential Equations

摘要

随着试验和理论分析的不断发展，分数阶微分方程的应用领域不断扩大。目前已知的应用范围涵盖粘弹性力学、湍流、自动控制理论、信号处理、混沌、凝聚态物理分形和多孔介质中溶质的对流与弥散、生物数学及统计力学、生物化学、分子生物学、水文学、经济等。特别是，许多复杂问题是通过耦合的分数阶微分方程组来描述的，它们的特征是耦合、非线性。一方面，方程组中所含的分数阶导数具有非局部性质，能有效地刻画具有记忆和遗传特性的问题；另一方面，非局部性质也给理论分析和数值计算带来困难。因此研究这类方程组的性质和数值算法有现实的理论和应用意义。 本文讨论耦合分数阶微分方程组的理论和数值算法,主要内容包括以下几个方面： 第一...