Partial Regularity for Weak Solutions of Nonlinear Elliptic SYstems with Dini Continuous Coefficients

摘要

本文我们研究在自然增长条件下，具有Dini连续性系数的非线性椭圆方程组弱解（其梯度指标为m=2及1m2）的正则性问题。对于部分正则性证明的经典方法是“凝固系数法”，即通过“凝固系数”的到常系数方程组再把解跟由“凝固系数”后得到的长系数方程组所构成的Dirichlet问题的解进行比较，得到重要的衰减估计并进行标准迭代，从而推出部分正则性结果。其中需要用到复杂而繁琐的反Holder不等式或Grotowski引理，而且得到的Holder指标不是最优的。即：Holder正则性指标低于已知系数函数的Holder连续性条件中的指标。本文采用部分正则性研究的新的方法A-调和逼近方法，来研究具...