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A Qualitative Phragmén–Lindelöf Theorem for Fully Nonlinear Elliptic Equations

机译:完全非线性椭圆型方程的定性phragmén-Lindelöf定理

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摘要

We establish qualitative results of Phragmén–Lindelöf type for upper semicontinuous viscosity solutions of fully nonlinear partial differential inequalities of the second order in general unbounded domains of Rn, satisfying some measure-geometric property, but not necessarily regularity conditions. In particular, as for the Laplace equation, assuming elliptic structure conditions, the maximum principle holds in cylindrical and conical domains, provided that the solutions are supposed to have at most, respectively, an exponential or a polynomial growth.
机译:我们为Rn的一般无界域中的二阶完全非线性偏微分不等式的上半连续粘度解建立了Phragmén-Lindelöf类型的定性结果,满足某些测度几何性质,但不一定是规则性条件。特别地,对于拉普拉斯方程,假设椭圆结构条件,则最大原理在圆柱和圆锥域中成立,前提是假设解最多分别具有指数或多项式增长。

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