Application des techniques de fiabilité pour l'estimation des incertitudes des résultats de simulations numériques en hydrodynamique des rivières

摘要

Dans le domaine de l’ingénierie hydraulique, la prise en compte de la variabilité des paramètres de l’écoulement est devenue incontournable dans une démarche de conception robuste. La simulation de Monte Carlo reste l'outil le plus fiable pour la détermination de la probabilité de défaillance. Elle reste cependant très coûteuse surtout pour les systèmes complexes comportant des modèles éléments finis de grandes tailles et ayant de nombreux paramètres de conception incertains. D’autre part, l’utilisation des méthodes économiques basées sur l’indice de fiabilité nécessite l’évaluation du gradient et de la hessienne de la fonction d’état limite (Rackwitz-Fiessler, Newton). Ce travail se situe dans le cadre d’un couplage entre les simulations numériques en hydrodynamique des rivières et les méthodes fiabilistes basées sur l’indice de fiabilité. Une méthode probabiliste performante en termes de temps de calculs et de précision est développée en combinant l’algorithme quasi-Newton (BFGS) et les méthodes fiabilistes FORM et tirage d’importance. La méthode proposée a été mise en oeuvre et appliquée à des écoulements réels, la rivière de l’Aisne en France et le bassin de Saint-Timothée sur le bras nord du fleuve Saint-Laurent. Les résultats obtenus, en particulier l’intervalle de confiance à 95% de la ligne d’eau et la probabilité de dépassement de la hauteur d’une digue de protection, ont été comparés avec succès aux résultats de référence utilisant la simulation Monte Carlo. Ils ont permis de mettre en évidence la robustesse et l’efficacité de la méthodologie proposée et ont contribué à la compréhension de la défaillance en déterminant l’influence des paramètres incertains introduits à l’exercice de modélisation.