A Modification for Direct Method for Sparse Lower Triangular Linear System

摘要

本文研究如何求解稀疏下三角线性系统Lx=b，这里L是稀疏下三角矩阵，b是一个稀疏向量。 虽然线性系统的求解问题是一个很基础的问题，但它在数值计算中很重要。目前，求解线性系统最常用的方法是迭代法，例如Jacobi迭代、Gauss-Seidel迭代、超松弛迭代等等。但迭代法有一些缺陷，其收敛速度依赖于初始值和停机准则，并且在大多数情况下，它不能利用矩阵的特殊结构。针对这些问题，TimothyA.Davis专门写了一本书，名为：《DirectMethodsforSparseLinearSystems》，书中提出了用直接法来处理稀疏线性系统。本文我们将称TimothyA.Davis提出的方法为稀...