无穷维线性系统能控制性问题的研究

摘要

本文讨论无穷维线性系统的能控性问题。首先，我们讨论当系统完全渐进能控。我们构造一个可列子集来“代替”容许控制空间，并保持系统能控性不变，对于一类特殊的无穷维系统，我们构造有限维系统来逼近，并且保持原来无穷维系统的若干重要性质。对于一类特殊的无穷维系统，我们考虑了系统的结果分解，从而对控制系统有更深刻的认识，当系统不是完全渐进能控时，我们还考虑了通过补偿算子的设计使得系统时完全渐进能控。 接着，我们讨论了具有约束条件给定目标集的能控性分析。最后讨论了具有约束条件的二次指标的最优控制问题。