Representation Theory of the Duals of Normed Semigroups Generated by Convex Sets of Banach Spaces and its Applications

摘要

Banach空间$X$中的凸子集，如球族，紧凸子集，弱紧凸子集，超弱紧凸子集(其定义见cite{cheng3})等的几何和拓扑性质 在Banach空间理论的研究中具有重要的地位和作用。 具有某些特殊性质的有界凸子集的全体(如紧凸子集的全体，弱紧凸子集的全体等)， 在赋予通常意义下的加法和数乘运算，以及Hausdorff度量后具有良好的代数结构和拓扑性质，激发了众多数学工作者的广泛兴趣。 本文考虑Banach空间的上述凸子集所构成的赋范半群及其对偶空间，致力于研究赋范半群的对偶表示理论， 通过锥等距嵌入的方法和利用DC函数空间的稠密性，本文证明了如下的主要结论。 (I)分别...