Les fréquences propres d'un obstacle cylindrique (de longueur finie ou infinie) peuvent être interprétées comme duesudà l'accord entre les phases d'ondes se propageant sur la surface d'une façon hélicoidale . Dans le cas d'un cylindreudde longueur finie, l'angle de pas de l'hélice ne peut prendre qu'une série de valeurs discrètes . Des vibrations propresudrésonnantes peuvent être excitées par des ondes incidentes de direction oblique, ce qui produit les ondes hélicoïdales .udUn effet de réfraction est trouvé entre les directions de l'onde incidente et de l'onde hélicoïdale . On obtient desuddiagrammes de pôles de l'amplitude de diffusion dans le plan complexe de la fréquence, par un calcul utilisantudl'approximation de la matrice T pour des cylindres finis. En plus, on obtient des diagrammes de pôles pour desudobstacles sphéroïdaux en utilisant la matrice T, ou des fonctions d'ondes sphéroïdales. Tandis que les pôles d'obstaclesudsymétriques (sphères, ou cylindres infinis) dégénèrent vis-à-vis du nombre quantique azimuthal m, cela n'est plus leudcas pour les pôles de cylindres finis et de sphéroïdes . La séparation résultante entre les valeurs de m s'expliqueudalors par l'accord de phases des ondes hélicoïdales possédant différents angles d'inclinaison permis . On obtient desudcourbes de dispersion pour les vitesses de phase et de groupe des ondes hélicoïdales .
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