UNIFORMLY BOUNDED SUPERPOSITION OPERATORS IN THE SPACE OF SECOND BOUNDED VARIATION FUNCTIONS IN THE SENSE OF SHIBA

摘要

In this paper we introduce the notion of "function of second bounded variation" in the sense of Shiba, and we show that if a superposition operator applies the space of all such functions on itself and it is uniformly bounded, then its generating function satisfies a Matkowski condition. Keywords: Bounded variation, superposition operator, Waterman-Shiba.ABSTRACT En este trabajo introducimos la nociuf3n de funciuf3n de segunda variaciuf3n acotada en el sentido de Shiba y mostramos que si un operador de superposiciuf3n aplica el espacio de todas estas funciones en sued mismo y es uniformemente acotado, entonces su funciuf3n generadora satisface una condiciuf3n de Matkowski. Palabras clave: Variaciuf3n acotada, operador de superposiciuf3n, Waterman-Shiba.