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Hammersley's harness process: invariant distributions and height fluctuations

机译:Hammersley的安全带处理:不变分布和高度   波动

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摘要

We study the invariant distributions of Hammersley's serial harness processin all dimensions and height fluctuations in one dimension. Subject to mildmoment assumptions there is essentially one unique invariant distribution, andall other invariant distributions are obtained by adding harmonic functions ofthe averaging kernel. We identify one Gaussian case where the invariantdistribution is i.i.d. Height fluctuations in one dimension obey the stochasticheat equation with additive noise (Edwards-Wilkinson universality). We provethis for correlated initial data subject to polynomial decay of strong mixingcoefficients, including process-level tightness in the Skorohod space ofspace-time trajectories.
机译:我们研究了哈默斯利(Hammersley)系列线束过程在所有维度上的不变分布以及一维上的高度波动。服从瞬时矩假设,本质上存在一个唯一不变分布,而所有其他不变分布是通过将平均内核的谐波函数相加而获得的。我们确定一个不变分布为i.d.的高斯情况。一维的高度波动服从带有附加噪声的随机热方程(Edwards-Wilkinson普遍性)。我们针对强混合系数多项式衰减的相关初始数据证明了这一点,其中包括时空轨迹Skorohod空间中的过程级紧密度。

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