Primes in the doubly stochastic matrices and in the doubly stochastic circulants

摘要

众所周知，在矩阵理论和矩阵计算中，矩阵的分解问题是非常重要的问题.当我们有了一个(类)矩阵的某种分解,我们对这个(类)矩阵肯定会有更多的了解,更有利于我们的分析和计算.另一方面，矩阵的分解在实际中也有重要的应用.例如，非负矩阵的分解在信号处理、组合优化、复杂性理论、概率论和人口统计学及经济学等中有重要的应用.本文研究的是非负矩阵中的素元.这一方面是为研究非负矩阵分解的需要；另一方面，在实际中也有重要的应用.例如，在系统与控制论中的有限值过程的随机实现问题、隐藏Markov模型的实现问题、一个有限随机系统的实现问题和一个正线性系统(投入、状态和产出都取正值)的实现问题等等(上述实现问题中的主要问...