L’un des problèmes majeurs rencontré dans la simulation directe des écoulements diphasiques concerne le suivi précis des interfaces au cours du temps et la gestion des changements de topologie (déformation, rupture, coalescence). Les méthodes de simulation où les interfaces évoluent librement sur un maillage fixe permettent de décrire efficacement ces changements de topologie. Le travail présenté ici concerne le développement d’un outil numérique efficace permettant de décrire des écoulements diphasiques dont les rapports de densité et de viscosité peuvent être grands et prenant en compte les effets capillaires. Les applications visées concernent aussi bien les problèmes posés par le génie des procédés que par la propulsion ou les échanges océan-atmosphère. Le transport des interfaces est assuré par une méthode de capture de front sans reconstruction. On montre que la version de base de cette méthode épaissit les zones interfaciales dans les régions où l’écoulement est fortement étiré et on propose une technique de modification de la vitesse dans ces zones qui permet de s’affranchir du problème. Le nouvel algorithme permet aux interfaces de se déplacer librement tout en conservant une épaisseur numérique constante d’environ trois cellules de calcul. Il est testé sur de nombreux écoulements non uniformes et la méthode globale est validée sur différents problèmes de complexité croissante par comparaison avec d’autres résultats théoriques, expérimentaux ou numériques de référence. L’outil numérique ainsi amélioré permet l’étude détaillée de plusieurs aspects de la dynamique des écoulements à bulles et à gouttes intervenant sur une gamme d’échelles de longueur allant de quelques dizaines de microns (mélange dans une goutte en micro-canal) à quelques centimètres (interactions au sein d’un nuage de bulles) dans des configurations axisymétriques ou pleinement tridimensionnelles. Les résultats concernant la microfluidique sont comparés à des expériences très récentes. Une série importante de simulations concernant la montée d’une bulle à travers un liquide, voire deux liquides superposés, est ensuite discutée et validée par rapport aux résultats de la littérature. Enfin des simulations tridimensionnelles de la dynamique d’une suspension comprenant jusqu’à 27 bulles ont été réalisées et analysées. Ces simulations permettent notamment de mettre en évidence l’influence du nombre de Reynolds des bulles sur l’intensité des fluctuations de vitesse qu’elles induisent dans le liquide. ABSTRACT One of the major technical issues in the area of direct simulation of incompressible two-phase flows is to deal with an accurate tracking of interfaces as time proceeds and with changes in interface shape and topology. Numerical methods where interfaces freely evolve on a fixed grid have proved to be efficient for treating such complex phenomena. This work deals with the development of an interface-capturing method aimed at computing three-dimensional incompressible two-phase flows that may involve high density and viscosity ratios and capillary effects. The applications we have in mind concerns chemical engineering as well as environmental problems. We use a front-capturing method to advance the interface but do not perform any explicit reconstruction. We show that the base version of this method results in a smearing of the fronts in regions where the flow undergoes a stray stretching. We propose an improved technique in which the local velocity field within the fronts is modified and the above problem is fixed. This algorithm allows the interfaces to deform properly while maintaining the numerical thickness of the transition region within three computational cells. The overall transport algorithm is tested in several nonuniform flows and the whole numerical method is validated by comparing computational results with analytical solutions and available experimental or numerical data. A detailed study of several aspects of the dynamics of two- and three-phase flows, such as drops in microchannels or hydrodynamic interactions in a bubble swarm, is then performed in both axisymmetric and three-dimensional configurations. The results concerning microfluidics are compared with very recent experiments. A large series of computations concerned with the rise of a single bubble through a liquid or through two superimposed liquids is then discussed and validated against existing data. Finally, threedimensional computation of the dynamics of a bubbly suspension involving up to 27 bubbles are carried out and analyzed. Among others things these simulations allow us to enlighten the influence of the bubbles Reynolds number on the velocity fluctuations induced in the liquid.
展开▼
