Cette thèse porte sur l'optimisation des portefeuilles d'actifs soumis au risque de défaut. La crise actuelle nous a permis de comprendre qu'il est important de tenir compte du risque de défaut pour pouvoir donner la valeur réelle de son portefeuille. En effet dûs aux différents échanges des acteurs du marché financier, le système financier est devenu un réseau de plusieurs connections dont il est indispensable d'identifier pour évaluer le risque d'investir dans un actif financier. Dans cette thèse, nous définissons un système financier avec un nombre fini de connections et nous proposons un modèle de la dynamique d'un actif dans un tel système en tenant compte des connections entre les différents actifs. La mesure de la corrélation sera faite à travers l'intensité de sauts des processus. A l'aide des Equations stochastiques Différentielles Rétrogrades (EDSR), nous déduirons le prix d'un actif contingent et nous tiendrons compte du risque de modèle afin de mieux évaluer la consommation et la richesse optimal si on investit dans un tel marché.
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