日常事象を数学化するための単元デザインと学びの構想 : 協同的な学びの中で、事象に能動的に働きかける

摘要

従来の数学の学習は、スモールステップにより、課題解決のための方法を学習し（習得）、その後に学習した方法を利用すると効率的に解決ができる問題を解くこと（活用）を練習する、という流れで学習されていたことが多い。その学習の流れの中で子どもは、なぜ一次関数のグラフを描くのか?なぜグラフの式を求めることが必要なのか？という疑問は持つまでもなく、ただ形式的にその手法を学んでいるものと考えられる。　そこで今回の実践では、連立方程式と一次関数の単元を融合させて、事象に対して相手に説明やアドバイスをしようとする主題を設定し、子どもの筋でより具体的に、或いはより一般的にアドバイスしようとする時に生まれる”数学で考える必然性”に注目した。具体的な数値をもとに説明するために、グラフの式を求めたり、2直線の交点の座標を求めたりすることに必然性がうまれ、それらの習得の時間を組み込みながら学習を進めていくのである。なぜ数学を学ぶのか？学ぶとどんないいことがあるのか？子どもが数学を学ぶ必然性を実感して、認知することにより、次のステップへの発意となってスパイラルに探究の内容が膨らんでいった。そしてその結果、子どもが自ら事象に働きかけ、結果を相手に伝えようとする活動の中で、学習指導要領でも示されている思考力・判断力・表現力の育成に自然な形で取り組むことができた。