Pour réduire les émissions de gaz polluants, les constructeurs automobiles cherchent à mieux contrôler le volume d'air introduit dans le moteur pour optimiser la combustion. Des dispositifs mécaniques ou hydrauliques couplés avec l'arbre à cames sont déjà en place dans certaines voitures et permettent des gains de 8 à 10% sur la consommation de carburant. L'utilisation d'un actionneur électromagnétique à la place de l'arbre à cames (application camless ) pour commander les soupapes améliore nettement ce gain (15 à 20%). Les travaux de cette thèse consistent à modéliser une structure choisie, pour ensuite l'optimiser. Compte tenu des exigences de notre application et des contraintes d'environnement du moteur thermique, la modélisation doit être à la fois suffisamment précise et rapide pour estimer et améliorer les performances de l'actionneur. Pour la partie statique, nous avons opté pour un modèle réluctant 3D. Obtenu par extension de son homologue 2D, il reste rapide tout en donnant des résultats en accord avec les mesures. En régime transitoire, nous proposons une nouvelle approche analytique de la distribution des courants de Foucault, directement à partir de l'évolution du flux magnétique. L'équation de diffusion comporte alors des conditions aux limites de Neumann. Nous avons traité le cas d'un flux magnétique arbitraire grâce au théorème de Duhamel, ainsi que la saturation du matériau grâce à une approche semi-analytique.
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