ナガレ ノ ホウテイシキ ノ オブジェクト ベース イッカン モデリング ト チョクセツ シミュレーション ノ ジツゲン

摘要

流れを表現している偏微分(・重積分)方程式、本論文ではナビエストークス方程式とボルツマン方程式、で表される流れの物理現象を、流れの方程式から出発してシミュレーションを駆動させる方法をオブジェクトベース一貫モデリングの方針に基づいて試みた。その結果として偏微分(・重積分)方程式が表現している流れ現象の直接シミュレーションを実現する方式を考案・開発した。それは、まず、流れの方程式自体を構築したモデリング過程を逆進し(リバース・モデリングし)、物理的な流れ現象と数学的な方程式の関係を、方程式の各項やその更に詳細にまで立ち入って解明し・関係づけ・再構成する。次に、その時点で解明されたモデル化単位上その構造、相互作用の力学的関係、等のいわばシミュレーションモデルを一貫再モデリング過程の出発点(対象世界)とすることで、準オブジェクトベース一貫モデリング過程を成立させることが可能なことを確認した。この件の裏付けとしては、一般化された理論的な検証をする代わりに、流れの方程式、ナビエストークス方程式、ボルツマン方程式の二種についてこの方法を適用し、上記の目論見に近い成果を得たことで代替した。本方法を用いたシミュレーションは「流れの方程式が表している物理現象」の直接シミュレーションに当たる。