Algorithmes d'approximation à mémoire limitée pour le traitement de grands graphes (le problème du Vertex Cover)

摘要

Nous nous sommes intéressés à un problème d'optimisation sur des graphes (le problème du Vertex Cover) dans un contexte bien particulier : celui des grandes instances de données. Nous avons défini un modèle de traitement se basant sur trois contraintes (en relation avec la quantité de mémoire limitée, par rapport à la grande masse de données à traiter) et qui reprenait des propriétés issus de plusieurs modèles existants. Nous avons étudié plusieurs algorithmes adaptés à ce modèle. Nous avons analysé, tout d'abord de façon théorique, la qualité de leurs solutions ainsi que leurs complexités. Nous avons ensuite mené une étude expérimentale sur de gros graphes. De manière générale, les travaux menés durant cette thèse peuvent fournir des indicateurs pour choisir le ou les algorithmes qui conviennent le mieux pour traiter le problème du vertex cover sur de gros graphes. Choisir un algorithme (qui plus est d'approximation) qui soit à la foisperformant (en terme de qualité de solution et de complexité) et qui satisfasse les contraintes du modèle que l'on considère est délicat. en effet, les algorithmes les plus performants ne sont pas toujours les mieux adaptés. dans les travaux que nous avons réalisés, nous sommes parvenus à la conclusion qu'il est préférable de choisir au départ l'algorithme qui est le mieux adapté plutôt que de choisir celui qui est le plus performant.