Finite Volume Methods for Incompressible Navier-Stokes Equations on Collocated Grids with Nonconformal Interfaces

摘要

Direkte numerisk løsning af Navier-Stokes ligninger ved hjælp af Computational Fluid Dynamics (CFD) er anerkendt som en af de mest avancerede og præcise metoder til forudsigelse af luftstrømninger omkring vindmøller. Evnen af disse metoder til at indfange dynamikken i de komplekse strømninger, som optræder i umiddelbar nærhed af en vindmøllerotor, har gjort dem til uvurderlige værktøjer til forudsigelse af lokale vindfelter. Da direkte beregninger af en fuldt opløst strømning omkring en vindmølle er beregningsmæssigt dyre, er et typisk krav til en god CFD metode, at den er i stand til at forudsige strømningsfeltet effektivt og hurtigt uden at gå på kompromis nøjagtigheden. I nærværende afhandling præsenteres og udvikles grundlaget til at benytte glidende beregningsnet (sliding meshes) i forbindelse med løsningen af de inkompressible NavierStokes ligninger. Metoden er baseret på SIMPLE-teknikken, som videreudvikles til at beregne blok-strukturerede beregningsnet med ikke-konforme grænseflader. De fejl, som typisk optræder i forbindelse med masseflux-interpolationer er analyseret, og har ledt til udviklingen af en ny teknik til eliminering af fejlene. Den udviklede algoritme giver både en højere nøjagtighed og en bedre konvergens end ’standard’ SIMPLE algoritmer. Den nye teknik er implementeret i en eksisterende 2. ordens finite-volume Navier-Stokes løser (EllipSys), som er udvidet til at behandle beregningsnet baseret på ikke-konforme grænseflader. I forbindelse med valideringen af den nye teknik, analyseres og diskuteres de opnåede numeriske løsninger i detaljer. Det vises ligeledes hvordan teknikken, i forbindelse med implementeringen i EllipSys koden, er i stand til at inkludere en effektiv multigrid-teknik på ikke-konforme, blok-strukturerede beregningsnet. Dette er gjort ved hjælp af en parallel MPI algoritme, som er i stand til at håndtere grænseflader med flere blok -til- blok forbindelser.