Simulation de la cavitation non isotherme avec un modèle de transport de taux de vide

摘要

La simulation numérique d’écoulements cavitants en fluide thermosensible présente de nombreux défis liés notamment à la difficulté de modéliser des transferts de masse et de chaleur hors équilibre thermodynamique. Dans la littérature, toute une hiérarchie de modèles ont été développés dans le cadre des modèles diphasiques moyennés : du modèle hors équilibre à sept équations (bi-fluide) au modèle homogène équilibré à trois équations (HEM). Dans cette étude, nous utilisons un modèle à quatre équations composé de trois équations de conservation pour le mélange (masse, qdm, énergie) et une équation de transport pour la fraction volumique de vapeur. Ce modèle est une réduction du modèle de Kapila à cinq équations. Le champ de vitesse du mélange est supposé homogène. Le terme de transfert de masse entre les phases apparaît explicitement dans l’équation pour le taux de vide. Différentes fermetures sont testées en supposant ou non l’équilibre thermique. L’étude est réalisée avec un code 1D compressible, non visqueux, développé au LEGI. Il est basé sur une discrétisation de type volumes finis centrés. Les flux convectifs sont évalués avec le schéma centré de Jameson. La comparaison entre les modèles est effectuée sur des cas de tube à détente. Une discontinuité de vitesse initialement localisée à la moitié du tube génère une forte réduction de la pression pouvant atteindre la pression de vapeur. Une poche de cavitation est alors créée. Les simulations numériques sont comparées avec une solution obtenue précédemment avec un modèle bi-fluide à sept équations. Nous obtenons un bon accord pour l’évolution de la pression du mélange : les quatre ondes (2 ondes de détente et 2 fronts d’évaporation) sont bien simulées. La diminution de pression dans la zone diphasique est bien restituée avec le modèle non isotherme. D’autres grandeurs sont comparées : taux de vide, vitesse, masse volumique, températures.