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On some new general theorems for the explicit evaluations of Ramanujan’s remarkable product of theta-functions

机译:关于Ramanujan显着评价θ函数的一些新的一般定理

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摘要

On pages 338 and 339 in his first notebook (Notebooks (2 volumes), [1957]), Ramanujan records eighteen values for a certain product of theta-functions. All these have been proved by B.C. Berndt, H.H. Chan and L.-C. Zhang (Proc. Edinburg Math. Soc. 40:583–612, [1997]). The main purpose of this paper is to establish some new general theorems for the explicit evaluations of Ramanujan’s product of theta-functions and some new explicit evaluations there from.
机译:在他的第一个笔记本的第338页和第339页(笔记本(2卷),[1957])上,拉马努詹记录了theta函数的某个乘积的18个值。所有这些都已由卑诗省证明。 Berndt,H.H。Chan和L.-C. Zhang(爱丁堡数学学会学报40:583–612,[1997])。本文的主要目的是建立一些新的一般定理,用于Ramanujanθ函数乘积的显式评估以及由此产生的一些新的显式评估。

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