Dans cette étude, des modèles mathématiques basés sur la méthode des automates cellulaires (AC) sont développés afin de modéliser le comportement des microstructures de titane en élasticité, élastoplasticité et en dwell fatigue. Au sein de ces AC, il sera possible d’identifier les cellules qui, selon des critères d’endommagement définis, peuvent être favorables à l’amorçage de fissures. Les résultats du modèle AC en élasticité et en élastoplasticité sont comparés avec un modèle d’éléments finis (ÉF) décrivant des agrégats polycristallins dans le but de valider les modèles des AC. Des simulations en fatigue/fluage sont également faites et les résultats du modèle AC sont comparés avec des observations expérimentales. Les distributions de contraintes et de déformations locales, l’effet d’entraînement du voisinage, les contraintes résiduelles et le comportement des cellules critiques sont étudiés et discutés. À la fin de l’étude, la méthode des AC est validée comme un moyen intéressant pour étudier le comportement microstructural des matériaux. Grâce à sa simplicité, cette méthode peut modéliser et permettre d’étudier des comportements très complexes et cela pour un grand nombre de cycles.
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