Clases de fraïssé, construcciones de hrushovski yudalgunas aplicaciones de la teoría de ramsey / Fraïssé Class, Hrushovski Construction and some applications of Ramsey Theory

摘要

En este trabajo estudiamos la dinámica de las clases de Fraïssé, algunosudejemplos, el comportamiento del grupo de automor?smos de su límite, algunasudaplicaciones de la propiedad de Ramsey sobre estas clases y el traslado de uno deuddichos resultados a el caso de las construcciones de Hrushovski.udEn la parte inicial nos centramos en el trabajo sobre las clases de Fraïssé y dosudimportantes resultados obtenidos en dos contextos diferentes (estabilidad y dinámicasudtopológicas), en los cuales cada autor emplea la comprobación de la propiedadudde Ramsey sobre algunas clases de Fraïssé, como herramienta para veri?car las propiedadesudque busca. También revisamos el comportamiento de la clase de los nudosudsuaves, para visualizar su comportamiento análogo al de una clase de Fraïssé.udEn la segunda parte, hacemos una breve introducción a las Construcciones de Hrushovski,uduna herramienta relativamente nueva que ha permitido la resolución de importantesudconjeturas e interrogantes matemáticos. La idea es revisar estas construccionesudcomo una generalización de las clases de Fraïssé y así, trasladar el resultadoudobtenido en el grupo de automor?smos del límite de Fraïssé, a el grupo de automor-ud?smos de la estructura genérica asociada a la construcción de Hrushovski, y comoudveremos se logra de manera natural, eligiendo el lenguaje apropiadao y haciendouduna reformulación de los diferentes conceptos y relaciones en términos de la contenenciaudfuerte" de?nida sobre la construcción. / Abstract. We study the main features of dynamic of Fraïssé Class, some examples,udthe behavior of Automorphism group of their limits, some applications of Ramseyudproperty on these classes, and the moving of one of these results to HrushovskiudConstruction case.udAt the beginning, we work on Fraïssé Classes and on two important properties,udwhich were gotten in di?erent mathematic contexts (stability and topological dynamics),udwhere authors proves Ramsey property on di?erent Fraïssé Classes to getudanother results looking for them. We review the class ok knots and its similar behaviorudas a Fraïssé Class.udFinally, we do a brief introduction to Hrushovski constructions, which is an innovativeudtool used to solve important conjectures and questions. The aim is to reviewudthese constructions as a generalization of Fraïssé Class and on this way to transferudgotten result for Group of automorphisms of the Fraïssé Limit to the group of automorphismsudof the generic structure associated to this new class, and we will beudable to realize how you can get it on natural way, choosing suitable language andudrewriting the concepts, relations and properties such as Ramsey, with respect to theudstrong subset relation" which was de?ned on Hrushovski construction.